產(chǎn)品設(shè)計(jì)cae有限元分析基礎(chǔ)(參考版)
2025-01-21 16:57本頁(yè)面
【正文】 39 小結(jié) 1 有限元法的發(fā)展歷史 3 有限元法的基本理論 4 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問(wèn)題的有限元法 2 有限元法的基本概念 5 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的有限元法 6 熱分析問(wèn)題的有限元法 。 38 有限元法的基本理論 3）熱分析問(wèn)題的有限元法 (4)邊界條件、初始條件 熱分析的邊界條件或初始條件一般有：溫度、熱流率、熱流密度、對(duì)流、輻射、絕熱、生熱。 37 有限元法的基本理論 3）熱分析問(wèn)題的有限元法 (3) 控制方程 ② 瞬態(tài)傳熱 在這個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時(shí)間都有明顯變化。 36 有限元法的基本理論 3）熱分析問(wèn)題的有限元法 (3) 控制方程 ① 穩(wěn)態(tài)傳熱 在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一節(jié)點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間變化。熱輻射傳遞可以用斯蒂芬 波爾茲曼方程來(lái)計(jì)算。熱對(duì)流用牛頓冷卻方程來(lái)描述如下所示： 式中， h為對(duì)流換熱系數(shù)； TS為固體表面的溫度； TB為周圍流體的溫度 )( BS TThq ??35 有限元法的基本理論 3）熱分析問(wèn)題的有限元法 ③ 熱輻射 熱輻射指物體發(fā)射電磁能，并被其他物體吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬臒峤粨Q過(guò)程。熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律 式中， q為熱流密度 (W/m2)； K為導(dǎo)熱系數(shù) (W/()) dXdTkq ??34 有限元法的基本理論 3）熱分析問(wèn)題的有限元法 ② 熱對(duì)流 熱對(duì)流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量的交換。 ? 對(duì)于大多數(shù)工程傳熱問(wèn)題， ΔKE=ΔPE=0；通?？紤]沒(méi)有做功，即 W=0，則 Q=ΔU。 分析方法 32 有限元法的基本理論 、 3）熱分析問(wèn)題的有限元法 熱分析用于計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)或部件的溫度分布及其他熱物理參數(shù)，熱分析的類型主要有：穩(wěn)態(tài)熱分析 — 系統(tǒng)的溫度場(chǎng)不隨時(shí)間變化；瞬態(tài)傳熱 — 系統(tǒng)的溫度場(chǎng)隨時(shí)間明顯變化。模態(tài)疊加法可以用來(lái)處理瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析。即為上述控制方程。設(shè)定 F(t)和 u(t)都為諧函數(shù)。設(shè)定 F(t)為零，而矩陣 [C]通常被忽略。其動(dòng)力學(xué)特性有振動(dòng)特性 (結(jié)構(gòu)振動(dòng)方式和振動(dòng)頻率 )、隨機(jī)載荷的效應(yīng)。 29 有限元法的基本理論 1) 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問(wèn)題的有限元法 、 (3)整體分析 ③ 進(jìn)一步求得單元應(yīng)力。 ① 分析整理各單元?jiǎng)偠染仃?，通過(guò)節(jié)點(diǎn)的平衡方程形成節(jié)點(diǎn)載荷列陣，合成總剛度矩陣，建立以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的，以總體剛度矩陣為系數(shù)的線性代數(shù)方程組，此即為結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問(wèn)題的有限元控制方程。 [N]為單元形函數(shù)矩陣，可根據(jù)單元類型及節(jié)點(diǎn)數(shù)來(lái)選擇確定； 27 有限元法的基本理論 1) 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問(wèn)題的有限元法 (2) 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問(wèn)題有限元法的求解過(guò)程 (b) 單元特性分析 e}]{B[}{ ???e}]{S[}{ ???e}{]K[}{ ?? eeF}{? }{? eF}{、 分別為單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變矩陣、應(yīng)力矩陣 ,節(jié)點(diǎn)力矩陣 [B] 為單元幾何矩陣，表示應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系 [S]為單元應(yīng)力矩陣，表示應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系， [K]e為單元?jiǎng)偠染仃? e}{? 為單元節(jié)點(diǎn)位移矩陣 28 有限元法的基本理論 1) 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問(wèn)題的有限元法 、 (3)整體分析 根據(jù)節(jié)點(diǎn)力的平衡條件建立有限元方程，引入邊界條件，解線性方程已計(jì)算單元應(yīng)力。 ② 單元分析 根據(jù)彈性力學(xué)或熱學(xué)或電磁學(xué)等的基本方程和變分原理建立單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。 22 有限元法的基本理論 1) 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問(wèn)題的有限元法 ③ 物理方程 ? ? ? ?? ??? D?? ?????????????????????????????????????????)2 ( 121 0 0 0 0 0 0 )2 ( 121 0 0 0 0 0 0 )
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