【正文】 現(xiàn)設(shè) R ? ? e(t) d i10(t) β i10 e0(t) ? ? 動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 選講 ? 0j 6 0 j 2 0 0 01 0 0 e e tmE ?于是 ? ?0j 6 0100e() j 2 0 0 0mEs s故 ??? ? ?0000j 60j 60j 60 j 60() 100e( ) ( j 20 00 ) ( 10 0 0. 05 )2022e( j 20 00 ) ( 20 00 )e 1 e 11 j j 20 00 1 j 20 00mEsZ s s sssss?????? ? ? ?動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 選講 其原函數(shù)為： ???? ? ?00j 60 j 60j 20 00 20 00j 20 00 20 00eeee1 j 1 j( 3 3)e ( 3 3)ettLttI ????最后得： []??? ????? ? ?20220 2 0 0 0( ) Im0 .6 8 3 sin2 0 0 0 0 .1 8 3 c o s2 0 0 0 .1 8 3 e0 .7 0 7 sin( 2 0 0 0 1 5 ) 0 .1 8 3 e A 0LLtti t It 0 ttt????動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 167。這樣，實(shí)際電源只是復(fù)數(shù)電源的虛部。其中 R0可根據(jù)圖 (c)所示電路計(jì)算。 動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 例 29：電路如圖 (a)所示，已知 R＝ 10Ω， ?＝ ， L=， iL(0?)=0， e(t)=100sin(2022t?600)V，試求 電感中的過(guò)渡電流。 3. 應(yīng)用電路分析方法求象函數(shù) 。 12( 0 ) = 5 A( 0 ) = 0ii?? 例 28. + _ US S R1 L1 L2 R2 i1 i2 10V 2Ω 3Ω sssI)(1???sss)(?????? ss02 . 51 ( ) = 2 + 1 . 7 5 e tit ?? t ?2 3 I1(s) + _ 10/s _ + 動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 )0()0( 11 ?? ? ii)0()0( 21 ?? ? iit i1 5 2 0 02 . 51 ( ) = 2 + 1 . 7 5 e tit ?? t ?12 5()12 .5Is ss?? ?12( 0 ) = 5 A( 0 ) = 0ii?? + _ US S R1 L1 L2 R2 i1 i2 10V 2Ω 3Ω 動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 )()( 11 ?? ssIsU L ? ? ? ?21( ) 0. 1 ( )LU s = sI s 7 ??? s1 2 . 51 0 . 3 7 5 (( ) 6 . 5 6 e) tLu= δ tt ???UL1(s) 2 3 I1(s) + _ 10/s _ + UL2(s) 12 5()12 .5Is ss?? ?1 2 . 52 0 . 3 7 5 (( ) 2 . 1 9 e) tLu= +tt ???動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 1 2 . 52 0 . 3 7 5 (( ) 2 . 1 9 e) tLu= +tt ???uL1 t ??(t) ?(t) uL2 t 1 2 . 51 0 . 3 7 5 (( ) 6 . 5 6 e) tLut t= ?? ??t i1 5 2 0 02 . 512( ) = ( ) = 2 + 1 . 7 5 e ti t i t ?? t ?磁鏈?zhǔn)睾悖? )0()()0()0(1212211 ??? ??? iLLiLiL ????動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 小結(jié)： A. 運(yùn)算法直接求得全響應(yīng) C. 運(yùn)算法分析動(dòng)態(tài)電路的步驟： B. 用 0 _ 初始條件，跳變情況自動(dòng)包含在響應(yīng)中 1. 由換路前電路計(jì)算 uC(0?) , iL (0?)。 a 10Ω 10Ω 10Ω t =0 1H 1H ? ? 100V i1(t) 10 s+10 ? ? b 100ss＋ 10 解： 采用 戴維南定理 ，如圖 (b)所示，開(kāi)路電壓及內(nèi)阻抗為： oc10 100 1000()10 10 ( 20)Us s s s s? ? ?? ? ?eq10 ( 10 )()20sZss???動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 Zeq(s) ? ? c s＋ 10 Uoc(s) I1(s) oc1 2eq() 1000()( ) 10 ( 40 300 )1000( 30) ( 10)UsIsZ s s s s ss s s??? ? ? ????故電流的象函數(shù)為： 所以 ??1 0 3 01 ( ) ( 3 . 3 3 5 e 1 . 6 7 e ) Attit ???oc1000()( 20 )Us ss? ?eq10 ( 10 )()20sZss???13 .3 3 5 1 .6 70 3 0s s s?? ? ???動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 例 27： 已知 uS1=10V，uS2=2V， R=2?， C1=C2=C3=2F， uC1(0?)= uC2(0?)=5V， t＝ 0時(shí) k合向 2， 求 uC2， 各支路電流。 