【正文】 設(shè)臵完畢單擊 OK按鈕 。 圖 337 梁截面設(shè)臵對話框 第三章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法 81 （ 4） 設(shè)置材料屬性 運(yùn)行 PreprocessorMaterial Props Material Models，彈出 Define Material Model Behavior對話框 。 圖 335 單元類型對話框 圖 336 單元類型庫對話框 （ 3） 設(shè)置單元截面形式 運(yùn)行 PreprocessorSectionBeamCommon Sections，彈出 Beam Tool 對話框， W1選項欄中填寫 ， W2選項欄中填寫 ， t1~t4中填寫 。 （ 1） 選擇分析范疇 圖 334選擇分析范疇對話框 在主菜單中單擊 Preferences菜單， 彈出 Preferences for GUI Filtering窗口， 選擇Structural， 然后單擊 OK按鈕。 ??第三章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法 79 ANSYS剛架結(jié)構(gòu)計算示例 圖 333 剛架示意圖 約束形式為： A、 D點(diǎn)施加全約束 。 桁架的軸向應(yīng)力云圖可知， 最大應(yīng)力發(fā)生在 2單元 。 （ 9） 后處理 運(yùn)行主菜單 G e n e r a l P o stp ro cPlo t Resu lts Contour PlotNodal Solu命令 ，運(yùn)行 DOF S o l u t i o n Displacement vector sum， 出現(xiàn) 桁 架 軸 向 應(yīng) 力 云 圖 。 圖 327 結(jié)點(diǎn)施加載荷對話框 （ 8） 求解 運(yùn)行主菜單 Solution SolveCurrent LS， 分析當(dāng)前的負(fù)載步驟命令 ， 彈出如圖 328所示對話框 ， 單擊 OK， 開始運(yùn)行分析 。 再生成單元，運(yùn)行主菜單 PreprocessorModelingCreateElementsAuto NumberedThru Nodes穿越結(jié)點(diǎn)命令。 （ 1） 選擇單元類型 運(yùn)行 PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete 在結(jié)點(diǎn) 8上施加豎直向下的集中載荷 F＝60000N， 約束為結(jié)點(diǎn) 1處約束 X,Y方向自由度，結(jié)點(diǎn) 5處約束 Y方向自由度。 910?L=1m。 ? ? ? ? ? ? T0 0002 0 08001 2 01 2 8080480 ??? ??????? PP(3) 求單元剛度矩陣 由于單元 3的尺寸相同，材料彈性模量相同，故 ??ek? ? ? ? ? ?321 kkk ??梁單元的局部坐標(biāo)下的剛度矩陣表達(dá)式 ? ????????????????????????????????????????lEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAke460260612061200000260460612061200000222323222323第三章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法 68 ? ? ? ? ? ? 2321 103 5 0 05 2 501 7 5 05 2 505 2 51 0 505 2 51 0 50001 0 5 0 0001 0 5 0 01 7 5 05 2 503 5 0 05 2 505 2 51 0 505 2 51 0 50001 0 5 0 0001 0 5 0 0???????????????????????????????? kkk則 （ 4）求整體坐標(biāo)系中的 ??ek單元 1 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???????????111111T122211211kkkkkIkIk單元 2 ? ? ? ?? ? ? ? ? ????????????222222233322322kkkkkⅠkⅠk單元 3 ? ? ? ? ? ? ? ?33T33 TkTk ?第三章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法 69 ? ????????????????????????????????????????33343323222444103500052517500525010500001050005250105525010517500525350005250105000010500052501055250105kkkkk（ 5）求結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣 ? ?K利用剛度集成法 ? ??????????????????344342223242321111000000233223222222211211kkkkkkkkkkkkK（ 6）建立原始平衡方程式 ?????????????????????????????????????????????43214321344342223242321111000000233223222222211211PPPPkkkkkkkkkkkk????第三章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法 70 （ 7）引入約束條件解方程組 由于 4為固定端， 修改整體剛度矩陣中的 1~3， 6~12行與列， 以及載荷列向量中的相應(yīng)的行，既約束處理。 計算示例 設(shè)兩桿的桿長和截面尺寸相同， 27 kN / ??E桿件長 m。在此不再重復(fù)。 ? ?? ? ? ?22222122 Pkk ?? ?097321 ????? uuuuu088 uu ?1510 10~10?N第三章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法 60 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????00000888654987654321999897969594939291898887868584838281797877767574737271696867666564636261595857565554535251494847464544434241393837363534333231282726262524232221191817161514131211?kNpppuuuuuuuuukNkkkkkkkkkkNkkkkkkkkkkNkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkNkkkkkkkkkkNkkkkkkkkkkN09~2 1111?? ? jj ukukN得到 由于 N 足夠大，可以近似認(rèn)為 09~2 1 ?? jjuk,則得出 01 ?u同時得到 09732 ???? uuuu 088 uu ?求出位移 之后，即可以求出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場 。即 將整體剛度矩陣中與之相對應(yīng)的主對角元素全部乘以一個大數(shù) N，一般取 。在整體剛度矩陣中將與約束位移為 0 的行和列劃掉，包括相關(guān)的所在行的位移和載荷向量。 (1) 填 0臵 1法 如右圖所示結(jié)點(diǎn) 3處為固定支座，可知 將整體剛度矩陣中與之相對應(yīng)的主對角元素全部臵換成 1， 相應(yīng)行和列上的其它元素均改為 0。對于下圖所示剛架結(jié)構(gòu) 設(shè)結(jié)點(diǎn)位移列向量為 設(shè)結(jié)點(diǎn)載荷列向量為 ? ? ? ? ? ? T9321T321 uuuu ???? ????? ? ? ? ? ? T9321T321 ppppPPPP ?????(a) 固定支座 (b) 支座強(qiáng)迫位移已知 圖 311 結(jié)構(gòu)約束 第三章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法 56 其原始平衡方程式為 ????????????????????????????????32132123323222322212212111211100PPPkkkkkkkk??? 按照每個結(jié)點(diǎn)的位移分量將上式展開為 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????987654321987654321999897969594939291898887868584838281797877767574737271696867666564636261595857565554535251494847464544434241393837363534333231282726262524232221191817161514131211pppppppppuuuuuuuuukkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk第三章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法 57 對于如圖 311(a)所示，結(jié)構(gòu)約束（支座）位移全部為零，此時做約束處理時，采用填 0臵 1法比較適宜。采用這兩種方法不會破壞整體剛度矩陣的對稱性、稀疏性及帶狀分布等特性。 約束處理后的方程稱為基本平衡方程。整體剛度矩陣是奇異矩陣，因此，無法求解。 故整體剛度矩陣不能求逆，必須作約束處理方能正確地將結(jié)點(diǎn)位移求出，進(jìn)而求出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場。其效果對大型結(jié)構(gòu)顯得尤為突出。計算機(jī)以半帶寬方式存儲，見圖 310(b)。在包括對角線元素在內(nèi)的區(qū)域中，每行所具有的元素個數(shù)叫做把半帶寬，以 d表示。 e. 為對稱方陣， f. 為奇異矩陣，其逆矩陣不存在，因?yàn)榻⒄w剛度矩陣時沒有考慮結(jié)構(gòu)的邊界約束條件。 c. 當(dāng)結(jié)點(diǎn) i、 j為非相關(guān)結(jié)點(diǎn)時， 中副子塊 為零子塊，即 。 對于單元