八年級數(shù)學(xué)希望杯第1-5屆試題匯總(含答案與提示)(參考版)
2025-03-26 05:10本頁面
【正文】 ,∠3+∠4=90176?！?+∠4=90176。同理可推得β=∠A+∠1+∠2∴∠A=80176。110176。=80176。230176。在△BAC中∠EAF+2(∠1+∠2)+α+β=180176。110176。在△BGC中α+∠1+β+∠2+∠BGC=180176。140176。否定了(A)，(B)，(C)．故應(yīng)選(D)．4．解一：可用特殊值法，不妨設(shè)a=2，b= 4，c=5，顯然a＜b＜c，且組成三角形．分別代入(A)，(B)，(C)，(D)．則僅有A成立．所以選(A)．解二：(A)滿足“三角形兩邊之和大于第三邊”．肯定成立，故選(A)．5．負(fù)數(shù)有立方根，0的立方根是0，又1的立方根也是1，所以錯誤命題是①②④，應(yīng)選(B)．7．設(shè)另一條直角邊的長度為x，斜邊的長度8．原方程可化為x2x1994(1+1994)=0，即x2x19941995=0，于是由韋達定理推知，方程的兩根為1995，1994，應(yīng)選(B)．9．解一：如圖22，連接BC，設(shè)∠DBC=α，∠DCB=β，∠DBG=∠1，∠DCG=∠2，則α+β+∠BDC=180176。β=______．,則化簡為____________.,x,y均為正整數(shù),且=,則x+y+M的值是_______.9．x為任意實數(shù)，則|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值是______．10．如圖21，△ABC為等腰直角三角形，D為AB中點，AB=2，扇形ADG和BDH分別是以A,B為圓心,AD,BD為半徑的圓的,則陰影部分面積為__________.答案∠C=54176。,又BD⊥AC于D，則在△ABC中互為余角的角共有______對．7．如圖17，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。 D．85176。 B．75176?！螧GC=110176。 C.。 .4．已知線段a,b,c的長度滿足a＜b＜c，那么以a,b,c組成的三角形的條件是 [ ]A．ca＜b B．2b＜a+c. C．cb＞a D．b2＜ac5．有如下命題：①負(fù)數(shù)沒有立方根．②一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．③一個正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0．④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)必是1或0．其中錯誤的是 [ ]A．①②③ B．①②④. C．②③④ D．①③④、y滿足x2+y24x2y+5=0,則的值是[ ] 。 。AB=AC、BD平分∠ABC．若△ABD的周長比△BCD的周長多1厘米，則BD的長是 [ ]A．. B．1厘米. C．. D．2厘米8．方程x22x5|x1|+7=0的所有根的和是 [ ] A．2 . B．0. C．2 . D．4．9．如圖82，將△ABC的三邊AB，BC，CA分別延長至B＇，C＇，A＇，且使BB＇=AB，CC＇=2BC，AA＇=3AC．若S△ABC=1，那么S△A＇B＇C＇是 [ ]A．15. B．16. C．17. D．18.10．如果方程|3x|ax1=0的根是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是 [ ]A．a(chǎn)＞3. ≥3. C．a(chǎn)＜3. D．a(chǎn)≤3.二、填空題（每題1分，共10分）1．若兩個數(shù)的平方和為637，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和為49，則這兩個數(shù)是______．2．設(shè)x1，x2是方程x2+px+1993=0的兩個負(fù)整數(shù)根,則=_______..4．如圖83，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，如果S△ABD=5，S△ABC=6，S△BCD=10，那么S△OBC______．5．設(shè)二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，記S1=x1+1993x2,S2=x12+1993x22,┉┉,Sn=x1n+1993x2n,則aS1993+bS1992+cS1991=__________.6．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（例如[3]=3，[=3]）,那么[]+[]+[]+┉+[]+[]=_________.7．已知以x為未知數(shù)的二次方程abx2(a2+b2)x+ab=0，其中a，b是不超過10的質(zhì)數(shù)，且a＞b，那么兩根之和超過3的方程是______．8．如圖84，在△ABC中，∠BAC=90176。 。．4．一個三角形的三邊長分別為2，4，a，如果a的數(shù)值恰是方程4|x2|24|x2|+1=0的根，那么三角形的周長為 [ ] 。.C．200176。 D. 或.,AB=1,BC=,CD=,DA=2,SΔABD=1, SΔBCD=,則∠ABC+∠CDA等于[ ]A．150176。 B. 或。x2=1993，且x1，x2為負(fù)整數(shù)根，∴x1=1，x2=1993．或x1=1993，x2=1．則4．設(shè)S△BOC=S，則S△AOB=6S，S△COD=10S，S△AOD=S1．由于S7n=7分別畫出它們的圖象．從圖87中看出，當(dāng)a≥3時，y1=|3x|的圖象直線y2=ax+1的交點在第二象限．二、填空題提示：1．∵49=77，∴所求兩數(shù)的最大公約數(shù)為7，最小公倍數(shù)為42．設(shè)a=7m，b=7n，(m＜n)，其中(m，n)=1．由ab=(a，b)∠BDC=72176。AB=AC，可得∠B=∠C=72176?！螧AC=75176。 C.。 D..7．在式子|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|中，用不同的x值代入，得到對應(yīng)的值，在這些對應(yīng)值中，最小的值是 [ ]A．1 B．2. C．3 D．48．一個等腰三角形如圖45．頂角為A,作∠A的三等三分線AD，AE（即∠1=∠2=∠3），若BD=x，DE=y，EC=z，則有 [ ]A．x＞y＞z B．x=z＞y. C．x=z＜y D．x=y=z9．已知方程(a+1)x2+(|a+2||a10|)x+a=5有兩個不同的實根，則a可以是[ ]A．5 B．9. C．10 D．11,AB=1,和都是以1為半徑的圓弧,則無陰影的兩部分的面積的差是[ ] A.。 B.。C.。 D..+3x2+6xz+2y+y2+3z2+1=0的x、y、z的值適合[ ]
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