1( 1) ( 0 ) 5Ai=?：解(2)畫(huà)運(yùn)算電路 ssL ?( 0 ) = 100 VCu ?200/s 30 10 1000/s 100/s _ + I2(s) I1(s) + _ _ + sssC1 0 0 0101 0 0 0116?????例 25： 200V 30Ω 10Ω ? ? 1000?F i1 uC k + _ uL ? ? 動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 (3 )回 路 法221 )20 0()40 00 070 0(5)(????sssssI 0 0)(10))(( 21 ???? ssIssIssIssI1 0 0)()1 0 0 010()(1021 ????200/s 30 10 1000/s 100/s _ + I2(s) I1(s) + _ _ + 動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 21122 2 1()2 0 0 ( 2 0 0 )kIss s skk? ? ???1 2 3( ) = 0 3 0 = 2 0 0，有根D s p = p = p ?221 )20 0()40 00 070 0(5)(????sssssI求部分展開(kāi)式： 1 1 = 0() sk = s I s2025 ( 7 0 0 4 0 0 0 0) 5( 2 0 0) ssss ??????動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 2221 1 = 200 = 2005( + 700 + 40000)( 200) ( ) = = 1500ssssk = s + I ss??2122 2 12 0 0 ( 2 0 0 )kskssk? ? ???22 2 1 = 2 0 0d [ ( 2 0 0 ) ( ) ] = 0d sk = s + I ss ?21 )2 0 0(1 5 0 0)2 0 0(05)(????? ssssI2022 ( ) = ( 5 + 1 5 0 0 e ) A 0ti t t t? ?反變換求原函數(shù) 21 25 ( 7 0 0 4 0 0 0 0)()( 2 0 0)ssIsss????動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 )()( 1 ss L IsU L ?(4)求 UL(s) UL(s) )()( 1 ?? ss L IsU L2122 0 0 ( 2 0 0)KKss????2 0 0 2 0 0 2 0 0( ) = 1 5 0 e 3 0 0 0 0 e = 1 5 0 e ( 1 2 0 0 ) V t 0t t tLu t t t? ? ??? ?? 200/s 30 10 1000/s 100/s _ + I2(s) I1(s) + _ _ + 1 25 1 5 0 0()( 2 0 0 )Is ss?? ?2150( 2 0 0 )ss? ?2)2 00(3 00 0 02 001 50????? ss動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 例 26：電路如圖 (a)所示，開(kāi)關(guān)閉合前處于 零狀態(tài) 。 1sR 1sC()CIs()CUs? ? b 1()1CRUss sCR +?????() 1()11CCUsIsssC RC而： ?( ) e ( )tRCCi t t? ?動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 R C ? uC ? iS ?(t) 例 24：求沖激響應(yīng)。其運(yùn)算導(dǎo)納為： ?? ? ?11() s C RY s s CRR則 : (( ) ( ) ( )11R1)CU s I s Y sssCR +Rs sCR +????()Cut()t? R C()Cit ? ? a 1sR 1sC()CIs()CUs? ? b 動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 (R()1)CUs s sC R +? ?() 1C RRUss sRC???121AAs sRC???兩個(gè)單極根： p1=0， p2=－ 1/RC 求部分展開(kāi)式： 01 1sRARs C R + ??? 12Rs RCARs??? ? ?( ) ( ) e ( ) ( 1 e ) ( )ttR C R CCu t R t R t R t? ? ???????動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 在未求出 uC(t) 之前，可用 初值和終值定理 檢驗(yàn)結(jié)果的正確性?，F(xiàn)將該電路接通于單位階躍電流源，試求 uC(t) 和 iC(t)。 4. 反變換求原函數(shù)。 2. 畫(huà)運(yùn)算電路圖。 時(shí)域電路 物理量用 象函數(shù) 表示 元件用 運(yùn)算形式 表示 ( 0 ) = 0 , ( 0 ) = 0Cui??R i1 i2 L C RL )(tA?+ _ RL R + _ I1(s) I2(s) A/s sL 1/sC 動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 時(shí)域電路 運(yùn)算電路 例 22: 5Ω 1F 20Ω 10Ω 10Ω 50V uC + ? iL + _ 時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān) 0?t 0?t( 0 ) = 2 5 V( 0 ) = 5 ACui??20 ? ? 1/s 25/s 5 IL(s) UC(s) + _ _ + 動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析 167。 Cu(0－ )——附加電流源 。 思考