通信系統(tǒng)原理第3章(參考版)
2025-05-05 05:49本頁面
【正文】 這兩部分內(nèi)容作為新技術(shù)提出。 【 解 】 因為每個像素獨立地以等概率取 8個亮度電平，故每個像素的信息量為 Ip = log2(1/ 8) = 3 (b/pix) () 并且每幀圖像的信息量為 IF = 300,000 ? 3 = 900,000 (b/F) () 因為每秒傳輸 25幀圖像，所以要求傳輸速率為 Rb = 900,000 ? 25 = 22,500,000 = ? 106 (b/s) () 信道的容量 Ct必須不小于此 Rb值。 2 2 20 0 0/l o g 1 l o g 1 l o g 1b b bE T ESC B B Bn B n B n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?20l o g 1 ( / )SC B b snB???? ????67 第 3章 信 道 【 例 】 已知黑白電視圖像信號每幀有 30萬個像素；每個像素有 8個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送 25幀。 C和帶寬 B的關(guān)系曲線： 1/2200 0 0l i m l i m l o g ( 1 ) l o g 1 . 4 4xBx S S SC x en n n? ? ?? ? ? ?66 第 3章 信 道 上式還可以改寫成如下形式： 式中 Eb －每比特能量； Tb = 1/B － 每比特持續(xù)時間。 但是，當(dāng) B ? ?時， C將趨向何值？ 令： x = S / n0B，上式可以改寫為： 利用關(guān)系式 上式變?yōu)? 20l o g 1 ( / )SC B b snB???? ????? ? 1/0 220 0 0l o g 1 l o g 1 xBnS S SCxn S n B n??? ? ? ?????1)1ln (lim /10 ??? xx x aea lnlo glo g 22 ??1/2200 0 0l i m l i m l o g ( 1 ) l o g 1 . 4 4xBx S S SC x en n n? ? ?? ? ? ?65 第 3章 信 道 上式表明，當(dāng)給定 S / n0時，若帶寬 B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是 S / n0的 。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為 n0，則 N = n0B； 故上式可以改寫成： 由上式可見，連續(xù)信道的容量 C和信道帶寬 B、信號功率 S及噪聲功率譜密度 n0三個因素有關(guān)。試畫出此信道模型，并求此信道的容量 I和 C。 ? 容量 C的定義： (b/s) 式中 r － 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù) ()m a x [ ( ) ( / ) ]PxI H x H x y??()m a x { [ ( ) ( / ) ] }PxC r H x H x y??60 0 0 1 1 P(0/0) = 127/128 P(1/1) = 127/128 P(1/0) = 1/128 P(0/1) = 1/128 發(fā)送端 圖 323 對稱信道模型 接收端 第 3章 信 道 ? 【 例 】 設(shè)信源由兩種符號“ 0”和“ 1”組成，符號傳輸速率為 1000符號 /秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于 1/2。 yn 圖 322 無噪聲信道模型 P(xi) P(y1/x1) P(yn/xn) P(yj) xn 59 第 3章 信 道 ? 容量 C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾? (比特 /符號 ) ? 當(dāng)信道中的噪聲極大時， H(x / y) = H(x)。 。這再次說明 H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。 ? 因為，平均信息量 / 符號 ＝ H(x) – H(x/y) ? 所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為 H(x)。 )1(l o g)1(l o g)( 22 ????? ?????H圖 321 二進制信源的熵 H(?) 58 第 3章 信 道 ? 無噪聲信道 ? 信道模型 ? 發(fā)送符號和接收符號 有一一對應(yīng)關(guān)系。 ? ? ?? ? ?????? nimjnijijijii yxHxHyxPyxPyPxPxP1 1 122 )/()()]/(l o g)/()([)(l o g)(???? niii xPxPxH12 )(log)()(? ?? ??? mjnijijij yxPyxPyPyxH1 12 )/(l o g)/()()/(57 第 3章 信 道 ? 二進制信源的熵 ? 設(shè)發(fā)送“ 1”的概率 P(1) = ?， 則發(fā)送“ 0”的概率 P(0) ＝ 1 ? 當(dāng) ? 從 0變到 1時，信源的熵 H(?)可以寫成： ? 按照上式畫出的曲線 ： ? 由此圖可見，當(dāng) ? ＝ 1/2時， 此信源的熵達(dá)到最大值。 －為接收 yj符號已知后，發(fā)送符號 xi的平均信息量。 ym 圖 320 信道模型 P(xi) P(y1/x1) P(ym/x1) P(ym/xn) P(yj) 55 第 3章 信 道 ? 計算收到一個符號時獲得的平均信息量 ? 從信息量的概念得知：發(fā)送 xi時收到 yj所獲得的信息量等于發(fā)送 xi前接收端對 xi的不確定程度（即 xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對 xi的不確定程度。 53 第 3章 信 道 信道容量 信道容量 － 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省? ? 起伏噪聲 ：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。 ? 窄帶噪聲 ：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的。其頻譜較寬。 ? 又稱加性干擾。 第 3章 信 道 50 第 3章 信 道 ? 接收信號的分類 ? 確知信號 ：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號 ? 隨相信號 ：接收碼元的相位隨機變化 ? 起伏信號 ：接收信號的包絡(luò)隨機起伏、相位也隨機變化。 ? 極化分集。 ? 角度分集 。 ? 頻率分集 。 分集接收技術(shù) ?
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