[工學(xué)]第七章正弦載波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)(參考版)
2025-01-22 12:09本頁(yè)面
【正文】 解： =n0 2RB=4 104w （ 1）對(duì)差分相干解調(diào)， Pe=≤10 4,得 r= ≥ a2/2 ≥ 103= （ 2）對(duì)極性比較法， Pe’=2Pe=1erf(),得 a2/2 ≥ 103W= Bnn 02 ??）（ 22 2/ na ?82 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)性能比較 (1) ? 頻帶寬度 2ASK： f2ask=2fs 2FSK： f2fsk=|f1f2|+2fs 2PSK: f2psk=2fs 從頻帶利用率上看， FSK最不可取。試求： （ 1）采用差分相干解調(diào)時(shí)，接收機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率。已知碼元速率 RS=106Bd， 接收機(jī)輸入端的高斯白噪聲的單邊功率譜密度 n0=2 1010W/Hz。 解： 1） FSK帶寬為 =1200Hz 2）由于碼元速率為 300Bd，故上、下支路帶通濾波器 f1和 f2的帶寬近似為 2RB=600Hz，又信道的帶寬為 2400Hz，是上下支路帶通濾波器帶寬的 4倍，所以帶通濾波器輸出信噪比r比輸入信噪比提高了 4倍。已知 2FSK信號(hào)的兩個(gè)頻率： f1＝980Hz, f2＝ 1580Hz， 碼元速率 RB＝ 300Bd，信道輸出端的信噪比為 6dB。試求： 1)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率； 2)同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。222 21 ?? ????? ne PPPP ? ? neen PPP ??? 21? ? ? ? ? ?? ?rQrQPPP eee 212212 ????76 同步檢測(cè)輸出 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 碼變換輸出 0 1 1 0 1 0 1 1 1 同步檢測(cè)輸出 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 碼變換輸出 0 1 1 1 0 0 1 1 1 發(fā)送數(shù)字信息 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 77 同步檢測(cè)輸出 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 碼變換輸出 0 1 1 1 1 0 1 0 1 發(fā)送數(shù)字信息 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 從上面可以看出：相干解調(diào)錯(cuò)一位，碼變換錯(cuò)兩位；相干解調(diào)錯(cuò)連續(xù)兩位，碼變換也錯(cuò)兩位；相干解調(diào)錯(cuò)連續(xù) n為，碼變換也錯(cuò)兩位；故（假設(shè) Pn表示相干解調(diào)錯(cuò)連續(xù) n位的概率） 78 5 0 5 10 15 20 10 10 10 8 10 6 10 4 10 2 10 0 SNR*,dB Pe Coherent 2PSK Coherent 2DPSK Differential 2DPSK 2FSK 2ASK 79 例 OOK信號(hào)的碼元速率 RB＝ ?106Bd,采用包絡(luò)檢波法或同步檢測(cè)法解調(diào)。 64 2FSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率 2FSK信號(hào)的相干解調(diào)的判決變量 信源發(fā)送“ 1”和“ 0”時(shí)兩個(gè)通道接收到的判決變量為 接收端在下述條件下將出現(xiàn)誤判： ? ? ? ?? ????????01111ncncatnatnAtx ? ? ? ?? ????????10222ncncatnatnAtx? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?tnAtxtntxatntxtnAtxacc22112211 ,:0 ,:1 ???? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0:00:12121221211??????????????tnAtntxtxtzatntnAtxtxtzacc65 2FSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率 (續(xù) ) 即 顯然 在 0/1等概時(shí)， 2FSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相干解調(diào)的最佳判決門(mén)限與數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)采用雙極性波形時(shí)相同，即 則相干解調(diào)時(shí) 2FSK的誤碼率為 ? ? ? ? ? ? ? ?001?,010? 