[管理學(xué)]第7章時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)(參考版)
2025-01-22 16:02本頁(yè)面
【正文】 2. 對(duì)移動(dòng)間隔 (步長(zhǎng) )和權(quán)數(shù)的選擇 ， 也應(yīng)以預(yù)測(cè)精度來(lái)評(píng)定 ， 即用均方誤差來(lái)測(cè)度預(yù)測(cè)精度 ， 選擇一個(gè)均方誤差最小的移動(dòng)間隔和權(quán)數(shù)的組合 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 指數(shù)平滑平均法 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 指數(shù)平滑法 (exponential smoothing) 1. 是加權(quán)平均的一種特殊形式 2. 對(duì)過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法 3. 觀察值時(shí)間越遠(yuǎn) ， 其權(quán)數(shù)隨之呈現(xiàn)指數(shù)的下降 ，因而稱為指數(shù)平滑 4. 有一次指數(shù)平滑 、 二次指數(shù)平滑 、 三次指數(shù)平滑等 5. 一次指數(shù)平滑法也可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻 ，以消除隨機(jī)波動(dòng) ， 找出序列的變化趨勢(shì) 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 (single exponential smoothing) 1. 只有一個(gè)平滑系數(shù) 2. 觀察值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn) ， 權(quán)數(shù)變得越小 3. 以 一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線性組合作為第 t+1期 的預(yù)測(cè)值 ， 其預(yù)測(cè)模型為 ttt FYF )1(1 ?? ????? Yt為第 t期的實(shí)際觀察值 ? Ft 為第 t期的預(yù)測(cè)值 ? ?為平滑系數(shù) (0 ?1) 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 1. 在開始計(jì)算時(shí) ， 沒有第 1期 的預(yù)測(cè)值 F1， 通?？梢栽O(shè) F1等于第 1期的 實(shí)際觀察值 ， 即F1=Y1 2. 第 2期的預(yù)測(cè) 值為 3. 第 3期的預(yù)測(cè) 值為 111112 )1()1( YYYFYF ??????? ????12223 )1()1( YYFYF ???? ?????? 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 (預(yù)測(cè)誤差 ) 1. 預(yù)測(cè) 精度 ， 用誤差均方來(lái)衡量 2. Ft+1是第 t期的預(yù)測(cè)值 Ft加上用 ?調(diào)整的第 t期的預(yù)測(cè)誤差 (YtFt) )()1(1tttttttttFYFFFYFYF??????????????? 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 (? 的確定 ) 1. 不同的 ?會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不同的影響 ? 當(dāng)時(shí)間序列有較大的隨機(jī)波動(dòng)時(shí) ， 宜選較大的? ， 以便能很快跟上近期的變化 ? 當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí) ， 宜選較小的 ? 2. 選擇 ?時(shí) ， 還應(yīng)考慮預(yù)測(cè)誤差 ? 用誤差均方來(lái)衡量預(yù)測(cè)誤差的大小 ? 確定 ?時(shí) ， 可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè) ， 然后找出預(yù)測(cè)誤差最小的作為最后的值 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 (例題分析 ) ?用 Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè) 第 1步： 選擇 【 工具 】 下拉菜單 第 2步： 選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 ， 并選擇 【 指數(shù)平滑 】 ， 然后 【 確定 】 第 3步： 當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在 【 輸入?yún)^(qū)域 】 中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域 在 【 阻尼系數(shù) 】 ( 注意：阻尼系數(shù) =1 ? )輸入的值 選擇 【 確定 ” 】 【 例 】 對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù) ， 選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù) ? ， 采用 Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè) ， 計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差 ， 并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 (例題分析 ) 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 一次指數(shù)平滑 (例題分析 ) 60801001201401986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2022年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)平滑系數(shù)=0 .3平滑系數(shù)=0 .4平滑系數(shù)=0 .5 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè) 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè) 非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 趨勢(shì)序列及其預(yù)測(cè)方法 1. 趨勢(shì) (trend) ? 持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律 2. 有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì) 3. 方法主要有 ? 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè) ? 非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè) ? 自回歸模型預(yù)測(cè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 線性趨勢(shì) (linear trend) 1. 現(xiàn)象 隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律 2. 由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成 3. 時(shí)間序列的成分之一 4. 預(yù)測(cè)方法：線性模型法 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 線性模型法 (線性趨勢(shì)方程 ) ?線性方程的形式為 btaY t ???? — 時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值 ? t — 時(shí)間標(biāo)號(hào) ? a—
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