三角函數(shù)題型及解法(參考版)
2025-03-27 05:43本頁面
【正文】 。（Ⅰ） 求的值；(Ⅱ) 將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最大值和最小值。(II) 求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合。而三角形中三角函數(shù)最值問題仍將是高考的熱點(diǎn)。此類問題主要考查三角函數(shù)最值和與三角函數(shù)有關(guān)學(xué)科內(nèi)綜合問題，如與平面向量、不等式、數(shù)列、解析幾何等相結(jié)合。對待應(yīng)用題沒有什么通解通法，只要認(rèn)真讀題、審題，通過列表、作圖等方式合理分析已知量間的關(guān)系，總是能夠輕松解題。答：當(dāng)小艇以30海里每小時(shí)的速度，沿北偏東方向行走能以最短的時(shí)間遇到輪船。所以輪船與小艇的交點(diǎn)必在T、B之間。解：（Ⅰ）要使小艇航行距離最短，理想化的航行路線為OT，小艇到達(dá)T位置時(shí)輪船的航行位移即， （海里/時(shí)）答：小艇航行速度應(yīng)為海里。且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇。解： =評注：三角函數(shù)與解三角形的綜合性問題，是近幾年高考的熱點(diǎn)，估計(jì)以后這類題型仍會(huì)保留，要根據(jù)已知條件，靈活運(yùn)用正弦定理或余弦定理，求邊角或?qū)⑦吔腔セ?三角應(yīng)用題此類題主要考查三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用. 解決三角應(yīng)用題的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀題目，正確理解題意，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立適當(dāng)?shù)娜悄Ｐ?，?zhǔn)確無誤的計(jì)算等。通過恰當(dāng)?shù)厥褂谜?、余弦定理將有關(guān)的邊角確定，從而解決問題。例6（10遼理數(shù)5）設(shè)0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是
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