【正文】 ( kukuku ????15 理想微分 PID控制 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 增量型算法的優(yōu)點(diǎn) )()1()( kukuku ?????計(jì)算機(jī)只輸出增量，誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可增設(shè)邏輯保護(hù)； ?手動(dòng) /自動(dòng)切換時(shí)沖擊?。? ?算式不需累加，只需記住 4個(gè)歷史數(shù)據(jù)，占用內(nèi)存少，計(jì)算方便。 14 理想微分 PID控制 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 ?????? ????? ??kidip kekeTTieTTkeKku0)]1()([)()()( 利用增量的概念對位置型算式作些改進(jìn)，即可得位置型 PID控制算式的遞推算法。 112)()(????zzTssDzD離散化公式 模擬控制器的離散化 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 直接數(shù)字控制技術(shù)概述 11 理想微分 PID控制 模擬 PID控制的理想算式 ])()(1)([)(0???? t dip dttdeTdtteTteKtu傳遞函數(shù) )11()( )()( sTsTKsE sUsD dip ???? pKsT i1sTdE ( s ) U ( s )++ +方框圖 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 直接數(shù)字控制技術(shù)概述 12 理想微分 PID控制 )11()( )()( sTsTKsE sUsD dip ????利用后向差分法可求出其對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù) D(z) )]1(1 11[)()( 111 1 ???? ?????? ? zTTzTTKsDzD dipTzs 采用不同的離散化方法，可以得到形式相異的 Z傳遞函數(shù)。 3)D(s)穩(wěn)定， D(z)也穩(wěn)定。 3)D(z)不能保持和 D (s)相同的頻率響應(yīng)。 1．后向差分變換法 后向差分變換法的主要特點(diǎn)如下： 1)使用方便，不要對 D (s)進(jìn)行因式分解。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 直接數(shù)字控制技術(shù)概述 9 模擬控制器的離散化，就是利用某種離散化方法，由 D (s)求出相應(yīng)的 D (z)，并使 D (z)的動(dòng)態(tài)特性近似于 D (s)的動(dòng)態(tài)特性。 8 數(shù)字控制器 D(z)可直接用 z傳遞函數(shù)來設(shè)計(jì)，也就是在 z域中直接按離散控制理論設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 直接數(shù)字控制技術(shù)概述 數(shù)字控制器 D(z)的設(shè)計(jì)要分 兩步走 ：先設(shè)計(jì)一個(gè)模擬控制器 D(s)，然后采用某種離散化方法應(yīng)用于模擬控制器，獲得對應(yīng)的數(shù)字控制器 D(z)。從而使整個(gè)系統(tǒng)完全變成離散 系統(tǒng)，然后用離散控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法來確定數(shù)字 控制器，最后用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。 模擬化設(shè)計(jì)方法： （采樣頻率足夠高） ?用連續(xù)系統(tǒng)理論確定控制器 D(s)； ?用合適的離散化方法由 D(s)求出 D(z)； ?檢查系統(tǒng)性能是否符合要求； ?將 D(z)變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達(dá)式形式， 并編制計(jì)算機(jī)程序 ； ?用混合仿真的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。 4 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 直接數(shù)字控制系統(tǒng)概述 過程輸入輸出通道 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 數(shù)字 PID控制技術(shù) 數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法 5 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 工程上的被控對象大都是連續(xù)的，所組成的 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)為混合系統(tǒng)或稱離散系統(tǒng)。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法可以 分為： 模擬設(shè)計(jì)方法 和 離散化設(shè)計(jì)方法 。1 《 過程控制 》 Process Control 計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 第 11章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 2 本章要求 基本要求： 熟練掌握數(shù)字 PID控制算法及改進(jìn)算法； 理解數(shù)字 PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)及參數(shù)整定方法； 了解數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法。 重點(diǎn)： 數(shù)字 PID控制算法及改進(jìn)算法 3 本章提要 數(shù)字控制器 是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的核心組成 部分，是在被控對象數(shù)學(xué)模型或操作人員的先 驗(yàn)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)，并用 計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn) 的某種控制算法 。 