【正文】 均衡 頻域均衡 時域均衡 頻域均衡 從頻率特性出發(fā)設(shè)計均衡濾波器，使整個基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸函數(shù) (包括均衡濾波器 )滿足無碼間串?dāng)_的條件。 理論和實(shí)踐均證明 ， 在基帶系統(tǒng)中插入一種可調(diào) (或不可調(diào) )濾波器 可以校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性 ， 減小碼間 串 擾的影響 ，這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為 均衡器 。 時域均衡 在信道特性 C(ω)確知條件下 ， 人們可以精心設(shè)計接收和發(fā)送濾波器以達(dá)到消除碼間 串 擾和盡量減小噪聲影響的目的 。 ( a ) 噪 聲 較 大 的 二 進(jìn) 制 眼 圖( b ) 噪 聲 較 小 的 二 進(jìn) 制 眼 圖 ( c ) 四 進(jìn) 制 眼 圖Matlab仿真得到的眼圖 眼圖的模型 過零點(diǎn)畸變 最佳抽樣時刻 對定時誤差的靈敏度 幅度畸變范圍 噪聲容限 判決門限電平 (1) 最佳抽樣時刻應(yīng)是 “ 眼睛 ” 張開最大的時刻； (2) 眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對抽樣定時誤差的靈敏程度： 斜率越大 ， 對定時誤差越靈敏； (3) 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號的畸變范圍； (4) 圖中央的橫軸位置對應(yīng)于判決門限電平； (5) 抽樣時刻上 , 上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲的容限 , 噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯誤判決； 由眼圖可以獲得以下信息 眼圖照片 ( a ) ( b )眼圖可以定性反映碼間串?dāng)_和噪聲的影響。 不過 ， 應(yīng)該注意 ， 從圖形上并不能觀察到隨機(jī)噪聲的全部形態(tài) ， 例如出現(xiàn)機(jī)會少的大幅度噪聲 ， 由于它在示波器上一晃而過 ， 因而用人眼是觀察不到的 。 此時可以從示波器顯示的圖形上 , 觀察出碼間干擾和噪聲的影響 , 從而估計系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度 。 眼圖是指利用實(shí)驗(yàn)手段方便地估計系統(tǒng)性能 （ 噪聲與碼間干擾 ） 時在 示波器上觀察到 的一種圖形 。 但在實(shí)際中 ， 由于濾波器部件調(diào)試不理想或信道特性的變化等因素 ， 都可能使 H(ω)特性改變 ， 從而使系統(tǒng)性能惡化 。 小結(jié) 167。 1. 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率大小與信噪比 S/N有關(guān)，信噪比越高，誤碼率越小。 。 誤碼率 Pe = 接收的錯誤碼元數(shù) /發(fā)出的總碼元數(shù)； 誤比特率 Pb = 接收的錯誤比特數(shù) /發(fā)出的總比特數(shù)； Pe↓ → 可靠性好 Pb ≤ P e 二、數(shù)字基帶系統(tǒng)抗噪性能分析的一般步驟 1．建立分析模型： 對于數(shù)字基帶系統(tǒng) s(t) x(t) {a’n} n(t) 位定時 GR(f) 抽樣判決 判決規(guī)則： x(t)VT 判“ 1” x(t)VT 判“ 0” VT為判決門限電平 x（ t）為進(jìn)入抽樣判決器的信號 發(fā) 1時， 發(fā) 0時， x(t)VT 正判 x(t)VT 誤判 x(t)VT 誤判 x(t)VT 正判 判決過程 2．計算差錯概率 Pe （ 1） Pe=P(1)Pe1+P(0)Pe0 總誤碼率 （ 2） （ 3） f1（ x）、 f0(x)、 VT確定 ????????TVTe dxxfVxPPP )()()01( 11???????TVTe dxxfVxPPP )()()10( 00)2(21neAe r f cP???