多屬性決策問題分析(參考版)
2025-03-28 00:20本頁面
【正文】 i. ≥ 且 ＜ 對(duì)所有j 或者ii. ≥ 且 ＜ 對(duì)所有j 即和諧性與不和諧性均為中等或均低.4. 前向排序(詳見p198) 根據(jù)強(qiáng)級(jí)別高于關(guān)系和弱級(jí)別高于關(guān)系分別構(gòu)造強(qiáng)指向圖和弱指向圖. 從每個(gè)指向圖中找出非劣方案，然后從圖中抹去，逐步進(jìn)行直到所有方案均被抹掉為止，根據(jù)各方案被抹去的次序v’()判斷方案的優(yōu)劣。若中包含較多方案，調(diào)整α重復(fù)上述步驟.五、ELECTREⅡ1. 定義高、中、低三閥值 ＜＜＜＜1和 ＜＜2. 定義三個(gè)不和諧集 = {(,) | ≥ i, k=1,…,m i≠k } = {(,)| ≥ ≥ i, k=1,…,m i≠k } = {(,) | ＜ i, k=1,…,m i≠k }2. 定義強(qiáng)級(jí)別高于和弱級(jí)別高于 ≥1且 219。定義 i, X若對(duì)每個(gè)x’∈ 存在∈ 使 S x’ 則稱為最小優(yōu)勢(shì)子集。 x’Sx” 或 ( x’)≥ () 且Sx” 222。 j≥1, k ≥1, 使x’Sx” (或者x’S,S,…, S x”) 且x”Sx’(或者x”S,S,…, Sx’) 則稱x”與x’級(jí)別無差異，記作x’x”。 ii,理由：同基于相對(duì)位置的方案排隊(duì)法：()給定方案集X , x’, x”∈X ,當(dāng)且僅當(dāng)X中存在,…,。 優(yōu)點(diǎn):需要的信息少,不必事先給出決策矩陣 只需給出各目標(biāo)下方案間的優(yōu)先序(01矩陣或指向圖) 第一步:確定各方案兩兩間的總體優(yōu)先關(guān)系 j=1,2,…n 且令，進(jìn)行方案的成對(duì)比較, 給出優(yōu)先關(guān)系矩陣或指向圖 的第j個(gè)屬性值優(yōu)于的第j個(gè)屬性值 記作 (f)的第j個(gè)屬性值優(yōu)于的第j個(gè)屬性值 記作 (p) 與的第j個(gè)屬性值無差異或不可比 記作 (～)3. 把f的各目標(biāo)的權(quán)相加，記作 w(f) 把～的各目標(biāo)的權(quán)相加，記作 w(～) 把p的各目標(biāo)的權(quán)相加，記作 w(p)4. 計(jì)算方案的優(yōu)劣指示值 = σ值的大小反映與無差異的目標(biāo)的重要性5. 選定閥值A(chǔ)≥1，判定方案總體優(yōu)劣 ＞A 則f ＜1/A p 其它 ～第二步 計(jì)算排隊(duì)指標(biāo)值 比優(yōu)的方案?jìng)€(gè)數(shù)記為 比差的方案?jìng)€(gè)數(shù)記為 的排隊(duì)指標(biāo)值：= 第三步 按的大小排定方案的優(yōu)劣次序缺點(diǎn)：因無決策矩陣，不能反映優(yōu)先程度例：10011設(shè) = = A= σ=0 =＞A 所以f, 這與加權(quán)和法的結(jié)果大相徑庭∴凡是屬性值均能定量來表示的，不宜用此法167。 TOPSIS法 步驟一. 用向量規(guī)法求得規(guī)范決策矩陣Z = 步驟二. 構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣X = , 第181182頁) 有了最第層目標(biāo)的權(quán)重 設(shè): 最第層目標(biāo)的規(guī)范化了的屬性值為, 則可用作評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的依據(jù), 越大方案i越優(yōu). : 當(dāng)最低層目標(biāo)過多,不便直接設(shè)定時(shí),可以分組自上而下地逐步設(shè)定。三、確定權(quán)的常用方法1. 最小平方誤差法 見教材第174頁. 與主觀慨率中的方法類似.2. 本征向量
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