[理學]第11章穩(wěn)恒磁場(參考版)
2025-02-22 01:34本頁面
【正文】 1 第十一章 穩(wěn)恒磁場 ? 掌握 描述磁場的物理量 —— 磁感強度的概念，理解它是矢量點函數(shù) . ? 理解 畢奧－薩伐爾定律，能利用它計算一些簡單問題中的磁感強度 . ? 理解 穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理 .理解用安培環(huán)路定理計算磁感強度的條件和方法 . ? 理解 洛倫茲力和安培力的公式 ，能分析電荷在均勻電場和磁場中的受力和運動 . 了解磁矩的概念 . 能計算簡單幾何形狀載流導體和載流平面線圈在均勻磁場中或在無限長載流直導體產(chǎn)生的非均勻磁場中所受的力和力矩 . 教學基本要求 2 xyzo一 磁 場 運動電荷 運動電荷 磁場 0?F?二 磁 感 強 度 的 定 義 B?+ v? 帶電粒子在磁場中運動所受的力與運動方向有關 . ① 實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運動時不受力，此直線方向與電荷無關 . v?v? v?111 穩(wěn)恒磁場 3 ② 帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時 垂直于 與特定直線所組成的平面 . F?v?③ 當帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大 . ??? FFF???m a xvqFmax 大小與 無關 v,q 磁感強度 的定義： 當 正電荷垂直于 特定直線運動 時，受力 將 方 向定義為該點的 的方向 . B?maxF? v?? ?maxFB?vqF ?m ax111 穩(wěn)恒磁場 4 單位 特斯拉 mN / A1)T(1 ??+ qv?B?maxF? 磁感強度 的定義： 當 正 電荷垂直于特定直線運動 時，受力 將 方 向定義為該點的 的方向 . B?maxF? v?? ?maxFB?vqFB m a x?磁感強度大小 運動電荷在磁場中受力 BqF ??? ?? v111 穩(wěn)恒磁場 5 IP * 一 畢奧 — 薩伐爾定律 (電流元在空間產(chǎn)生的磁場 ) )(s i ndπ4d 20rrrlIB ???30 dπ4drrlIB ????? ?真空磁導率 270 AN10π4 ?? ????lI ?dB?d30 dπ4drrlIBB ??????? ? ? ? 任意載流導線在點 P 處的磁感強度 磁感強度疊加原理 ?r?lI ?dr?B?d112 畢奧 薩伐爾定律 6 1 2 3 4 5 6 7 8 lI ?d例 判斷下列各點磁感強度的方向和大小 . R+ + + 5 點 ： 0d ?B 7點 ： 20π4ddRlIB ??020 45s i nπ4ddRlIB ?? 8 點 ： 30 dπ4drrlIB ????? ?畢奧 — 薩伐爾定律 112 畢奧 薩伐爾定律 7 yxzIP C D o 0r * 例 1 載流長直導線的磁場 . B?d解 20 s i ndπ4drzIB ????? ?? CD rzIBB 20 s i ndπ4d ???? s i n/,c o t 00 rrrz ????? 20 s in/dd rz ? 方向均沿 x 軸的負方向 B?d1?r?二 畢奧 薩伐爾定律 應用舉例 2???? 21ds i nπ4 00 ?????rIBzzd112 畢奧 薩伐爾定律 8 ）（ 2100 c o sc o sπ4??? ??rI 的方向沿 x 軸的負方向 . B??? 21ds i nπ4 00 ?????rIB無限長 載流長直導線的磁場 . π021????00π2 rIB ??）（ 2100 c o sc o sπ4??? ??rIB1?2?P C D yxzoIB?+ 112 畢奧 薩伐爾定律 9 I B rIBπ20?? 電流與磁感強度成 右螺旋關系 半無限長 載流長直導線的磁場 rIB Pπ40?? 無限長載流長直導線的磁場 r * P Ioπ2π21????I B X 112 畢奧 薩伐爾定律 10 I x 真空中 , 半徑為 R 的載流導線 , 通有電流 I , 稱 圓電流 . 求 其 軸線上一點 p 的磁感強度的方向和大小 . 解 根據(jù)對稱性分析 ??? ?s ind BBB x20 dπ4drlIB ???例 2 圓形載流導線的磁場 . r B?dB?B?lI ?dp Ro * 112 畢奧 薩伐爾定律 11 x xRp * 20 dc o sπ4drlIBx????? l r lIB 20 dc o sπ4 ??222c o sxRrrR??????RlrIRB π2030 dπ4?2322202 ）（ RxIRB???20 dπ4drlIB ?????oB?drlI ?d112 畢奧 薩伐爾定律 12 2322202 ）（ RxIRB???RIB20?? 3） 0?x30320π22 xISBxIRB ?? ?? ，4） Rx ??2） 的方向不變 ( 和 成 右螺旋 關系） 0?x B? I B?1）若線圈有 匝 N2322202 ）（ RxIRNB???討論 x * B?xoRI112 畢奧 薩伐爾定律 13 o I 2R1R（ 5） A d （ 4） * o （ 2 R ） I R （ 3） o I I R o （ 1） RIB200??RIB400??RIB800??1010200 π444 RIRIRIB ??? ???dIBA π40??x 0B?112 畢奧 薩伐爾定律 ?14 I S 三 磁偶極矩 neISm?? ? m?ne?3202 xIRB ?? m? I S ne?n30π2exmB ?? ??30π2 xmB ?? ?? 說明 ：只有當圓形電流的面積 S很小，或場點距圓電流很遠時，才能把圓電流叫做 磁偶極子 . 例 2中圓電流磁感強度公式也可寫成 112 畢奧 薩伐爾定律 15 + + + + + + + + + + + + p R + +
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