【正文】 用戶等 值系 統(tǒng)變 壓器斷 路器d+rRsu dCL電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 分析：求斷路器斷口電壓 ur的等值電路為 +r( 0 )t ?R。當電源出口 d發(fā)生短路故障時，斷路器跳閘，能否開斷電路以及對電力系統(tǒng)有何影響，取決于電弧電流過零自然熄滅后，介質(zhì)強度的恢復與斷路器斷口的電壓變化狀態(tài)。(0+)代入全解，確定積分常數(shù)，并求響應； （ 6）根據(jù)兩類約束，求電路中其它量的響應。 t tm uc減小， i 減小。 電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 0dddd 22??? CCC utuRCtuLC解 電路的輸入 輸出方程為 RLC串聯(lián)電路的零輸入響應特點分析 【 例 】 電路如圖所示，根據(jù)特征根的情況，求 uC(t)，并分析其特點。 0t?V3100 ( ) ( )3 et????電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group （ 3）由電容的 VAR求電容電流的沖激響應 iC(t)。 解 ：（ 1）用三要素法求電容電壓的單位階躍響應。 電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group L ()ittRL0a()L ()utt()Rt?02RL? b()（ 1）自學書中的求沖激響應方法； （ 2）思考并總結(jié)換路后，發(fā)生躍變的兩種情況； （ 2）思考并總結(jié)在時域內(nèi)求解沖激響應的方法。 （ 1）在 0～ 0+間，電路為零狀態(tài)響應 。 CC V1( ) ( ) ( 0 ) ( ) ( ) ( )ttR C R Cuh t u t u e t e tRC?????? ? ? ?電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group Cdddd202()()()11( ) ( )11( ) ( )11( ) ( )ittR C R CttR C R CttRCuth t CttC e t eR C R C te t e tR C Re t tR C R????????????????? ? ???????? ? ?????? ? ?CC1( ) ( ) ( 0 ) ( ) ( )ttR C R Cuh t u t u e t e tRC?????? ? ? ?作為函數(shù)求導 電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group C ()utt1RC0a()C()itt1 ()tR ?021RC? b()Lu+LR()t? Li【 例 2】 求沖激響應 iL(t)和 uL(t) 。 （ 1）在 0～ 0+間，電容充電，電路為零狀態(tài)響應 。 電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group Cu++ V()t?CRCia【 例 1】 求沖激響應 uC(t)和 iC(t)。 （ 2）求解方法 ()ht① 求在（ 0～ 0+）瞬間， 沖激激勵作用下，在零狀態(tài)電路中建立的初始狀態(tài)（因電容電流和電感電壓躍變，不滿足換路定則）。 電路為零輸入響應。 t0()tt? ? 10 0tCCdd00() 1( ) ( )ttRCuti t C e t ttR ???? ? ?電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group s A( ) 5 ( ) 5 ( 2 ) ( )i t t t??? ? ?【 例 1】 求電路的零狀態(tài)響應 uc（ t） 。 （ 2）求解方法：與電路在直流激勵下的 零狀態(tài)響應 的求解方法相同。 Ω10H4i+ 0V1S b()( 0 )t ?損壞電壓表 措施 電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 線性時不變電路的時不變特性 0 tS ()ft0 tS? ()ft0t S 0()f t t?0 t?()yt0t 0()y t t?0 t()yt激勵 零狀態(tài)響應 延時 t0的激勵 零狀態(tài)響應 電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 零狀態(tài)響應 R+CSUS( 0 )t ?CuC ( 0 ) 0u ? ?+CiR+CSUS( 1 )ts? C?uC ( 0 ) 0u ? ?+C?iCS( ) ( 1 ) ( 0 )tu t U e t??? ? ?SC ( ) ( 0 )tUi t e tR ??? ? ?CS1? ( ) ( 1 ) ( 1 )tu t U e t s???? ? ?SC1?( ) ( 1 )tUi t e t sR ???? ? ?電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 單位階躍響應和沖激響應 階躍函數(shù) t ? (t) 0 1 t ? (tt0) t0 0 1 + ( 0 )0 ( 0 )1() ttt????? ??()t?定義 延時單位階躍函數(shù) 0()tt? ?00 ( )1 ( )00() tttttt?????? ??電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group （ 1）在電路中模擬開關的動作 動 態(tài)電 路S+ SU( 0 )t ?AB動 態(tài)電 路S+ SU 0()tt?AB動 態(tài)電 路+ S 0()U t t? ?AB動 態(tài)電 路+ S ()Ut?AB??