21 ???????? zPaaPzPaaP nnnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2212122212112,2,nccnccANtnAtntxtxtzANtntnAtxtxtz???????????????? ? ? ?? ?????????? ???????????? ??????????????????? ???????????? ??????????? ??2e x p22212214e x p221214e x p221211120 222022222rrre r f cAe r f cdxAxdxAxPrArnnnnnen?????????0* ?dV66 2FSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率 (續(xù) ) 2FSK信號(hào)非相干解調(diào)時(shí)的判決變量（可選） 接收端在下述條件下將出現(xiàn)誤判 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?tntnAtxtntntxatntntxtntnAtxascsscs22222212112222221211,:0,:1????????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 0:00:1212211????????txtxtzatxtxtzann? ? ? ?? ? ? ?????????????????????????????? ?????????????02e x p12e x p2221222202111nnnxnnnnxaxxxxPxfaAxAxIxxxPxf?????67 ? ? ? ?? ? ? ?????????????????????????????? ?????????????12e x p02e x p2222222202222nnnxnnnnxaxxxxPxfaAxAxIxxxPxf?????1x2x21 xx ?? ? ? ?? ? ? ??????????????????????????? ?????????????????? ??? ??2e x p214e x p2122e x p10?2222202202121rAdxAxAxIxd y d xyfxfxxPaaPnnnonxyxxnn????68 5 0 5 10 15106104102100S N R , d BPec o h e r e n t 2 F S Kn o n c o h e r e n t 2 F S K2FSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率 (續(xù) ) 同理 0/1等概時(shí) 2FSK數(shù)字信號(hào)非相干解調(diào)的誤碼率為 ? ? ? ? ?????? ?????? 2e xp2101? 21 rxxPaaP nn?????? ?? 2e xp21 rPe2ASK 3dB 69 2PSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率 2PSK信號(hào)相干解調(diào)的判決變量 接收端在下述條件下將出現(xiàn)誤判： ? ? ? ?? ??????????010,0,ncncatnAatnAty? ? ? ?? ? ? ? 0:00:10,0,?????????tnAtyatnAtya? ? ? ? ????????????????? ????? ??? 220222e x p2110?nnnnnAQdxAxaaP????? ? ? ? ????????????????? ????? ? ?220 222e x p2101?nnnnnAQdxAxaaP????70 2PSK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率 (續(xù) ) 2PSK信號(hào)相干解調(diào)的誤碼率為 2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)系統(tǒng)的誤碼率（無(wú)需碼變換） 2DPSK信號(hào)相干檢測(cè)系統(tǒng)的誤碼率 （由 2PSK相干解調(diào)誤碼率和碼變換錯(cuò)誤率兩部分組成） ? ?re r fcPe 21?? ?rPe ?? e x p21? ?2)(121 re r fP e ??71 5 0 5 10 15 10 6 10 4 10 2 10 0 SNR*,dB Pe coherent 2PSK 2DPSK, Differential detection 2ASK 3dB 2FSK 3dB 72 2DPSK信號(hào)的抗噪聲性能 （可選） 2DPSK信號(hào)的差分檢測(cè)誤碼率性能： 相鄰的兩個(gè)相對(duì)碼元共有四種可能的組合，即 在 0/1等概時(shí)，若假定 則兩種組合 或 出現(xiàn)的概率相等，且均為 1/4。 誤碼率是數(shù)字通信系統(tǒng)衡量抗噪聲性能的重要指標(biāo)，系統(tǒng)總的誤碼率定義為：將數(shù)字符號(hào)“ 1”誤判為“ 0”的錯(cuò)誤概率與將“ 0”誤判為“ 1”的錯(cuò)誤概率的統(tǒng)計(jì)平均，即 抗噪聲性能分析的假定條件： 數(shù)字信源等概率發(fā)送二進(jìn)制數(shù)字符號(hào) 0和 1； 信道為恒參信道； 噪聲為零均值、方差為 的加性高斯白噪聲； 2n?? ? ? ? ? ? ? ?01?010?1 ?????????? nnnnnne aaPaPaaPaPP58 2ASK數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率 2ASK信號(hào)的相干解調(diào)的判決變量 ? ? ? ?? ????????01ncncatnatnAty類(lèi)似于無(wú)碼間干擾的單 極性二元碼的基帶傳輸 0/1等概時(shí) ,判決變量服從 高斯分布時(shí)的最佳判決門(mén)限 AVd 21* ?? ? ? ? ????????????????? ????? ??? 2222242e x p2110?nAnnnnAQdxAxaaP????? ? ????????????????? ???? ? ?222 2242e x p210
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