[計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用]20xx55灰色系統(tǒng)理論-zhm(參考版)
2025-02-25 00:26本頁(yè)面
【正文】 令 得 (1)X( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ) 0 .5 ( 1 ) 0 .5 ( )z k x k x k? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ( 2) , ( 3 ) , ( 4) , ( 5 ) )Z z z z z?( 4 .5 1 3 , 7 .8 2 0 , 1 1 .1 8 4 , 1 4 .7 1 8 )?,.ab第三步：求參數(shù)( 1 )( 1 )( 1 )( 1 )4 .5 1 3 1( 2 ) 17 .8 2 0 1( 3 ) 1,1 1 .1 8 4 1( 4 ) 11 4 .7 1 8 1( 5 ) 1zzBzz???? ???? ?????? ?????? ?????? ???? ????于 是( 0 )( 0 )( 0 )( 0 )( 2)( 3 )( 4)( 5 )xxYxx?? ???? ???? ?????? ???? ??????4 .5 1 3 14 .5 1 3 7 .8 2 0 1 1 .1 8 4 1 4 .7 1 8 7 .8 2 0 11 1 1 1 1 1 .1 8 4 11 4 .7 1 8 14 2 3 .2 2 1 3 8 .2 3 53 8 .2 3 5 4TBB?????? ? ? ? ????????????????????? ?????11 4 2 3 .2 2 1 3 8 .2 3 5 0 .0 1 7 3 1 8 0 .1 6 5 5 4 2()3 8 .2 3 5 4 0 .1 6 6 5 5 4 2 1 .8 3 2 3 7 1TBB?? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?則參數(shù)列 1 0 . 0 3 7 1 5 6? ( , ) ( )3 . 0 6 5 3 1 8T T Ta a b B B B Y? ???? ? ? ? ?????確定模型 及時(shí)間相應(yīng)式 ( 1 )( 1 ) xdt??( 1 ) ( 0 )? ( 1 ) ( (1 ) ) akbbx k x eaa?? ? ? ?0 . 0 3 7 285 .2 72 8 82 .4 98 6 , 1 , 2 , .kek? ? ?第四步：建立模型 ( 1 )X第五步: 求 的模擬值( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )? ? ? ? ?( ( 1 ) , ( 2) , ( 3 ) , ( 4) , ( 5 ) )X x x x x x??( 2 . 8 7 4 0 , 6 . 1 0 5 8 , 9 . 4 5 9 9 , 1 2 . 9 4 1 0 , 1 6 . 5 5 3 8 )?( 0 )( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )? ? ? ? ?( ( 1 ) , ( 2) , ( 3 ) , ( 4) , ( 5 ) )X x x x x x? ?( 2 . 8 7 4 0 , 3 . 2 3 1 8 , 3 . 3 5 4 1 , 3 . 4 8 1 1 , 3 . 6 1 2 8 )?( 1 )( 0 ) XX?第六步：對(duì) 進(jìn)行一階累減生成, 還原求出的模擬值( 0 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( ) , 1 , 2 , , 1 .x k x k x k k n? ? ? ? ? ?由公式 可得 誤差檢驗(yàn)表 序號(hào) 實(shí)際數(shù)據(jù) 模擬數(shù)據(jù) 殘差 相對(duì)誤差 2 3 4 5 % % % % (0)()xk(0)()xk?( 0 )( 0 )( ) ( ) ( )k x k x k? ???(0 )()()kkxk???第七步：誤差檢驗(yàn) ( 2 )( 3 )( ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) )( 4 )( 5 )0 .0 4 6 20 .0 1 7 1( 0 .0 4 6 2 0 .0 1 7 1 0 .0 9 1 1 0 .0 6 6 2 ) 0 .0 1 5 1 0 8 5 .0 .0 9 1 10 .0 6 6 2Ts??? ? ? ? ? ????????????????????????? ? ? ????????521 0 .0 1 6 0 2 5 0 .5 ,4 kk ?? ? ? ? ?? 精 度 為 二 級(jí) .殘差平方和 平均相對(duì)誤差 ( 0 )( 0 )XX ?計(jì)算 與 的灰色關(guān)聯(lián)度4( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )21( ( ) (1 ) ) ( ( 5 ) (1 ) ) 1 . 7 8 5 52ks x k x x x?? ? ? ? ??( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )421( ( ) (1 ) ) ( ( 5 ) (1 ) ) 1 . 