[理學(xué)]16716靜不定結(jié)構(gòu)(參考版)
2025-02-21 21:57本頁(yè)面
【正文】 而靜不定有多余約束 ， 當(dāng)多余約束破壞時(shí) ， 整個(gè)結(jié)構(gòu)仍能維持原位 ， 不發(fā)生剛體位移 ， 還有一定承載能力 。 而靜不定結(jié)構(gòu)中各部分內(nèi)力分配與各部分相對(duì)剛度有關(guān) 。 靜不定結(jié)構(gòu)的特點(diǎn) 靜定結(jié)構(gòu)：載荷 靜不定結(jié)構(gòu)：載荷，溫度改變、制造誤差、支座 移動(dòng)等各種變形因素 靜定結(jié)構(gòu)：靜力平衡方程 靜不定結(jié)構(gòu)：除靜力平衡方程，還需變形幾何條 件（協(xié)調(diào)條件）及物理?xiàng)l件 4． 內(nèi)力分布的特點(diǎn) 5．靜定結(jié)構(gòu)任何一個(gè)約束（內(nèi)、外）遭破壞， 立即發(fā)生剛體位移，完全喪失承載能力。 I5 能量法 ? 例題 A B C D EI EI l l EA a ?1t ： 去掉 ，當(dāng) BC桿下降 ?t 溫度時(shí)，在切斷 BC處產(chǎn)生的相對(duì)位移為： 1Xtat ??? ??1?t 5. aIAlta E I AEAaEIltaXF tN B C32332 331111 ?????????????（拉） 6. 拉）(32 3 3 aIAl ta E IAF N B CBC ??? ???例 題 168 167。 解： 1. 1次靜不定，相當(dāng)系統(tǒng)如圖（切開(kāi) BC桿）； A B C D EI EI l l EA a 1X1X 011111 ??? ??? tX例 題 168 167。 可以求出各桿應(yīng)力： （壓）M P ??? ??（拉）M P 1 23 ??裝配應(yīng)力不可忽視！ ,202221 GP aEEE ???,1 0 001?le ,321 AAA ?? ,30 ???討論： 1．若設(shè) 1 ? ? 23le例 題 168 167。 I5 能量法 ? 例題 e1? 4．在相當(dāng)系統(tǒng)中，去掉 ，只 保留誤差 e，則 1Xee ??? 15． 33311333111111 c o s2c o s2AEAEAEAEleX e????? ????6． 333113331113 c o s2c o s2AEAEAEAEleXFN ???? ??（拉） 3331123311321 c o s2c o sc o s2 AEAEAEAEleFFF NNN ?????? ???（壓） 例 題 167 167。 ij?iiejnjij X ?????? 1?i=1,2,…,n 裝配應(yīng)力正則方程 iitjnjij X ??? ???? 1i=1,2,…,n 溫度應(yīng)力正則方程 例 題 167 167。 可正、可負(fù)、可為零。 ie? iXie?iiejnjij X ?????? 1?i=1,2,…,n 2. 溫度內(nèi)力和應(yīng)力 一次靜不定系統(tǒng)溫度內(nèi)力的力法正則方程： 11111 ??? ?? tXn次靜不定系統(tǒng)溫度內(nèi)力的力法正則方程 it?：在相當(dāng)系統(tǒng)上，去掉所有多余未知力，只 保留溫度變化 ?t，由 ?t引起的 作用點(diǎn)沿 iX 方向的廣義位移。 iX位移 與 方向一致時(shí)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。 167。 I5 能量法 ? 例題 ??? dsMMEIA 1? ? ? ?? ? ?????? ?????????? ??? ? ?20 0 i i n21???? a dxaPaadaPPaEI?????? ??????? ?? ? 2023 i i n21???? dEIPa?????????????????? ?? o i n412120203 ?????EIPaEIPa 31 1 4 ?8． ? ??????? EIPaAAB3 靜不定結(jié)構(gòu)：只要存在使結(jié)構(gòu)變形的因素，都會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力和應(yīng)力。 I5 能量法 ? 例題 1X2/P? A C D D C A ? ? ?s in2PaMACF ??? ? 2PaMCDF ??4． 11 ?X的彎矩方程： 原載荷下的彎矩方程： 11 ?M （ AD段） 例 題 166 167。 雙對(duì)稱，四分之一結(jié) 構(gòu)可等效為 1次靜不 定結(jié)構(gòu)。 I5 能量法 ? 例題 已知： EI=常數(shù)，求 AB兩點(diǎn)間的相對(duì)位移 。 SFP2IPP2I 2ISF SF5．雙對(duì)稱結(jié)構(gòu)： 結(jié)構(gòu)和載荷關(guān)于兩個(gè)互相垂直的軸都對(duì)稱， 取四分之一結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。 而原中間豎桿的內(nèi)力等于現(xiàn)兩豎桿內(nèi)力之和。 P 4．結(jié)構(gòu)對(duì)稱，載荷反對(duì)稱的偶數(shù)跨結(jié)構(gòu) 等效 PP2I 2IP PcI由于載荷反對(duì)稱，切口處只有 （一對(duì)），而 只使二豎桿產(chǎn)生等值反號(hào)的軸力，不會(huì)影響其它 桿的內(nèi)力。 3． 結(jié)構(gòu)對(duì)稱，載荷也對(duì)稱的偶數(shù)跨結(jié)構(gòu) 與情形 1相比較 ， 又 CD桿中只有 可略去的軸力 FN（ 對(duì)稱 ） ， 則用固定端代替滑動(dòng)固支座即可 。 ∴ 原 3次靜不定結(jié)構(gòu)的半邊結(jié)構(gòu) 可等效為 1次靜不定結(jié)構(gòu)。 變形對(duì)稱， ∴ C處只有鉛垂位移， 無(wú)水平位移和轉(zhuǎn)角 2． 結(jié)構(gòu)對(duì)稱，載荷反對(duì)稱的奇數(shù)跨結(jié)構(gòu) P內(nèi)力反對(duì)稱： C處只有剪力 FS 無(wú) FN 、 M。 FN FN FS FS M M ?對(duì)稱的內(nèi)力分量： 軸力 FN，彎矩 M， ?反對(duì)稱的內(nèi)力分量： 剪力 FS， x z y w?撓度 dxdw??轉(zhuǎn)角 若對(duì)稱， 一定反對(duì)稱，反之亦然 1． 結(jié)構(gòu)對(duì)稱，載荷也對(duì)稱的奇數(shù)跨結(jié)構(gòu) 內(nèi)力對(duì)稱， ∴ C處只有 FN 、 M 無(wú) FS cC處切開(kāi)，改用滑動(dòng)固支座即可。 I6 靜不定結(jié)構(gòu) ? 例題 討論：求
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