雙極性信號的情況 判決門限 VT=0 三、二進(jìn)制數(shù)字基帶系統(tǒng)誤碼率 Pe x ? ) ? )2n22Axn0 21xf ?????? e? ) ? )2n22Axn1 21xf ?????? e疊加噪聲后二元碼幅度的概率密度函數(shù) 0 AA??單極性信號 2TAv ?判決門限)22(21neAe r f cP??x 0 A ? ) 2n22xn0 21xf ????? e ? )? )2n22xn1 21xf ???Ae???疊加噪聲后二元碼幅度的概率密度函數(shù) Vb 判決電平 二進(jìn)制數(shù)字基帶系統(tǒng)誤碼率 （續(xù)） 討論 ? 引入信道信噪比 S/N的概念 對于雙極性信號 2n2),2(21)2(21 ?? ANSNSer f cAer f cPne ??? 其中2n22),4(21)22(21??ANSNSer f cAer f cPne ??? 其中對于單極性信號 S/N相同時， Pe雙 Pe單 ，雙極性信號抗噪性能優(yōu)于單極性。 167。 部分響應(yīng)總結(jié) 部分響應(yīng)系統(tǒng)帶寬 B= Ts21部分響應(yīng)系統(tǒng)傳輸速率為 Ts1部分響應(yīng)系統(tǒng) 頻帶利用率為 , / 2 Hz Baud B R B ? 部分響應(yīng) 波形 “ 尾巴 ” 小、衰減快 部分響應(yīng) 能根據(jù)信道頻域特性形成特定的頻譜形狀 綜合練習(xí) ? PCM基群速率為 ,采用不同形式進(jìn)行基帶傳輸，計算下列各種情況下所需帶寬。 ?第 Ⅳ 類無直流分量 ， 且低頻分量小 ， 因而在實(shí)際應(yīng)用中 ，第 Ⅳ 類部分響應(yīng)用得最為廣泛 .此外 ， 以上兩類的抽樣值電平數(shù)比其他類別的少 ， 這也是它們得以廣泛應(yīng)用的原因之一 . 第 Ⅳ 類部分響應(yīng)系統(tǒng) ? 預(yù)編碼 bk=ak ? bk2 ? 相關(guān)編碼 Ck=bkbk2 ( a ) ( b ) + 2T 2T 相減 模 2 判決 抽樣脈沖 信息判決 相關(guān)編碼 預(yù)編碼 收 a k 161。 目前應(yīng)用較多的是第 Ⅰ 類和第 Ⅳ 類 。 根據(jù) R取值不同 ， 下表 列出了常見的五類部分響應(yīng)波形 、 頻譜特性和加權(quán)系數(shù) RN， 分別命名為 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 、 Ⅴ類部分響應(yīng)信號 ， 為了便于比較 ， 把具有 sinx/x波形的理想低通也列在表內(nèi)并稱為第 0類 。 預(yù)編碼 ak=R1bk+R2bk1+…+RNbk(N1) ［ 按模 L相加 ］ 式中 ， ak和 bk已假設(shè)為 L進(jìn)制 。 例如，當(dāng)取 R1=1， R2=1，其余系數(shù) Ri=0時，就是前面所述的第 Ⅰ 類部分響應(yīng)波形。因此， 整個上述處理過程可概括為 “ 預(yù)編碼 — 相關(guān)編碼 — 模 2判決 ” 過程。 ? 然后 ， 再對 {bk}相關(guān)編碼 ， 形成 g(t)波形序列 , 則此時 Ck=bk+bk1 對式進(jìn)行模 2(mod2)處理 ， 則有 二、預(yù)編碼與相關(guān)編碼 ? 先引入預(yù)編碼 ［ Ck］ mod2=［ bk+bk1］ mod2=bk ? bk1=ak 上式說明，對接收到的 Ck作模 2處理后便直接得到發(fā)送端的 ak，此時不需要預(yù)先知道 ak1，因而不存在錯誤傳播現(xiàn)象。 此外 ， 在接收端恢復(fù) {a′k}時還必須有正確的起始值 （ 這里為 +1） ， 否則也不可能得到正確的 {a′k}序列 。 如果 ak1已經(jīng)判定 ， 則接收端可根據(jù)收到的 Ck減去 ak1便可得到 ak的取值 ， 即 ak=Ckak1 但這樣的接收方式存在一個問題： 因?yàn)?ak的恢復(fù)不僅僅由 Ck來確定 ， 而是必須參考前一碼元 ak1的判決結(jié)果 ， 如果{Ck}序列中某個抽樣值因干擾而發(fā)生差錯 ， 則不但會造成當(dāng)前恢復(fù)的 ak值錯誤 ， 而且還會影響到以后所有的 ak+1, ak+2, …的抽樣值 ， 我們把這種現(xiàn)象稱為 錯誤傳播 現(xiàn)象 。 