反比例函數k的幾何意義專項練習試題(參考版)
2025-03-27 23:29本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。有時候覺得自己像個神經病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。在計算面積時要注意，面積等于|K|.1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。過點B作BC’⊥OC于點C’，過點A作AD’⊥OD于點D’，則□ABCD的面積和矩形ABC’D’的面積相等。5如圖，點A在雙曲線y=上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當OA＝4時，則△ABC周長為 . 解析：由OA的垂直平分線交OC于點B，得AB=OB,故AB+BC=OC，設OC=x，AC=y,則xy=6，在Rt△ABC中，OC2+AC2=OA2=16,即x2+y2=16,所以(x+y) 22xy=(x+y) 212=16, x+y==2．所以△ABC周長為AB+BC+ AC= OC+ AC= x+y=2．解答：填2．點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質、勾股定理、乘法公式，解題的關鍵是要靈活運用相關知識，數形結合，把求△ABC周長的問題轉化為求AC+OC的值的問題.5如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為________．解析：過C作CF⊥BA交BA延長線于F，連接DC，有AE＝3EC=AC，AB=AF,BD=OD,S△ADE=3,有S△ADC=4，令S△ADB=x,則有S△ODC=S△AFC=2x，S矩形OCFB=8x,S△ADC=8xx2x2x=3x=4,x=,S△ABO=2x=,故k=2=答案：．點評：本題在于考察反比例函數圖象與面積的聯系，解題時需構建適當的矩形或三角形，根據k值與面積的關系求解，解題時需抓住幾個中點與面積的關系，難度較大．5如圖，平行四邊形ABCD的頂點為A、C在雙曲線y1=﹣上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y軸，S?ABCD=24，則k2= ．5圖3為反比例函數在第一象限的圖象，點A為此圖像上的一動點。圖5【解析】：本題考查反比例函數值的幾何意義，陰影部分的面積等于減去重疊部分面積的兩倍。4如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數（x＞0）和（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ,則下列結論正確的是（ ）A.∠POQ不可能等于900 B. D. △POQ的面積是【解析】當P、Q兩點的橫縱坐標的絕對值相等時,△POM和△QOM是等腰直角三角形,即∠POQ=900，A不正確；PM、QM是線段的長，比值是正數，K1，K2符號不同,比值為負, B不正確；只有當|K1|=|K2|時，兩個公式圖象關于x軸對稱, C不正確；S△POQ=S△POM+S△QOM=+=，故D正確.50、如圖，兩個反比例函數和的圖象分別是和．設點P在上，PC⊥x軸，垂足為C，交于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交于點B，則三角形PAB的面積為（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）5xyAPBDCO【解析】可設P（a， ），∵P和A的縱坐標相同，又A在上，可得A點的縱
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