對數(shù)運算、對數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題講義(參考版)
2025-03-28 00:39本頁面
【正文】 log29N)．2．根據(jù)對數(shù)的定義和運算法則可以得到對數(shù)換底公式：logab＝(a0且a≠1，c0且c≠1，b0)．由對數(shù)換底公式又可得到兩個重要結(jié)論：(1)logablogaN.loga＝.logaNn＝(logaN)n.logaM177。log34；(2)已知3a＝4b＝36，求＋的值．11．若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個實根，求lg(ab)＝_____________________________________.8．(lg 5)2＋lg 2log6x＝2，則x等于( )A．9 B. C．25 D.4．已知3a＝5b＝A，若＋＝2，則A等于( )A．15 B.C．177。log881的值為( )A．18 B. C. D.3．若log5logba＝____(a0，且a≠1，b0，且b≠1)．一、選擇題1．下列式子中成立的是(假定各式均有意義)( )A．logax 完美WORD格式 1．對數(shù)的概念如果ax＝N(a0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做__________________，記作____________，其中a叫做__________，N叫做______．2．常用對數(shù)與自然對數(shù)通常將以10為底的對數(shù)叫做____________，以e為底的對數(shù)叫做____________，log10N可簡記為______，logeN簡記為________．3．對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系若a0，且a≠1，則ax＝N?logaN＝____.對數(shù)恒等式：alogaN＝____；logaax＝____(a0，且a≠1)．4．對數(shù)的性質(zhì)(1)1的對數(shù)為____；(2)底的對數(shù)為____；(3)零和負數(shù)__________．1．有下列說法：①零和負數(shù)沒有對數(shù)；②任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式；③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；④以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)．其中正確命題的個數(shù)為( )A．1 B．2 C．3 D．42．有以下四個結(jié)論：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，則x＝100；④若e＝ln x，則x＝( )A．①③ B．②④ C．①② D．③④3．在b＝log(a－2)(5－a)中，實數(shù)a的取值范圍是( )A．a(chǎn)5或a2 B．2a5 C．2a3或3a5 D．3a44．方程＝的解是( )A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝95．若loga＝c，則下列關(guān)系式中正確的是( )A．b＝a5c B．b5＝acC．b＝5ac D．b＝c5a6．的值為( )A．6 B. C．8 D.7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________.8．若log2(logx9)＝1，則x＝________.9．已知lg a＝ 0，lg b＝ 0，則＝________.10．(1)將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：①10－3＝；②＝；③(－1)－1＝＋1.(2)將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：①log26＝ 0；②＝－ 1；③lg 3＝ 1.11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值．能力提升12．若loga3＝m，loga5＝n，則a2m＋n的值是( )A．15 B．75
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