產(chǎn)品設(shè)計(jì)cae有限元分析基礎(chǔ)-展示頁
2025-01-27 16:57本頁面
【正文】 ??2E Aqauu 243 ??② 假定存在一個(gè)虛擬結(jié)點(diǎn) 5，與結(jié)點(diǎn) 4構(gòu)成了虛擬單元 4； L4=0，u5=u4， λ3=L3/L4→∞ ，可得： ???????????????????????????????????????????2 E AqaEAqaEAqauuu1 1 01 2 10 1 2222432U1=0代入后整理 16 2E A5qau 22 ?EA4qau 23 ?2E A9qau 24 ?解得： 有限元法的基本概念 17 有限元法的基本理論 1) 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問題的有限元法 結(jié)構(gòu)靜力分析是用來分析由于 靜態(tài)外載荷引起的系統(tǒng)或部件的位移、應(yīng)力和應(yīng)變 。 對(duì)于第 i+1結(jié)點(diǎn)，由力的平衡方程可得式： 2)LL(qNN 1ii1ii ?????1iii LL ???2ii2ii1iii L)11(2E Aquu)1(u??? ????? ??14 有限元法的基本概念 2) 有限元求解實(shí)例 (5) 將直桿劃分成 3個(gè)等長的單元，用有限元法進(jìn)行求解。 12 有限元法的基本概念 2) 有限元求解實(shí)例 (2) 用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)部力學(xué)關(guān)系 第 i個(gè)單元中的位移用所包含的結(jié)點(diǎn)位移來表示，如式所示： ? ? )(1 iiiii xxLuuuxu ???? ?ii1ii Luudxdu ??? ??ii1iii L)u(uEE ??? ???ii1iii L)u(uEAAN ??? ??13 有限元法的基本概念 2) 有限元求解實(shí)例 (3) 把外載荷集中到節(jié)點(diǎn)上。兩段之間的鉸接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)，每個(gè)有限段稱為單元。 (5) 求解未知節(jié)點(diǎn)位移 10 有限元法的基本概念 2) 有限元求解實(shí)例 1 2 i i+1 i+2 n n+1 L1 Li Li+1 Ln … … … … L 1 2 3 4 (a) 離散前 (b) n個(gè)有限段離散 (c) 3個(gè)有限段離散 11 有限元法的基本概念 2) 有限元求解實(shí)例 (1) 離散化 。 9 有限元法的基本概念 1) 有限元求解問題的基本步驟 (4) 單元組集 利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個(gè)單元按原來的物體結(jié)構(gòu)重新聯(lián)接起來，組裝成整體的有限元方程。 物體離散化后，假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元。此時(shí)需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃嚕@是有限 元法的基本步驟之一。 ???n1iiiay ?i?是與坐標(biāo)有關(guān)的某種函數(shù) ai 是待定系數(shù) (3) 單元特性分析 （單元體的形狀，節(jié)點(diǎn)數(shù)目和節(jié)點(diǎn)類型，節(jié)點(diǎn)參數(shù)類型、形函數(shù)） 8 有限元法的基本概念 1) 有限元求解問題的基本步驟 ② 分析單元的力學(xué)性質(zhì)。 當(dāng)采用位移法時(shí)，物體或結(jié)構(gòu)物離散化之后，就可把單元中的一些物理量如位移、應(yīng)變和應(yīng)力等由節(jié)點(diǎn)位移來表示。 在有限元法中，選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱為 位移法 ；選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量時(shí)稱為 力法 ；取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時(shí)稱為 混合法 。 (2) 求解域離散化 ：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元。 ANSYS、 ADINA、 ABAQUS、MARC、 Nastran等 5 有限元法的基本概念 有限元分析（ FEA， Finite Element Analysis）是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。從而使 Ritz分析的所有理論基礎(chǔ)都適用于有限元法，確認(rèn)了有限元法是處理連續(xù)介質(zhì)問題的一種普遍方法。在有限單元技術(shù)的發(fā)展中ZienKiewicz教授被譽(yù)為解決難題的能手，和他齊名的美國 、 工程界出身的，這也正好說明有限元法是工程和數(shù)學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。 CAE軟件能夠?qū)μ囟óa(chǎn)品進(jìn)行性
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1