8 1 4 42ks x k x x x? ? ? ? ??? ? ? ? ??( 0 ) ( 0 )4( 0 ) ( 0 )2[ ( ( ) (1 ) ) ( ( ) (1 ) ) ]ks s x k x x k x? ? ??? ? ? ? ??( 0 ) ( 0 )( 0 ) ( 0 )1 [ ( ( 5 ) (1 ) ) ( ( ( 5 ) (1 ) ) ]2x x x x??? ? ? ?0 .0 4 5 3 5?因此，絕對(duì)關(guān)聯(lián)度 11 1 . 7 8 5 5 1 . 8 1 4 40 . 9 9 0 2 0 . 91 1 . 7 8 5 5 1 . 8 1 4 4 0 . 0 4 5 3 51sss s s s????????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?可見(jiàn)，精度為一級(jí) . 計(jì)算均方差比 5( 0 )11 ( ) 3 .3 1 1 6 ,5 kx x k????5 __2 ( 0 ) 21111 ( ( ) ) 0 .0 6 6 9 , 0 .2 5 8 6 .5 kS x k x S?? ? ? ??5__11 ( ) 0 .0 0 4 2 ,5 kk??????5 __2211 ( ( ) ) 0 . 0 0 3 0 8 , 0 . 0 5 5 5 ,5 kS k S???? ? ? ??210 . 0 5 5 5 0 . 2 1 4 6 0 . 3 5 ,0 . 2 5 8 6ScS? ? ? ?所 以 ， 故 均 方 差 比 值 為 一 級(jí) .計(jì)算小誤差概率 __ __1__ __ __ 745 744 , (1 ) 042 , ( 2) 42 ,( 3 ) 213 , ( 4) 953 , ( 5 ) 623 2.S ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?__1( ( ) 0 .6 7 4 5 ) 1 0 .9 5 .p p k S??? ? ? ? ?所 以 ， 小 誤 差 概 率 為 一 級(jí) ，故 可 用( 1 )0 . 0 3 7 1 5 6( 0 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) 85 .2 72 8 82 .4 98 6 ,( 1 ) ( 1 ) ( ) .kx k ex k x k x k?? ? ?? ? ?? ? ? ?進(jìn)行預(yù)測(cè) . ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( ( 6) , ( 7 ) , ( 8 ) ) ( , , ) .X x x x? ? ? ???年份 1997 1998 1999 2022 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 27260 29547 32411 35388 練習(xí)： 某大型企業(yè) 1997— 2022年四年產(chǎn)值資料 試建立 GM(1,1)模型的白化方程即時(shí)間響應(yīng)式，并對(duì) GM(1,1)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)該企業(yè) 20222022年得產(chǎn)值。 ( 0 )11 ( ),nkx x kn ?? ?( 0 ) ( 0 )?( ) ( ) ( ) ,k x k x k? ??( 0 )() , 1 , 2 , , .()kk knxk?? ? ?__11 ( ).nkkn???? ?( 0 ) ( 0 )?( 1 ) ( ) ( ) ( ) , ( ) .x k x k k k? ?求出 與 的殘差 相對(duì)誤差__ ,.x ?求 出 原 始 數(shù) 據(jù) 平 均 值 殘 差 平 均 值__2 ( 0 ) 2 2 2121111( ( ) ) , ( ( ) ) ,nnkkS x k x S knn ????? ? ? ???2 1 1, ( ( ) 0 . 6 7 4 5 ) .C S S p p k s??? ? ? ?0 . 0 1 , 0 . 3 5 , 0 . 9 5k Cp? ? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 模 型 精 度 為 一 級(jí) .2212().SCp2 求 出 原 始 數(shù) 據(jù) 方 差 與 殘 差 方 差 S 的 均 方 差 比 值 和 小誤 差 概 率( 3 ) 計(jì)算原始序列與模擬序列的關(guān)聯(lián)度。 2211( 0 )( ) ( , )nnk e eXiniiiiiiv????如果所有的級(jí)比 大部分都不落在區(qū)間 內(nèi)，則對(duì)序列 進(jìn)行必要的預(yù)處理，預(yù)處理的方法目前常用的有四種.) 對(duì)數(shù)據(jù)開(kāi) 次方；) 對(duì)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)；) 對(duì)數(shù)據(jù)平滑；) 運(yùn)用序列弱化算子弱化原始數(shù)據(jù).2211( , )nnee???
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