一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2025-06-21 23:26本頁(yè)面
【正文】 （3）已知方程的兩根xx2，可以構(gòu)造一元二次方程：（4）已知兩數(shù)xx2的和與積，求此兩數(shù)的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程 的根※在利用方程來(lái)解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：①設(shè)未知數(shù)（在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問(wèn)題為x；但也有時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮）；②尋找等量關(guān)系（一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程）?！绻辉畏匠痰膬筛謩e為xx2，則有：?！庖辉畏匠痰姆椒ǎ孩倥浞椒?即將其變?yōu)榈男问舰诠椒? （注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式）③分解因式法 把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積來(lái)求解。第二章 一元二次方程（補(bǔ)充）※只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫一元二次方程。（1）要使每天獲得700 元，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)。與利潤(rùn)相關(guān)的常用關(guān)系式有：（1）每件利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)成本價(jià)；（2）利潤(rùn)率=（銷(xiāo)售價(jià)—進(jìn)貨價(jià)）247。知識(shí)點(diǎn)二 用一元二次方程解與增長(zhǎng)率（或降低率）有關(guān)得到問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題與降低率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系及表示法：（1）若基數(shù)為a，增長(zhǎng)率為，則一次增長(zhǎng)后的值為，兩次增長(zhǎng)后的值為；（2）若基數(shù)為a，降低率為，則一次降低后的值為，兩次降低后的值為。例 當(dāng)取什么值時(shí)，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等？一元二次方程的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1） 審題，（2）設(shè)未知數(shù)，（3）列方程，（4）解方程，（5）檢驗(yàn)，（6）作答。（1）； （2）。例 不解方程，判斷下列一元二次方程根的情況：（1）；（2）；（3）知識(shí)點(diǎn)四 根的判別式的逆用在方程中，（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根﹥0（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根=0 （3）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根﹤0注意：逆用一元二次方程根的判別式求未知數(shù)的值或取值范圍，但不能忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一條件。注意：一元二次方程解法的選擇，應(yīng)遵循先特殊，再一般，即先考慮能否用直接開(kāi)平方法或因式分解法，不能用這兩種特殊方法時(shí)，再選用公式法，沒(méi)有特殊要求，一般不采用配方法，因?yàn)榕浞椒ń忸}比較麻煩。例 用配方法解下列方程：（1）； （2）公式法知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式是
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