[信息與通信]多維信號處理第二章(參考版)
2025-01-22 09:33本頁面
【正文】 Date 43圖像與視頻處理實驗室 離散傅里葉變換的計算（續(xù) 10）復(fù)雜度是 3次復(fù)乘和 8次復(fù)加復(fù)乘復(fù)加Date 44圖像與視頻處理實驗室 離散傅里葉變換的計算（續(xù) 11）計算 的全部抽樣需要 個蝶形Date 45圖像與視頻處理實驗室 離散傅里葉變換的計算（續(xù) 12）如果 是 2的冪，則抽取可用 次來實現(xiàn)，每一級包含 個蝶形，所需乘法次數(shù)為加法次數(shù)為Date 46圖像與視頻處理實驗室 離散傅里葉變換的計算（續(xù) 13）同址運算：計算完成后，輸入不在需要，輸出可以與輸入同址地加以存儲。– 方法：分解成四個和式，一個是 為偶數(shù) 為偶數(shù)，一個是 為偶數(shù) 為奇數(shù)，一個是 為奇數(shù) 為偶數(shù)，一個是 為奇數(shù) 為奇數(shù)。因為所以 是 Hermitian對稱的Date 21圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 15）對于復(fù)有限區(qū)域序列，定義 Hermitian對稱分量和反對稱分量由于則可得Date 22圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 16）– 反射性如果則– Parseval定理Date 23圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 17）– 對偶性如果則證明– 調(diào)制性Date 24圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 18）? 循環(huán)卷積– 定義有兩個有限區(qū)域序列 和 ，支撐區(qū)是序列滿足令 是 點 DFT，表示為問題是如何確定Date 25圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 19）討論：考慮所有序列的周期延拓由于離散傅里葉級數(shù)反變換得由于所以Date 26圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 20）由于所以稱 是 與 的循環(huán)卷積另一種形式二維循環(huán)卷積運算符Date 27圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 21）– 循環(huán)卷積推導(dǎo)線性卷積令
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