連續(xù)型隨機(jī)變量及概率密度(參考版)
2025-01-23 12:31本頁面
【正文】 落在區(qū)間 內(nèi)的概率約為 %,落 在區(qū)間 內(nèi)的概率 %.因此 ,服從正態(tài)分布 的隨機(jī)變量 X落在區(qū)間 之外的概率約 %,還不到 千分之三，這是一個(gè)小概率事件，在實(shí)際中認(rèn)為它幾乎不可 能發(fā)生，這就是著名的 “ ” 準(zhǔn)則．它在實(shí)際中常用來作為質(zhì) 量控制的依據(jù)． 在自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中 , 大量的隨機(jī)變量都服從或近似 服從正態(tài)分布，如，測量誤差、炮彈落點(diǎn)距目標(biāo)的偏差、海 洋波浪的高度、一個(gè)地區(qū)的男性成年人的身高及體重、考試 的成績等．正是由于生活中大量的隨機(jī)變量服從或近似服從 正態(tài)分布，因此，正態(tài)分布在理論與實(shí)踐中都占據(jù)著特別重 要的地位． ? ?2, ??N? ????? ?? ,? ????? 2,2 ??? ????? 3,3 ?? ? ?2, ??N? ????? 3,3 ???3. 位點(diǎn)的上側(cè)分位點(diǎn)與雙側(cè)分求 ??ex解 ,???,)( ???? z由。{)1( ?? XP求。 σ越小 ,曲線越尖陡 . 4. ?分位點(diǎn) .10),1,0(~ ?? ?NX設(shè)。(1)( )7( ? ??? ?? xxf)。(1)( )5( xx ?????證 dtex xt? ? ?????? 2221)(?dyexyyt?? ???? ? ? 2221?令??? ?????? ??? xxxdyexy? ????? 22211?).(1 x???)()(}{ 1221 xxxXxP ??????1)(2)()(}{ ????????? xxxxXP)](1[2}{ xxXP ????另外還有幾個(gè)重要公式： )。)( )3( ?? ??xxf 的兩個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)為),()(,0,)( )4( xxxx ??? ??? 即對稱關(guān)于為偶函數(shù))。,0)( )1( 數(shù)且具有各階連續(xù)的導(dǎo)函?xf,),(,),()( )2( 上嚴(yán)格下降在上嚴(yán)格上升在 ???? ??xf,點(diǎn)處達(dá)到最大值在 ??x。00)(,2)2( ???? ? ?? dxxFx x時(shí)當(dāng) ?dxxfxFx x? ?????? )()(,22 時(shí)當(dāng) ??)。0)0()(}{, )5( ????? aFaFaXPa對任意實(shí)數(shù).)( }{ }{ }{}{ 2121212121?????????????xxdxxfxXxPxXxP
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