材料閱讀題、新定義(參考版)
2025-03-28 04:34本頁面
【正文】 新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料 。重心有很多美妙的性質(zhì)，如在關(guān)線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題。請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)P的不同位置，探索過點(diǎn)P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明ABCl 理由。C，點(diǎn)P在△ABC的邊上(不與點(diǎn)A、B、C重 合)。A208。其中，互為順相似的是 ；互為逆相似的是 。例如，如圖?，△ABC～△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環(huán)繞的方向相同，因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似；如圖?，△ABC～△A’B’C’，且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環(huán)繞的方向相反，因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；（2）如圖2，在1216的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90176。2（2013?寧波）若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120176。某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為、如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線.（1）如圖2，在△中，176。+ （1）求（－2）⊕3的值（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖13所示的數(shù)軸上表示出來.1（2013濟(jì)寧）閱讀材料：若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則a+b≥．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．證明：∵（）2≥0，∴a﹣+b≥0．∴a+b≥．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．舉例應(yīng)用：已知x＞0，求函數(shù)y=2x+的最小值．解：y=2x+≥=4．當(dāng)且僅當(dāng)2x=，即x=1時(shí)，“=”成立．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，y最小=4
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