幾何圖形中的函數(shù)問(wèn)題(參考版)
2025-03-27 12:12本頁(yè)面
【正文】 圖(1)1在梯形ABCD中， AD∥BC，BC=11cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊以每秒1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以每秒2cm的速度移動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)停止移動(dòng)），假設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x（秒），四邊形ABQP的面積為y（cm2）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域； （2）在移動(dòng)的過(guò)程中，求四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等時(shí)x的值；（3）在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在使得PQ=AB，若存在求出所有的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，A、C的坐標(biāo)分別為A（10,0）、C（0,8），CB=4，D為OA中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→O的線路移動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求AB的長(zhǎng)，并求當(dāng)PD將梯形COAB的周長(zhǎng)平分時(shí)t的值，并指出此時(shí)點(diǎn)P在哪條邊上；（2）動(dòng)點(diǎn)P在從A到B的移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)⊿APD的面積為S，試寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍；（3）幾秒后線段PD將梯形COAB的面積分成1:3的兩部分？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).13。（1）求證：OBC為等邊三角形；（2）如圖（2），OH⊥BC于點(diǎn)H，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為1/秒。（1）如圖，在正方形ABCD中，AB=2，將一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形的中心O處，將三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、F.(1)①試猜想PE、PF之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②求四邊形PEBF的面積.（2）現(xiàn)將直角頂點(diǎn)P移至對(duì)角線BD上其他任意一點(diǎn)，PE、PF之間的大小關(guān)系是否改變？ ，試用含有的代數(shù)式表示四邊形PEBF的面積S.（3）如果將（2）中正方形ABCD改為矩形ABCD，其中 AB=2，AD=、PF之間的大小關(guān)系是否改變？如果不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果改變，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們之間的關(guān)系.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作FG⊥DE，F(xiàn)G與邊BC相交于點(diǎn)F，與邊DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．（1） 由幾個(gè)
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