利用計算機解決問題的基本過程(參考版)
2025-03-27 12:45本頁面
【正文】 。(四)課堂教學可以呈現多樣化的形式，充分利用各種資源與手段展開教學，盡可能讓學生主動參與，建構知識。并讓學生通過比較兩種算法程序的運行效率，體驗算法的特征。分析：案例通過學生非常熟悉的 “求兩個正整數的最大公約數” 問題，引出前人研究的兩種經典算法。2．組織學生開展探究活動，了解算法在解決問題過程中的地位和作用，如探究分析例題中解決同一問題的兩個算法程序的不同效率等。 ④程序設計的過程實質上是算法設計的過程，程序只不過是選擇某個特定的計算機語言表達算法； ②算法的描述是將問題的解決過程用有限的步驟實現之（分析問題的描述過程）； 算法的特征，對初學者來說不容易理解的，通過本題的不同算法、程序實現及程序運行效率比較過程，指導學生分析出下列結論： 可以發(fā)現對于第3組數據，“輾轉相除法”算法程序效率明顯高于“更相減損之術”算法程序效率。 ②356727，58263具體方法是用較大的數除以較小的數，余數和較小的數構成新的一對數，繼續(xù)上面的除法，直到大數被小數除盡，則較小的數就是最大公約數 (12,16)(12,4)(8,4)(4,4) “更相減損之術”及其算法思想：我國古代數學家對公約數求解問題進行了研究并提出了算法，稱之為“更相減損之術”，其方法是以兩數中較大的數減去較小的數，獲得的差與原先較小的數構成新的一對數，再以大的數減去小的數……如此循環(huán)，用同樣的方法操作，直至產生一對相等的數，該數即為最大公約數。 給出兩個正整數116，如何求它們的最大公約數？大家可以口算出最大公約數是4，如果給出的兩數是267894465，又如何求呢？ （1）提出問題：求兩個正整數的最大公約數。可以通過呈現一組比較簡單的現成算法，讓學生逐步掌握算法的思想。 （3）討論生活中解決問題的過程步驟，讓算法思想溶于日常生活中。 （1）討論人與計算機在利用計算機解決問題的各個階段中各自扮演的角色； （3）引導學生畫出利用計算機解決問題的流程圖。 給出對應于算法的程序，引導學生打開并執(zhí)行程序，體驗計算機運行程序的過程。 （1）引導學生探究分析：對初學者而言，例例3利用計算機解決的過程有一定的復雜性，教學中需要循循善誘，把握好教與學的互動關系。 例3：借助高一學生正在學習函數圖像知識的背景，從演示畫學生熟悉的y=x2函數圖像的程序入手，提出如何利用計算機畫各種函數圖像的問題。 例2：“韓信點兵”問題，“相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1 人、5人一列余2 人、7人一列余4 人、13人一列余6 人……劉邦聽后茫然不知其數，你能說出有多少兵士？”該問題能夠體現利用計算機解決問題的特點及相對人工解決問題的優(yōu)勢，當條件少時可以人工求
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