當(dāng)發(fā)送碼元 ak時 ， 接收波形 g(t)在第 k個時刻上獲得的樣值 Ck應(yīng)是 ak與前一碼元在第 k個時刻上留下的串?dāng)_值之和 。 但由于這種 “ 串?dāng)_ ” 是確定的 , 可控的，在收端可以消除掉。 g(t)的頻譜函數(shù)為 2/Tj Se2c o s2ww ?SS TTsT?w ?0 sT?w ?G(ω)= 0 ?/Ts |H(w)| w 輸入為二進(jìn)制碼元序列，發(fā)送波形 g(t)間隔仍為 TS，抽樣時刻上前后碼元間相互串?dāng)_，而與其他碼元間不串?dāng)_。 sinx／ x波形 “ 拖尾 ” 嚴(yán)重 ， 但觀察 sinx／ x波形 ， 發(fā)現(xiàn)相距一個碼元間隔的兩個 sinx／ x波形的 “ 拖尾 ” 剛好正負(fù)相反 ，利用這樣的波形組合肯定可以構(gòu)成 “ 拖尾 ” 衰減很快的脈沖波形 。 尋求一種傳輸系統(tǒng)， 它允許存在一定的、 受控制的碼間干擾，在接收端可加以消除。 總結(jié)： 對于基帶傳輸系統(tǒng)涉及的各種帶寬： ? 能量帶寬（第一零點(diǎn)帶寬） B=RB ? 理想低通特性帶寬（奈奎斯特帶寬） Bmin=RB/2 ? 滾降特性實(shí)際帶寬 B=RB（ 1+α） /2 167。 （ 2）信道帶寬為 300Hz，進(jìn)行基帶傳輸?shù)淖罡咝畔⑺俾蔬_(dá)到多少？若保證第一零點(diǎn)能通過該信道，速率能達(dá)到多少？ （ 3）習(xí)題 64（ 2） 例 的速率是多少？ f(kHz) 1 1200 1200 0 H（ f） 例 5. （ 1）數(shù)字信息速率 600b/s,采用四進(jìn)制信號傳輸，經(jīng)過理想低通信道無碼間串?dāng)_傳輸?shù)淖钚挒槎嗌佟?4 π / Ts )2 π / Ts 2 π / Ts( d ) 1111練習(xí)（續(xù)） 例 2. 判別 （ 1）數(shù)字信息速率 300b/s,經(jīng)過理想低通信道能否無碼間串?dāng)_傳輸？ （ 2）低通三角信道截止頻率為 600Hz，能否無碼間串?dāng)_傳輸？ （ 3）習(xí)題 64（ 1） 無碼間串?dāng)_傳輸?shù)挠嬎? 常見的計算類型和計算方法： （ 1）計算最大速率和最小帶寬 RBmax=2Beq Bmin=RB/2 （ 2）計算有滾降特性時的速率、帶寬、頻帶利用率 RBmax=2Beq B=RB（ 1+α） /2 ?=RB/B 練習(xí)（續(xù)） 例 （ 1）數(shù)字信息速率 300b/s,經(jīng)過理想低通信道無碼間串?dāng)_傳輸?shù)淖钚挒槎嗌佟?4 π / Ts )3 π / Ts 3 π / Ts( b )π / Ts π / Ts4 π / Ts 4 π / Ts0ωH ( ω 177。 H ( ω )ωω010 ω0α ω0α ω0α ω0α ω0強(qiáng)調(diào) 奈奎斯特第一準(zhǔn)則的理解和應(yīng)用 典型的兩類題目： ? 判斷系統(tǒng)能否無碼間串?dāng)_傳輸 ? 無碼間串?dāng)_傳輸?shù)挠嬎? 判斷系統(tǒng)能否誤碼間串?dāng)_傳輸?shù)姆椒ǎ? 方法一： 直接用 Sssi TTT iH ?w?w ???? ,)2(Sssi TfTTifH21,)( ????或但一定要注意應(yīng)用條件： 1/TS碼元速率傳輸 判斷系統(tǒng)能否誤碼間串?dāng)_傳輸?shù)姆椒ǎ? 方法二： 理解 Sssi TTT iH ?w?w ???? ,)2(即：（ 1） H（ w）互補(bǔ)對稱； （ 2） RBmax=2Beq, 且 nRRBB m a x ?練習(xí)：判斷基帶傳輸系統(tǒng)能否消除碼間串?dāng)_ 例 H（ ω）若使系統(tǒng)以 Ts2進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，判斷各種特性能否消除碼間串?dāng)_？ Band速率 方法 1 π /