【正文】 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法 79 本章結(jié)束 。 為了消除振鈴現(xiàn)象，按照大林的方法，首先找出振鈴因子， 然后在 D(z)中以 z=1帶入振鈴因子，就可消除此振鈴極點。若右半平面有零點則加劇振鈴，而 右半平面有極點將減輕振鈴。實際過程控制中 ,控制作用經(jīng)執(zhí)行 機構(gòu)加到被控對象，雖然，由于被控對象具有大慣性 和純滯后，幾乎不影響系統(tǒng)輸出，但卻使執(zhí)行機構(gòu)遭 到磨損并浪費驅(qū)動功率。 見教材 P91，表 在算式中，閉環(huán)響應(yīng)的時間常數(shù) λ 為整定參數(shù)。當(dāng)然，大林算法也適用于無純滯后的對 象，達到改善性能的目的。 純滯后很大的被控對象用 PID控制，效果往往不好。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法 74 大林控制算法 在工業(yè)生產(chǎn)過程中，對于含有大純滯后環(huán)節(jié)的被控對象 適用于的控制系統(tǒng)，一般要求沒有或很少有超調(diào)量，且 過渡過程盡快結(jié)束，但并不要求必須限制在幾個采樣周 期內(nèi)完成。 只要 是 的有限多項式，例如 )()( zGzDe 1?z12110)()( ?? ??? zazaazGzD e 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法 72 2. 消除紋波的條件 ??????????miiniibbezzzpzGzGzGzGzD11111)1()1()()(/)()()(系統(tǒng)無紋波的條件： 是 的有限多項式 . )()( zGzDe1 ? z 為了使 是 的有限多項式 . )()( zGzDe1 ? z 應(yīng)該讓 的零點 )(zGb包含 的全部零點。 紋波是由于 u(k)波動引起的，要消除紋波，必須使其恒定。 1. 紋波產(chǎn)生的原因 G ( s )+)(* tu )( zU seTs??1 )( zY )(1 zGR ( s ) E ( z )R ( z )D ( z )Y ( s )T)3 6 )(1()7 1 (])1(101[)(,1,)1(10)(11111 ???????????????? zzzzssseZzGsTsssGTs例： 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法 70 G ( s )+)(* tu )( zU seTs??1 )( zY)(1 zGR ( s ) E ( z )R ( z )D ( z )Y ( s )T對于單位階躍輸入，可設(shè)計出最少拍有紋波數(shù)字控制器 11111)()1()( ????????? zzzGzzzD1)1/()1()()()( 11 ????? ?? zzzRzGzE e即從第一個采樣周期起，偏差就已經(jīng)達到并保持為零，但控制量的 Z變換為 ?????????????????432111)()()(zzzzzzzDzEzU可見，控制量不是恒定的，而是在波動，因此系統(tǒng)輸出中也必然出現(xiàn)紋波。 結(jié)論： 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法 69 最少拍無紋波隨動系統(tǒng)設(shè)計 最少拍系統(tǒng)的輸出響應(yīng)只在采樣點上保證誤差為 0，不能保證采樣點之間的誤差值也為 0，即最少拍系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在采樣點之間存在紋波，這種紋波不僅造成在非采樣時刻的誤差，而且浪費執(zhí)行機構(gòu)的功率，增加機械磨損。說明最少拍系統(tǒng)對輸入信號變化的適 應(yīng)性較差。 )( 1?zA )1( 1??z 1?z m3,2,1?m 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法 62 最少拍隨動系統(tǒng)設(shè)計 mee zzAzGzRzGzE)1()()()()()(11??????利用 Z變換的終值定理可以求出穩(wěn)態(tài)誤差為 mezzk zzAzGzzEzke)1()()()1(l i m)()1(l i m)(l i m111111 ???????? ?????穩(wěn)態(tài)誤差為零的條件是 )()1()( 11 ???? zFzzG menn zfzfzfzF ???? ????? ?22111 1)(當(dāng)取 時，不僅可以簡化數(shù)字控制器，降低控制器 階數(shù) ,而且還可以使 E(z)的項數(shù)最少，調(diào)節(jié)時間最短。 ?????? ??????01 )()()1()0()(kkk zkezkezeezE ??尋找一個整數(shù) N0, 當(dāng) 時，恒有 且 N越小越好 . Nk? .0)( ?ke誤差序列 e(k)的 Z變換展開式為 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法 61 最少拍隨動系統(tǒng)設(shè)計 （ 1）單位階躍輸入： （ 2）單位速度輸入： （ 3）單位加速度輸入： 111)(,1)(???? zzRtr211)1()(,)( ????? zTzzRttr311122)1(2)1()(,21)(???????zzzTzRttrmmzzAzRmkTkr)1()()(,)!1()()(111???????（ 4）單位重加速度輸入： 4121233)1(6)41()(,61)(?????????zzzzTzRttr一般控制系統(tǒng)的典型輸入形式： 一般形式 式中， 是不包括 的 多項式。