對(duì)數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題講義-wenkub
2023-04-09 00:39:47 本頁面
【正文】 象過(0,1)點(diǎn)，故對(duì)數(shù)函數(shù)圖象必過(1,0)點(diǎn)．1．函數(shù)y＝logax的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a的可能取值是( )A．5 B.C. D.2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )A．y＝和y＝()2B．|y|＝|x|和y3＝x3C．y＝logax2和y＝2logaxD．y＝x和y＝logaax3．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[2,4]，則y＝f()的定義域是( )A．[，1] B．[4,16]C．[，] D．[2,4]4．函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域?yàn)? )A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)5．函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a0且a≠1)的圖象經(jīng)過(－1,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則f(2)＝________.6．函數(shù)y＝loga(x－2)＋1(a0且a≠1)恒過定點(diǎn)____________．一、選擇題1．設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則( )A．a(chǎn)cb B．bcaC．a(chǎn)bc D．bac2．已知函數(shù)y＝f(2x)的定義域?yàn)閇－1,1]，則函數(shù)y＝f(log2x)的定義域?yàn)? )A．[－1,1] B．[，2]C．[1,2] D．[，4]3．函數(shù)f(x)＝loga|x|(a0且a≠1)且f(8)＝3，則有( )A．f(2)f(－2) B．f(1)f(2)C．f(－3)f(－2) D．f(－3)f(－4)4．函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為( )A. B. C．2 D．45．已知函數(shù)f(x)＝lg，若f(a)＝b，則f(－a)等于( )A．b B．－bC. D．－6．函數(shù)y＝3x(－1≤x0)的反函數(shù)是( )A．y＝ (x0)B．y＝log3x(x0)C．y＝log3x(≤x1)D．y＝ (≤x1)7．函數(shù)f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1時(shí)，f(x)≥0恒成立，則b應(yīng)滿足的條件是________．8．函數(shù)y＝logax當(dāng)x2時(shí)恒有|y|1，則a的取值范圍是______________．9．若loga22，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．11．已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)．(1)求a的值；(2)若當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)＋m恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．能力提升12．設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a0，a≠1)，若f(x1x2…x2 010)＝8，則f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于( )A．4 B．8C．16 D．2log4813．已知logm4logn4，比較m與n的大?。?．在對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a0，且a≠1)中，底數(shù)a對(duì)其圖象的影響無論a取何值，對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a0，且a≠1)的圖象均過點(diǎn)(1,0)，且由定義域的限制，函數(shù)圖象穿過點(diǎn)(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大
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