[理學(xué)]穩(wěn)恒磁場與安培環(huán)路定理(參考版)
2025-03-25 06:42本頁面
【正文】 ?n若電流變化： ? ?? ?? 21IdA??? I 例 2 半徑 R＝ ，載有電流 I＝ 10A，放在 B＝ 10T的均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，求 :1）線圈磁矩的大小和方向； 2）線圈所受磁力矩的大小和方向； 3）在磁力作用下，線圈平面繞過 O點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)過 900，磁力矩做的功。?n39。 ldIS B?一 安培力 洛倫茲力 Bef ??? ??? dm v?s i ndm Bef v?dd ( d ) sinF n S l e B ?? vSneI dv??s ind lBI?由于自由電子與晶格間相互作用，使導(dǎo)線在宏觀上看來受到了磁場的作用力 . 安培定律 磁場對(duì)電流元的作用力 BlIF ??? ?? ddmf?dv???si ndd lBIF ?lI ?d? 磁場對(duì)載流導(dǎo)線的作用 — 安培定律 B?lI ?d?F?d有限長載流導(dǎo)線所受安培力 BlIFF ll ???? ??? ?? ddBlIF ??? ?? dd 安培定律 ?s i ndd lBIF ?意義 磁場對(duì)電流元作用的力 ，在數(shù)值上等于電流元 的大小 、電流元所在處的磁感強(qiáng)度 大小以及電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角 的正弦之乘積 , 垂直于 和 所組成的平面 , 且 與 同向 . lI ?d B??lI ?d B?F?d F?dBlI ?? ?dlI ?dB?F?dx x y y z zd F , d F , d FF F F? ? ?? ? ?x y zF F i F j F k? ? ?矢量積分 A B C xyI0?0?B?o 對(duì)稱性分析 jFF y ?? 22 ?02 ?xF1 s in ( 2 )BAF I d lBI B d l I A B B??????解 ?s i ndd 222 ?? ?? FFF y1F?2dF?rlI ?d2dF?lI ?d 例 1 如圖一通有電流 的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場中，回路平面與磁感強(qiáng)度 垂直 .回路由直導(dǎo)線 AB 和半徑為 的圓弧導(dǎo)線 BCA 組成 ，電流為順時(shí)針方向 , 求磁場作用于閉合導(dǎo)線的力 . IB?rB?A C xyrI1F?lI ?d0?B?2dF?lI ?do 0?B ?s i ndd 222 ?? ?? FFF y?? ?s i nd lBI? ?? 00π2 ds i n?? ??B I rFjABBIjrBIF ??? ?? )c o s2( 02 ??d? ?dd rl ?因 jABBIF ?? ??1由于 021 ??? FFF ???故 P xyoIB?L F?d0dd 00 ????? yBIFF xxjB I lFF y ??? ??B I lxBIFF lyy ??? ?? 0 ddBlIF ??? ?? dd?? s i nds i ndd lBIFF x ??解 取一段電流元 lI ?d?? c o sdc o sdd lBIFF y ??結(jié)論： 任意形狀 平面載流導(dǎo)線在 均勻 磁場中的受力 ,與其始、終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受磁場力相同 .故均勻磁場中任意閉合回路所受磁場力合力為 零 . 例 2 求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力，已知 和 . B? I?lI ?dxyO 2I1Id R 例 3 半徑為 載有電流 的導(dǎo)體圓環(huán)與電流為 的長直導(dǎo)線放在同一平面內(nèi)（如圖），直導(dǎo)線與圓心相距為 d ，且 R d 兩者間絕緣 , 求 作用在圓電流上的磁場力 . 1I2IR解 ??c o sπ210RdIB????c o sdπ2dd2102 RdlIIlBIF????dd Rl ????c o sdπ2d210RdRIIF??F?dyF?dxF?dlI ?d2. B??d ??????c o sds i nπ2s i ndd210RdRIIFFy ????????c o sdc o sπ2c o sdd210RdRIIFFx ???xyF?dyF?dxF?dO 2I1Id ? lI?d2R ?d )1(22210 RddII??? ?? ?? π20210 c o sdc o sπ2 ???? RdRIIF x0c o sds i nπ2 π20210 ??? ? ????RdRIIFy. B?iRddIIiFFx???)1(22210 ???? ?)1(22210 RddII??? ?? ??π20210c o sdc o sπ2 ????RdRIIFx0c o sds i nπ2 π20210 ??? ? ????RdRIIFyxyF?dyF?dxF?dO 2I1Id ? lI?d2R ?d. B?1I 2Id二 平行電流間的相互作用 dIBπ2101??dIBπ2202???s i ndd 2212 lIBF ?dlIIlIBFπ2ddd 11201121???dIIlFlFπ2dddd 2101122 ???1si n,90 ?? ?? ?dlIIlIBFπ2ddd 22102212???1B?2B?2dF?22dlI??11dlI?1dF? 國際單位制中 電流單位安培的定義 在真空中兩平行長直導(dǎo)線相距 1 m ，通有大小相等、方向相同
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