新定義函數(shù)-中考新題型(參考版)
2025-03-28 03:19本頁(yè)面
【正文】 的坐標(biāo)為（3，3），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)____________；（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且△為等腰直角三角形，則k的值為_(kāi)___________；（3）如圖, 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線(xiàn)段B Q最短時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)．（1）①；②（1，2）（答案不唯一）；（2）；（3）.14。的坐標(biāo)為_(kāi)___________；∴△ACO與△BCO亦為等腰直角三角形，∴AC=OC=BC，∴xA=yA，xB=yB，代入y=ax2，∴A（﹣，），B（，），C（0，），∴AB=，OC=，即y=ax2的碟寬為．①拋物線(xiàn)y=x2對(duì)應(yīng)的a=，得碟寬為4；②拋物線(xiàn)y=4x2對(duì)應(yīng)的a=4，得碟寬為為；③拋物線(xiàn)y=ax2（a＞0），碟寬為；④拋物線(xiàn)y=a(x﹣2)2+3（a＞0）可看成y=ax2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形，∵平移不改變形狀、大小、方向，∴拋物線(xiàn)y=a(x﹣2)2+3（a＞0）的準(zhǔn)碟形與拋物線(xiàn)y=ax2的準(zhǔn)碟形全等，∵拋物線(xiàn)y=ax2（a＞0），碟寬為，∴拋物線(xiàn)y=a(x﹣2)2+3（a＞0），碟寬為．（2）∵y=ax2﹣4ax﹣，∴由（1），其碟寬為，∵y=ax2﹣4ax﹣的碟寬為6，∴=6，解得A=，∴y=x2﹣x﹣=(x﹣2)2﹣3（3）①∵F1的碟寬：F2的碟寬=2：1，∴=，∵a1=，∴a2=．∵y=(x﹣2)2﹣3的碟寬AB在x軸上（A在B左邊），∴A（﹣1，0），B（5，0），∴F2的碟頂坐標(biāo)為（2，0），∴y2=(x﹣2)2．②∵Fn的準(zhǔn)碟形為等腰直角三角形，∴Fn的碟寬為2hn，∵2hn：2hn﹣1=1：2，∴hn=hn﹣1=()2hn﹣2=()3hn﹣3=…=()n+1h1，∵h(yuǎn)1=3，∴hn=．∵h(yuǎn)n∥hn﹣1，且都過(guò)Fn﹣1的碟寬中點(diǎn)，∴h1，h2，h3，…，hn﹣1，hn都在一條直線(xiàn)上，∵h(yuǎn)1在直線(xiàn)x=2上，∴h1，h2，h3，…，hn﹣1，hn都在直線(xiàn)x=2上，∴Fn的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為2+．另，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n的碟寬右端點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，直線(xiàn)為y=﹣x+5．分析如下：考慮Fn﹣2，F(xiàn)n﹣1，F(xiàn)n情形，關(guān)系如圖2，F(xiàn)n﹣2，F(xiàn)n﹣1，F(xiàn)n的碟寬分別為AB，DE，GH；C，F(xiàn)，I分別為其碟寬的中點(diǎn)，都在直線(xiàn)x=2上，連接右端點(diǎn)，BE，EH．∵AB∥x軸，DE∥x軸，GH∥x軸，∴AB∥DE∥GH，∴GH平行且等于FE，DE平行且等于CB，∴四邊形GFEH，四邊形DCBE都為平行四邊形，∴HE∥GF，EB∥DC，∵∠GFI=∠GFH=∠DCE=∠DCF，∴GF∥DC，∴HE∥EB，∵HE，EB都過(guò)E點(diǎn)，∴HE，EB在一條直線(xiàn)上，∴Fn﹣2，F(xiàn)n﹣1，F(xiàn)n的碟寬的右端點(diǎn)是在一條直線(xiàn)，∴F1，F(xiàn)2，…
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1