數(shù)字控制系統(tǒng)快速采樣數(shù)字控制系統(tǒng)教學(xué)課件ppt-展示頁(yè)
2025-01-29 06:26本頁(yè)面
【正文】 (2/)()()2(???????????????????FTTTzzzTkTFTz時(shí)：當(dāng) 更多典型函數(shù)拉氏變換、 Z變換、 ?變換，見(jiàn)表 1122，可見(jiàn)， F(?)的階次與 F(z)的相同。的求例 ?aTetf ???? )(3211? ?TeTezTzeFaTTzaTa k T?????????????11)(1 ????解：與采樣周期 T 的關(guān)系見(jiàn)表 1121。時(shí)，當(dāng)解： ??? ??1)(011)(1 1 ??????? ?? FTTzTzkTTz。的求例 ?? )()(1211 ttf ???1)]([)()(0)(0,00,1)(??????????kFtTkkkTk?????，按定義可知，趨近于，隨著如此定義的如下：解：?jiǎn)挝幻}沖序列定義變換。 ?? 變換與 Z變換形式相同，且 ? 變換的幅值是 Z變換的 T倍。 本章主要內(nèi)容： 1． ? 變換及其性質(zhì)、與 Z變換的關(guān)系； 2．基于 ? 變換的系統(tǒng)描述與分析； 3．基于 ? 變換的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、量化分析。 ? 用 ? 變換的數(shù)字控制器模型 ， 實(shí)現(xiàn)時(shí)具有較好的數(shù)值特性 ，如 ， 在有限字長(zhǎng)特性 、 靈敏度等方面 ， 均優(yōu)于 Z變換的模型 。 基于上述問(wèn)題 ， Goodwin等人提出了 Delta算子 （ 或稱 ? 變換 ） ， 將其用于快速采樣系統(tǒng) 。 ?由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器，存在的數(shù)值精度問(wèn)題?？梢?jiàn)，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨著 T的減小變差。第 11章 快速采樣數(shù)字控制系統(tǒng) 本章將進(jìn)一步討論快速采樣問(wèn)題，即采樣周期 T?0時(shí) 的數(shù)字控制問(wèn)題。 引 言 采樣周期與數(shù)字控制 采用 Z變換將連續(xù)系統(tǒng)離散化，當(dāng)采樣周期 T很小時(shí)，存在如下問(wèn)題： ?離散化系統(tǒng)的所有極點(diǎn)隨著 T的減小，向 Z平面穩(wěn)定邊界處移動(dòng)。 ?快速采樣時(shí)，最小相位系統(tǒng)的離散時(shí)間模型會(huì)變成具有不穩(wěn)定零點(diǎn)的非最小相位系統(tǒng)，給系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)困難?？蓺w結(jié)為，在字長(zhǎng)較短時(shí)，會(huì)引起較大的量化誤差、死區(qū)或極限環(huán)振蕩等非線性效應(yīng)，使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及精度變差。 用 ? 變換 ， 具有如下特點(diǎn)： ? 快速采樣時(shí) ， 連續(xù)系統(tǒng)的 ? 變換離散化模型趨近于原連續(xù)模型 ， 使之用于連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的各類方法可直接用于離散化設(shè)計(jì) 。 ? 變換在信號(hào)處理與控制領(lǐng)域得到了較為深入的研究 ，取得了相應(yīng)的成果 。 ? 變換 ? 變換定義 ???????0)()]([)]([)()(kkzkTfkTfZtfZzFZtf 變換定義為：的函數(shù)????????????0)1)(()]([)()(11kkTkTfTKTfFtfTzTz?????變換定義為：的則函數(shù)或設(shè)： 值得說(shuō)明的是： ?Z平面到 ? 平面的映射是線性映射。 求 ? 變換 —— 根據(jù)定義 變換。的求例 ?)(1,)(1)(2211 Ttttf ????? ? 。??11)](1[ 1 ????? ?? TzzTTt變換。 Te aT /)1( ??表 1121 采樣周期 T與 的關(guān)系 Te aT /)1( ??a T?0 T Te aT /)1( ??當(dāng) T?0時(shí)： aF ?? ??1)(變換。當(dāng) T?0時(shí)， F(?)與 F(s)形式相同。 ?變換性質(zhì) ?變換的性質(zhì)與拉氏變換的性質(zhì)一一對(duì)應(yīng)： )()()]()([.12121 ?? bFaFkbfkaf ????迭加原理)()1()]([)1()()()1()]([.210?????FTmkfmTifTFTmkfmmimmim?????????????? ?步移位定理：滯后步移位定理：超前移位定理?? /)(])(([.311FifTki?? ???實(shí)積分定理TFf /)(lim)0(.4?? ???初值定理)(1l i m)(.50????FTf????終值定理)()()()(.60?? HGikhigTki??????? ?? ??卷積定理 ?反變換 )()]([)()(1 kTfFkTfF?? ? ??? 反變換，記為：的過(guò)程稱為，求已知mnaaabbbbFnnnmmmm ?????????????? ,)(01110111??????????變換的一般式：函數(shù)1. 由 ?變換定義求 ?反變換 。 )(1111111/)1(1kTzzZzTzTTz???????????????????????? ??????????
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