[信息與通信]多維信號處理第二章(編輯修改稿)
2025-02-15 09:33 本頁面
【文章內容簡介】 像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 13）DFT 定義為循環(huán)移位離散傅里葉變換對為Date 20圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 14）– 實 的對稱性如果 是實的，則有其中 表示復共軛運算。因為所以 是 Hermitian對稱的Date 21圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 15）對于復有限區(qū)域序列，定義 Hermitian對稱分量和反對稱分量由于則可得Date 22圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 16）– 反射性如果則– Parseval定理Date 23圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 17）– 對偶性如果則證明– 調制性Date 24圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 18）? 循環(huán)卷積– 定義有兩個有限區(qū)域序列 和 ，支撐區(qū)是序列滿足令 是 點 DFT，表示為問題是如何確定Date 25圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 19）討論：考慮所有序列的周期延拓由于離散傅里葉級數(shù)反變換得由于所以Date 26圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 20）由于所以稱 是 與 的循環(huán)卷積另一種形式二維循環(huán)卷積運算符Date 27圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 21）– 循環(huán)卷積推導線性卷積令 支撐區(qū)為 ， 支撐區(qū)為 ， 為二者卷積則其支撐區(qū)為若取則循環(huán)卷積 為Date 28圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 22） 的周期延拓為所以則方括號中是線性卷積，可以用 表示，所以令則Date 29圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 23）利用 DFT計算線
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