一元二次方程知識點的總結(參考版)
2024-10-26 21:35本頁面
【正文】 考 點 七 根據(jù)代數(shù)式的關系列一元二次方程 利用一元二次方程解決有關代數(shù)式的問題時，要善于用一元二次方程表示題中的數(shù)量關系（即列出方程），然后將方程整理成一般形式求 解，最后作答。 例 m 為何值時，方程 ? ? 032412 2 ????? mmxxm 的根滿足下列情況： （ 1） 有兩個不相等的實數(shù)； （ 2）有兩個相等的實數(shù)根； （ 3）沒有實數(shù)根； 考 點 六 一元二次方程的根與系數(shù)的關系 若 21,xx 是一元二次方程 ? ?002 ???? acbxax 的兩個根，則有 abxx ???21， abxx ?21 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系求值常用的轉化關系： （ 1） ? ? 212212221 2 xxxxxx ???? （ 2）21212111 xx xxxx ??? （ 3） ? ? 2212121 ))(( axxaxxaxax ??????? ； （ 4） │ 21 xx? │ = ? ?221 xx ? = ? ? 21221 4 xxxx ?? 例 已知方程 0352 2 ??? xx 的兩根為 21,xx ，不解方程，求下列各式的值。 例 用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋? （ 1） ? ? ? ?22 32932 ??? xx ；（ 2） 0682 ??? xx ；（ 3） ? ? 0)1(2 ??? xx 考 點 四 一元二次方程根的判別式 一元二次方程 ? ?002 ???? acbxax 根的判別式 △ = acb 42? 運用根的判別式，不解方程，就可以判定一元二次方程的根的情況： （ 1） △ = acb 42? ﹥ 0? 方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） △ = acb 42? =0? 方程有兩個相等的實數(shù)根； （ 3） △ = acb 42? ﹤ 0? 方程沒有實數(shù)根； 利用根的判別式判定一元二次方程根的情
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