[工學(xué)]通信原理第4章(參考版)
2025-02-20 15:39本頁面
【正文】 將上述數(shù)值代入式： 得到 ? 106 = B log2 (1 + 1000) ? B 最后得出所需帶寬 B = ( ? 106) / ? (MHz) ? ?NSBC t /1lo g 2 ??66 第 4章 信 道 ? 小結(jié) 。若要求接收圖像信噪比達到 30dB，試求所需傳輸帶寬。 上式表明，為了得到給定的信道容量 Ct，可以 增大帶寬 B以換取 Eb的減小 ；另一方面，在接收功率受限的情況下，由于 Eb = STb，可以 增大 Tb以減小 S來保持 Eb和Ct不變 。這是因為當(dāng)帶寬 B增大時，噪聲功率也隨之增大。 )/(1l o g 2 sbNSBC t ?????? ??)/(1l o g02 sbBnSBCt ???????? ??61 第 4章 信 道 當(dāng) S ? ?，或 n0 ? 0時， Ct ? ?。 【 解 】 此信道模型畫出如下： 58 第 4章 信 道 此信源的平均信息量（熵）等于： （比特 /符號） 而條件信息量可以寫為 現(xiàn)在 P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考慮到 P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為 121l o g2121l o g21)(l o g)()(1222 ??????? ????? ??niii xPxPxH? ?? ?})/(l o g)/()/(l o g)/()()/(l o g)/()/(l o g)/()({)]/(l o g)/()()/(22222212212122121121111 12yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij??????? ? ?? ?59 第 4章 信 道 平均信息量 / 符號＝ H(x) – H(x / y) = 1 – = （比特 / 符號） 因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為 H(x / y) = （比特 / 符號） 信道的容量 C等于： 信道容量 Ct等于： ? ?? ?? ? ? ? )7()128/1()128/127()128/1(l o g)128/1()128/127(l o g)128/127()/(l o g)/()/(l o g)/()/(221221211211???????????????? yxPyxPyxPyxPyxH符號）（比特 /)]/()([m a x)( ??? yxHxHC xP)/() ] }/()([{m a x)( sbyxHxHrC xPt ?????60 第 4章 信 道 ? 連續(xù)信道容量 可以證明 式中 S － 信號平均功率 （ W）； N － 噪聲功率（ W）； B － 帶寬（ Hz）。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。這時 C = 0，即信道容量為零。 。 x1 x2 x3 y3 y2 y1 接收端 發(fā)送端 。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為 [H(x)－ H(x/y)]。 ? 此時 P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。 這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等， 其不確定性最大。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有 [H(x) – H(x/y)]，而發(fā)送符號的信息量原為 H(x)，少了的部分 H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。 ? 發(fā)送 xi時收到 yj所獲得的信息量 = log2P(xi) [log2P(xi /yj)] ? 對所有的 xi和 yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量： 平均信息量 / 符號 ＝ ? ? ?? ? ??????nimjnijijijii yxHxHyxPyxPyPxPxP1 1 122 )/()()]/(l o g)/()([)(l o g)(53 第 4章 信 道 平均信息量 / 符號 ＝ 式中 －為每個發(fā)送符號 xi的平均信息量，稱為信源的 熵 。 。 。 ? 離散信道容量 ?兩種不同的度量單位： ? C － 每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾? ? Ct － 單位時間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾? ? 兩者之間可以互換 51 第 4章 信 道 ?計算離散信道容量的信道模型 ? 發(fā)送符號： x1， x2， x3， … ， xn ? 接收符號： y1， y2， y3， … ， ym ? P(xi) = 發(fā)送符號 xi 的出現(xiàn)概率 ， i ＝ 1， 2， …， n； ? P(yj) = 收到 yj的概率， j ＝ 1， 2， … ， m ? P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送 xi的條件下收到 yj的條件概率 x1 x2 x3 y3 y2 y1 接收端 發(fā)送端 xn 。 利用噪聲等效帶寬的概念， 在后面討論通信系統(tǒng)的性能時， 可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬 Bn內(nèi)是恒定的。 48 第 4章 信 道 ? 窄帶高斯噪聲 ?帶限白噪聲：經(jīng)過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲 ?窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。 ?起伏噪聲 ：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。 ?窄帶噪聲 ：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的。其頻譜較寬。K ）； R － 阻值（ ?）； B － 帶寬（ Hz）。 ?頻率范圍：均勻分布在大約 0 ～ 1012 Hz。 ?又稱加性干擾。 44 第 4章 信
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