由此，根據(jù) G1(z)導(dǎo)出所需的 D(z)，即為數(shù)字控制器的設(shè)計。顯然，這樣的系統(tǒng)對閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的性能要求是快速性和準(zhǔn)確性。最少拍系統(tǒng)也稱為最小調(diào)整時間系統(tǒng)或最快響應(yīng)系統(tǒng)。 數(shù)字 PID的變參數(shù)整定 數(shù)字 PID參數(shù)的最優(yōu)整定 58 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法 數(shù)字控制器的直接設(shè)計方法 理論與數(shù)學(xué)工具：采樣系統(tǒng)理論與 Z變換 適用于對象特性可以較精確地獲得，特別是一些隨動系統(tǒng)的數(shù)字控制器的設(shè)計上。按 4： 1衰減過程整定。其余步驟與擴充臨界比例度法相同。 1)選擇一個足夠短的采樣周期，具體地說就是選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的 1／ 10以下。 5)在 PID控制器中設(shè)定所得參數(shù)，將系統(tǒng)投入運行并觀察控制效果。 對于一些有明顯非線性、大純滯后、時變、不確定對象，常規(guī)控制常難以奏效，此時應(yīng)考慮先進控制手段或智能控制策略。 采樣周期 T的選擇 被控量 采樣周期（ s） 備注 流量 1~5 優(yōu)選 1~2s 壓力 3~10 優(yōu)選 3~5s 液位 6~8 優(yōu)選 7s 溫度 15~20 取純滯后時間 成份 15~20 優(yōu)選 18s 常見被控量經(jīng)驗采樣周期 55 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計 數(shù)字 PID控制參數(shù)的整定 對于一階慣性對象，負荷變化不大，工藝要求不高，可采用 P控制，例如：壓力、液位、串級副回路等；對于一階慣性加純滯后對象， 負荷變化不大，要求控制精度較高的場合，可采用 PI控制，例如： 壓力、流量、液位控制；對于純滯后較大，要求高的場合，可采用PID，如溫度，成份控制等。 ? ??T10/pTT ?54 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計 數(shù)字 PID控制參數(shù)的整定 采樣周期受各種因素的影響，有些是相互矛盾的，必須視具體情況和主要的要求做出折中的選擇。 （ 5）計算機及 A/D,D/A性能。 （ 4）對象所要求的控制品質(zhì)。 （ 3）計算機承擔(dān)的工作量。 當(dāng)對象時間常數(shù) Tp起主導(dǎo)作用時， 。其選取應(yīng)與 PID參數(shù)的整定綜合起來考慮，一般考慮以下因素： （ 1）采樣周期應(yīng)遠小于對象的擾動信號周期。 微分時間 Td的影響： Td ↑→穩(wěn)定性 ↑，超調(diào)量 ↓，調(diào)節(jié)時間 ↓，靜差 ↓。 52 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計 數(shù)字 PID控制參數(shù)的整定 數(shù)字 PID控制參數(shù)的整定 數(shù)字 PID控制系統(tǒng)和模擬 PID控制系統(tǒng)一樣，需要通過參數(shù)整定才能正常運行。當(dāng)從自動 (SA或 HA)切向硬手動 (HM)時，通過手動操作器電路也能保證無擾動切換。當(dāng)然，這一切需要有相應(yīng)的硬件電路配合。為此，應(yīng)采取以下措施： C M VM HM LUSM VS M V限 幅S M10S AH A / H MD / AA / DH M10H A執(zhí) 行機 構(gòu)手 動 操 作 器V MHA/HM HA—— 自動狀態(tài)，正常的計算機控制方式 HM—— 手動狀態(tài)，通過手動操作器輸出 4~20mADC信號 . 51 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計 數(shù)字 PID控制器的工程實現(xiàn) 為了實現(xiàn)從手動到自動的無平衡無擾動切換，在手動（ SM或 HM)狀態(tài)下，盡管不進行 PID運算，但應(yīng)使給定值 CSV跟蹤被控量 CPV,同時也要把歷史數(shù)據(jù)中的 e(n1),ud(n1)清零，還要使 u(n1)跟蹤手動控制量 (MV或 VM)。 軟開關(guān) FH/NH NH—— u(n)=u(n1) FH—— 正常輸出 u(n) FH/NH的狀態(tài)一般來自 系統(tǒng)安全報警開關(guān) . C M V變 化 率 限 制安 全 輸 出URM SF SN SM RO C VU nN H10F H01輸 出補 償O C MUCUH輸 出 保 持軟開關(guān) FS/NS NS—— 現(xiàn)時刻輸出 u(n)=預(yù)置的安全輸出量 MS FS—— 正常輸出方式 49 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計 數(shù)字 PID控制器的工程實現(xiàn) 自動 手動切換 /軟手動 在正常運行時，系統(tǒng)處于自動狀態(tài)；而在調(diào)試階段，或出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)處于手動狀態(tài)。利用輸出和輸入補償，可以擴大PID控制功能，以便組成復(fù)雜的PID