本章主要介紹數(shù)字 PID控制算法及其改進(jìn)、 數(shù)字 PID的工程實(shí)現(xiàn)和參數(shù)整定以及數(shù)字控制器 的直接設(shè)計(jì)方法。數(shù)字 控制器的設(shè)計(jì)方法分為模擬化設(shè)計(jì)方法和離散化 設(shè)計(jì)方法。 6 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 離散化設(shè)計(jì)方法： 首先將保持器和被控對象所組成的連續(xù)部分用 合適的方法離散化。 7 直接數(shù)字控制技術(shù)概述 PID控制算法是計(jì)算機(jī)控制的一個(gè)廣泛應(yīng)用的基本算法。這種方案稱為連續(xù)化設(shè)計(jì)法，也稱為間接設(shè)計(jì)法。這種方案稱為離散化設(shè)計(jì)法，也稱為直接設(shè)計(jì)法。下面介紹工程上實(shí)用的近似離散化方法。 2)D(s)穩(wěn)定， D (z)也穩(wěn)定。 模擬控制器的離散化 離散化公式 TzssDzD 11)()( ???? 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 直接數(shù)字控制技術(shù)概述 10 2．雙線性變換法 雙線性變換法的主要特點(diǎn)如下： 1)應(yīng)用方便，可用計(jì)算機(jī)計(jì)算 D(z)的系數(shù) 2)離散化精度高于差分變換法。 4)D(z)不能保持和 D(s)相同的頻率響應(yīng)。 第 11章 直接數(shù)字控制系統(tǒng) 直接數(shù)字控制技術(shù)概述 13 理想微分 PID控制 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 ])()(1)([)(0????tdip dttdeTdtteTteKtu 也可直接以矩形面積求和代替積分項(xiàng)，在時(shí)域?qū)⑸鲜? 轉(zhuǎn)變成便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的差分方程，得 ??????????? ??kidip kekeTTieTTkeKku0)]1()([)()()( 位置型算法，計(jì)算費(fèi)時(shí)且占用內(nèi)存較多，計(jì)算機(jī)故障 會(huì)使執(zhí)行機(jī)構(gòu)大幅度變化，對安全生產(chǎn)不利，算法需改進(jìn)。 )]2()1(2)([)()]1()([)1()()(?????????????kekekeKkeKkekeKkukukudip微分系數(shù)。 為了編程方便，可將輸出增量改寫為 )]2()1()()( 321 ?????? keqkeqkeqku.)。1( 321 TTKqTTKqTTTTKq dpdpdip ???????其中 16 理想微分 PID控制 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 PID控制算法流程圖 )]2()1()()(321 ?????? keqkeqkeqku增量公式 17 理想微分 PID控制 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 理想微分 PID控制的實(shí)際效果并不理想，從階躍響應(yīng)看， 它的微分作用只能維持一個(gè)采樣周期。 18 實(shí)際微分 PID控制 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 在計(jì)算機(jī)直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常采用以下三種 實(shí)際微分 PID控制算式。21()。1,232221121210TdTKaTTdKaTTTTdKaddTKTdddadpdpdipdd???????????其中 20 實(shí)際微分 PID控制 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 （ 1）算式一 pKsT i1sT dE ( s ) U ( s )sKTKddp?1+++)11(1)( )()( sTsTsT KsE sUsD difp ?????結(jié)構(gòu)框圖 21 實(shí)際微分 PID控制 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 （ 2）算式二 )11(11)()()(1122sTKsTTsTsEsUsDd?????傳遞函數(shù) T1—— 實(shí)際積分時(shí)間； T2—— 實(shí)際微分時(shí)間； K1—— 實(shí)際放大倍數(shù)。 理想微分 PID 實(shí)際微分 PID 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1un T微 分 項(xiàng)項(xiàng)積分比 例 項(xiàng)26 控制算法實(shí)施中的具體問題 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 采 樣數(shù) 據(jù)處 理控 制算 法輸 出生產(chǎn)過程參數(shù)生產(chǎn)過程控制給 定 值計(jì)算機(jī)控制的幾個(gè)步驟 27 控制算法實(shí)施中的具體問題 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 在 PID控制中，積分的作用是消除靜差，為了提高 控制性能，對積分項(xiàng)做如下改進(jìn)。 ??kjje0)( ????kjjeje0 2)1()(28 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 （ 2）消除積分不靈敏區(qū) 在 PID控制的增量型算式中積分作用的輸出為 )()( keTTKkuipi ?? 由于計(jì)算機(jī)字長的限制，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果小于字長所能 表示的精度，計(jì)算機(jī)就作為“零”將此數(shù)丟失。 29 第 3章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 數(shù)字 PID控制算法 （ 2）消除積分不靈敏區(qū) 為了消除積分不靈敏去區(qū)，可采用以下措施： ????njii juS0)(① 增加 A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，從而提高運(yùn)算精度； ② 當(dāng)積分項(xiàng)連續(xù)出現(xiàn)小于輸出精度 ε 的情況時(shí)，不當(dāng)做