電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group （ 2）延遲一個函數(shù) t f(t) 0 t f(t) 0 t0 （ 3）起始一個函數(shù) sin ( )tt?00s in( ) ( )t t t t???t f(t) 0 t0 0s in ( )t t t? ?電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group (4)用單位階躍函數(shù)表示分段常量信號 【 例 1】 ?(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t0 ? (tt0) 【 例 2】 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 0( ) ( ) ( )f t t t t??? ? ?( ) 2 ( 1 ) ( 3 ) ( 4 )f t t t t? ? ?? ? ? ? ? ?電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 沖激函數(shù) ()t?定義 ()()0( ) 00( ) 1tttt dt?????????? ?????單位脈沖函數(shù)的極限 ? / 2 1/ ? t p(t) ? / 2 0l i m ( ) ( )p t t? ?? ? 10? ?? ? ?1( ) [ ( ) ( ) ]22p t t t?????? ? ? ?t (1) 0 ()t?電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 延遲單位沖激函數(shù) ()()0000( ) 0( ) 1ttttttt t dt???????????? ???????0()tt? ?t (1) 0 0t0()tt? ?強度為 A的沖激函數(shù) A ()t?t (A1) 0 A ()t?A A A00( ) ( )t d t t d t?? ????? ????電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group ( ) ( ) ( 0 ) ( )f t t f t???（ 1）篩分性質(zhì) 若 f(t)是在 t=0時刻的連續(xù)函數(shù)，則 ( ) ( ) ( 0 ) ( ) ( 0 )f t t dt f t dt f????? ? ? ?? ? ???0 0 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )f t t t d t f t t t d t f t????? ? ? ?? ? ? ? ???“ 篩出 ” 某一時刻的值，稱篩分性質(zhì)。 + F0. 25Ω4 Ω4 C1ud()C 2 C V( 0 ) ( 0 ) 5 ( )uu????C2 C2 V2( ) ( 0 ) 5 ( ) ( 0 )t tu t u e e t?? ??? ? ?C C 1 C 2 V2( ) ( ) ( ) 2 . 5 2 . 5 ( ) ( 0 )tu t u t u t e t?? ? ? ? ? ?C 2 C V( 0 ) ( 0 ) 1 ( )uu????C2 C2 V2( ) ( 0 ) ( ) ( 0 )t tu t u e e t?? ??? ? ?C C 1 C 2 V2( ) ( ) ( ) 2 . 5 1 . 5 ( ) ( 0 )tu t u t u t e t?? ? ? ? ? ?當 時 當 時 電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 【 例 2】 t=0時打開開關 S，求 uV(t),電壓表量程為 50V。 Ω4Ω4b()eqR++ F0. 25Ω4 Ω4V1C1 ()u ?A1c()∞ 時 刻 電 路eq4 0 .2 5 0 .5 ( )2R C s? ? ? ? ?C1 V114( ) 2. 5 ( )1144u?? ? ??C 1 C 1( 0 ) ( 0 ) 0uu????C1 V2( ) 2 . 5 ( 1 ) ( ) ( 0 )tu t e t?? ? ? ?電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group （ 2） 求零輸入響應 uC2（ t）及全響應 uC（ t）。試求： （ 1） uC（ 0） =5V時， t≥時電容電壓 uC（ t） ；（ 2） uC（ 0） =1V時， t≥時電容電壓 uC（ t） ； ++ F0. 25Ω4 Ω4V1 Cu A1a()t ≥ 0 電 路電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 解 （ 1） 求零狀態(tài)響應 uC1（ t）。 這種關系稱零輸入線性。 這種關系稱零狀態(tài)線性。 ( ) ( ) ( 0 ) ( ) ti t i i i e ???? ? ? ? ?????? ?A10102 22 ( ) ( 0 )tteet??? ? ?? ? ?由圖（ d）得 電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group C和 L在 t=0+、 t=∞時刻等效電路 元 件條 件零 初 始 狀 態(tài)0t ??非 零 初 始 狀 態(tài)0t ??直 流 穩(wěn) 態(tài)0t ??或t ??短 路開 路+CC( 0 ) ( 0 )uu ?? ?LL( 0 ) ( 0 )ii ?? ?開 路短 路思考：非零初始狀態(tài) C和 L對應的等效電路？ 電路理論教學研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group C C C0_1( ) ( 0 ) ( )tu t u i dC ????? ?+CiCuC (0 ) 0u ? ?+ C(0 )u ?+CiC ( 0 ) 0u ? ??電容的 VAR: Cu+