dwaaaa第11章穩(wěn)恒磁場(chǎng)(參考版)
2025-07-27 10:43本頁(yè)面
【正文】 已知： I I d、 L ???LdddxxII??2210 L x d b a 1I2Ifd?ldI ?2載流線圈的 磁矩 nISp m ?? ?對(duì)于通電平面載流線圈 電流??I 線圈面積??S向成右手螺旋其方向與電流的環(huán)繞方線圈法向單位矢量 ,??n?n?I SImp?I SI三、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用 222 B I lFF ??? ?s in1ld ??s i n12 lB I lFdM ?? ?s i nISB? ?s inmBp?nISp m ?? ?mp?. )(cd)(ba???n?1l2F?d ?2F?B?acbd1F?B?n?2F??2F??1F?2l1l?I?BpM m ??? ???s i nmBpM ?如果線圈為 N匝 nN I Spm?? ?討論 ?. B?2F??2F?（ 1） 2?? ???????????????????????????????1F??1F?2F? ?2F???????????????????????????????1F??1F?2F? ?2F?（ 2） 0??（ 3） ?? ?四 、 磁力的功 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I IB?F?lx??xFA ??xB I l??mI??? BpM m ??? ???s i nBpM m? ?s inI S B??MddA ?? ?? dB I S s i n??)c o sBS(Id ?? mId ???? ?? 21mm mIddAA ?? ?mI????? 21mmmIdA???. . M?B?mp???d例： 一半徑為 R的半圓形閉合線圈，通有電流 I，線圈放在均勻外磁場(chǎng) B中， B的方向與線圈平面成 300角，如右圖，設(shè)線圈有 N匝，問(wèn)： B?060（ 1）線圈的磁矩是多少？ （ 2）此時(shí)線圈所受力矩的大小和方向？ （ 3）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時(shí)， 磁力矩作功是多少？ 解：（ 1）線圈的磁矩 nN I Sp m ?? ?pm的方向與 B成 600夾角 nRNI ?22??060s i nBpM m?? ?mmm NINIA 12 ???? ????????? ?? 022 6022c o sRBRBNI ??可見(jiàn)，磁力矩作正功 磁力矩的方向由 確定，為垂直于 B的方向向上。 安培力： 電流元在磁場(chǎng)中受到的磁力 BlIdFd ??? ?? 安培定律 ?s i nI d l BdF ? )B,lIda r c s i n ( ????方向判斷 右手螺旋 ?? ??? L BlIdFdF ????載流導(dǎo)線受到的磁力 大小 一、安培力 116 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體和載流線圈的作用 討 論 圖示為相互垂直的兩個(gè)電流元 它們之間的相互作用力 ?11dlI22dlIr電流元 11dlI所受作用力 22dlI電流元 所受作用力 2221101 4 rdlIdlIdF???02 ?dF 21 dFdF ??因?yàn)閷?shí)際電流元不存在 ? IB fd?lId??s i nB I d ldf ?取電流元 lId?受力大小 方向 ?積分 ? ?? L B I LB I d lf ?? s i ns i n結(jié)論 ?s i nB LIf ? 方向 ?均勻磁場(chǎng) 中載流直導(dǎo)線所受安培力 IB?B?I??????0 0?fBL If ?ma x??????232???11212 dlIBdf ?aIB??2202 ?aIIdldf??2210112 ?導(dǎo)線 2單位長(zhǎng)度上 所受的磁力為： 二、電流單位， 兩無(wú)限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線的相互作用力 22121 dlIBdf ?aIB??2101 ?aIIdldf??2210221 ?電流單位 “ 安培 ” 的定義 ： 放在真空中的兩條 無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線 ，各通有 相等的穩(wěn)恒電流 ，當(dāng)導(dǎo)線 相距 1米 ，每一導(dǎo)線 每米長(zhǎng)度上受力為 2 107牛頓時(shí)，各導(dǎo)線中的 電流強(qiáng)度為 1安培 。 1?經(jīng)過(guò) 后， q粒子受電場(chǎng)力后以 進(jìn)入 D2內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。 不能改變速度大小， 只能改變速度方向。求磁場(chǎng)分布。設(shè)單位 長(zhǎng)度上的導(dǎo)線數(shù)目為 n，求證：這無(wú)限長(zhǎng)的電流 片各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度： nIB 021 ??4. 無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板的磁場(chǎng)分布 I a b aBd?bBd?Bd?Bd?證明： 分析磁場(chǎng)分布： Bd?????????? ?????A B C D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 作安培環(huán)路 ABCDA ?? ??內(nèi)LiL IldB 0????? ??? ABL ldBldB ???? ? ?? DA ldB ??? ?? BC ldB ?? ? ?? CD ldB ????內(nèi)LiI0?ABlB 0? Iln AB0??0?CDlB?B?B?20 nIB ?? 板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng) ????兩板之間兩板外側(cè)nIB00?討論 ：如圖，兩塊無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。已知： I、 R rBB d lldB ?2??? ?? ??????????RrIRr00???????????RrrIRrB??200r R O RI??20BRI練習(xí) ：同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流 I, 求 的分布。 靜電場(chǎng)是有源場(chǎng) 磁力線閉合、 無(wú)自由磁荷 磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng) 四、安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例 ?? ??內(nèi)LiL IldB 0????? ?內(nèi)LiL IdlB 0c o s ??若能找到某個(gè)回路 L使之滿足： ?? ?內(nèi)LiL IdlB 0c o s ??LIBLi ?? c o s/0 ??I L I R 當(dāng)場(chǎng)源分布具有 高度對(duì)稱性 時(shí)，利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度 1. 無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布 分析對(duì)稱性 電流分布 ——軸對(duì)稱 磁場(chǎng)分布 ——軸對(duì)稱 已知： I、 R 電流沿軸向，在截面上均勻分布 Bd?OP1dS2dS1Bd?2Bd?的方向判斷如下： B?rlI R 作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流 如圖 B?rBB d lldB ?2??? ?? ?? 利用安培環(huán)路定理求 IldB 0???? ??rIB??20?Rr
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