[信息與通信]多維信號處理第二章(已修改)
2025-01-31 09:33 本頁面
【正文】 多維數(shù)字信號處理主講：陳綿書* 1圖像與視頻處理實驗室第二章 多維信號的離散傅里葉分析? 研究內(nèi)容– 研究多維離散傅里葉變換（ DFT），考察其與傅里葉變換之間的關(guān)系；– 研究計算有限區(qū)域序列的離散傅里葉變換的幾個 FFT算法。? 多維 DFT的兩個要點(diǎn)– 是有限區(qū)域序列的一種準(zhǔn)確的傅里葉表示，也是多維周期序列的傅里葉級數(shù)展開；– 變換存在潛在的周期性，可以開發(fā)有效算法。2022/2/16 2圖像與視頻處理實驗室 矩形周期序列的離散傅里葉級數(shù)表示? 矩形周期序列– 滿足條件其中 和 是正整數(shù)。滿足上式最小的 和 稱為序列的水平周期和垂直周期。– 基本周期Date 3圖像與視頻處理實驗室 矩形 … 表示（續(xù) 1）? 二維離散傅里葉級數(shù)展開復(fù)正弦 是矩形周期的，水平周期為垂直周期為 為傅里葉級數(shù)系數(shù)Date 4圖像與視頻處理實驗室 矩形 … 表示（續(xù) 2）? 周期序列的傅里葉級數(shù)與傅里葉變換的不同– 周期序列沒有傅里葉變換，不是絕對可和；– 傅里葉級數(shù)系數(shù)公式上下限有限，且頻率是整數(shù)；– 離散傅里葉級數(shù)是可計算的變換。Date 5圖像與視頻處理實驗室 矩形 … 表示（續(xù) 3）例有周期序列， ， ， ， ， ，確定離散傅里葉級數(shù)的系數(shù)。解Date 6圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換? 定義– 有限區(qū)域序列生成周期序列有限區(qū)域序列 ，支撐區(qū)為 ，則可以生成周期序列 同時有– 將周期序列 看成有限區(qū)域傅里葉級數(shù)系數(shù)序列 的周期延拓Date 7圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 1）同時有 和 可以通過下式計算Date 8圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 2）– 離散傅里葉正變換– 離散傅里葉逆變換Date 9圖像與視頻處理實驗室 多維離散傅里葉變換（續(xù) 3）–
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