[工學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)第八章_離散時(shí)間系統(tǒng)的z域分析1青島大學(xué)(參考版)
2025-01-22 11:10本頁(yè)面
【正文】 ()ziyn解： 112( 1 ) 2 ( 1 ) 2 ( 2 )()12ziy y z yYzzz???? ? ? ? ????221zzzz????1( ) [ 2 ( 1 ) ] ( )nnziy n u n?? ? ?11214 zzz???????2( 4 )2zzzz????令 ，對(duì)差分方程兩邊同時(shí)取 單邊 變換 ，得 z( ) 0xn ?1 2 2( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( )z s z s z sY z z Y z z Y z X z z X z? ? ?? ? ? ?例 3： ( ) ( 1 ) 2 ( 2) ( ) 2 ( 2)y n y n y n x n x n? ? ? ? ? ? ?1( 1 ) 2 , ( 2 ) , ( ) ( )2y y x n u n? ? ? ? ? ?，求 。 利用 變換解差分方程 例 1： ( ) ( 1 ) 2 ( 2) ( ) 2 ( 2)y n y n y n x n x n? ? ? ? ? ? ?1( 1 ) 2 , ( 2 ) , ( ) ( )2y y x n u n? ? ? ? ? ?，求 。 ()Xz 1z?條件： 存在，即： ()x ?（七）時(shí)域卷積定理 [ ( ) ( ) ] ( ) ( )x n h n X z H z??Z12, xxR z R??[ ( ) ] ( )x n X z?Z若 12[ ( 1 ) ( ) ] ( ) ,n xxx n X z R z R? ? ? ? ?Z則 1211[ ( ) ] ( ) ,xxx n X R Rzz? ? ? ?Z（八）序列反褶 [ ( ) ] 1zun z? ?Z ,1z ?例： 11[ ( ) ] 1zunz???? ?Z11 z? ? ,1z ?1[ ( ) ( ) ]2n un?Z11 2zz??? ?112z? ?[ 2 ( ) ] 2n zun z? ?Z ,2z ?1,2z ?[ 2 ( ) ]n un???Z)()()( ttxtx Ts ??? ( ) ( )nx n T t n T??? ? ????( ) [ ( ) ]ssX s x t? L[ ( ) ( ) ] stnx n T t n T e d t?????? ? ? ?????z167。 ()yn解： 對(duì)差分方程兩邊同時(shí)取 單邊 變換 ，得 z1 ( ) 0. 9 [ ( ) ( 1 ) ]1zY z z Y z yz?? ? ? ??20 . 0 5 0 . 9 ( 1 )() ( 1 ) ( 0 . 9 ) 0 . 9z y zYz z z z ???? ? ?0. 45 0. 50. 9 1zzzz????( ) [0 . 4 5 (0 . 9 ) 0 . 5 ] ( )ny n u n? ? ?（三）序列線性加權(quán)（ 域微分） z[ ( ) ] ( )x n X z?Z若 [ ( ) ] ( )dnx n z X zdz??Z則 2( 1 ) 1( ) ( ) [ ( ) ( ) ]22nnx n u n n u n n u n?? ? ?例： ，求 。 ()xn3 1 1 1 2 1 1 2 12 1 4 2 4 2jjz z z j z j??? ? ? ? ? ? ?? ? ?3 1 2 1 2()2 1 4 2 4 2z j z j zXzz z j z j??? ? ? ? ? ?? ? ?ImjzRez12j2j?223 1 2 1 2( ) ( ) ( 1 ) ( ) 2 2 ( )2 4 4nnjjn jjx n n u n e e u n??????? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???31( ) ( 1 ) ( ) 2 [ c o s ( ) s in ( ) ] ( )2 2 2 2nn nnn u n u n???? ? ? ? ?zza?()Xz za? ,右序列 za? ,左序列 ()na u n ( 1 )na u n? ? ?22()zza?( 1 ) ( )nn a u n? ( 1 ) ( 1 )nn a u n? ? ? ?2()zza?1 ()nn a u n? 1 ( 1 )nn
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