產(chǎn)品設(shè)計(jì)cae有限元分析基礎(chǔ)-在線瀏覽
2025-03-07 16:57本頁面
【正文】 能分析、預(yù)測(cè)和優(yōu)化，也可以對(duì)通用產(chǎn)品進(jìn)行物理、力學(xué)性能分析、模擬、預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)和優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的技術(shù)創(chuàng)新。產(chǎn)品設(shè)計(jì) 2 主講人：曾富洪 攀枝花學(xué)院 2 第九章 產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的計(jì)算機(jī)輔助工程（ CAE）技術(shù) 計(jì)算機(jī)輔助工程 (Computer Aided Engineering， CAE)主要以有限元分析技術(shù)為基礎(chǔ)，綜合了迅速發(fā)展中的計(jì)算力學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、相關(guān)的工程管理學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)而形成的一門綜合性、知識(shí)密集型的學(xué)科。其相關(guān)的軟件稱為 CAE軟件。 計(jì)算機(jī)輔助工程 CAE 3 有限元法的發(fā)展歷史 第一次正式使用“有限單元” (Finite Element)這一術(shù)語并提出這種離散系統(tǒng)分析方法的是美國加州大學(xué)伯克利分校的 (1960)。 19631964年，經(jīng)過 ， ， ，認(rèn)識(shí)到有限元就是變分原理中 Ritz近似法的一種變形，發(fā)展了用各種不同變分原理導(dǎo)出的有限元計(jì)算公式。 發(fā)展歷史 4 有限元法的發(fā)展歷史 時(shí)間 應(yīng)用范圍 理論基礎(chǔ) 研究對(duì)象 通用有限元法程序前后處理 1950年 Turner、 Clough等的論文構(gòu)筑了有關(guān)的有限元法 1960年 宇宙和航空 由 Zienkiewicz開發(fā)各種單元使用了“有限元法”、虛功原理、最小勢(shì)能原理 線性問題、靜力分析 1967年 宇宙、航空、土木、造船、機(jī)械、水利 瑞利 — 里茲法 加權(quán)殘數(shù)法 非線性問題、動(dòng)力分析 1971年 熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)、電磁場(chǎng) 變分法 非線性接觸碰撞，斷裂力學(xué)耦合問題 ASK、 MSC、 Nastran、 MARC、ANSYS、 SAP NISA II等 1980年 石油、核工程 形狀優(yōu)化、逆問題 平面和復(fù)雜空間問題 、 、MSC/XL、 ADINA、 PAMCRASH、 COSMOS/M等 1990年 航空航天 各種新的解算方法和各種高度非線性材料的本構(gòu)模型 沖擊、振動(dòng)和疲勞問題 、 ANSYS、 SAP5等 2022年后 機(jī)電、隨機(jī)有限元研究 拓?fù)鋬?yōu)化、計(jì)算機(jī)圖形學(xué) 固體、流體力學(xué)以及生物力學(xué)制造、加工仿真。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的 (較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件 (如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。 有限元分析 6 有限元法的基本概念 1) 有限元求解問題的基本步驟 (1) 問題及求解域定義 ：根據(jù)實(shí)際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。 7 有限元法的基本概念 1) 有限元求解問題的基本步驟 ① 選擇位移模式 。位移法易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算自動(dòng)化，所以在有限元法中位移法應(yīng)用范圍最廣。這時(shí)可以對(duì)單元中位移的分析采用一些能逼近原函數(shù)的近似函數(shù)予以描述。 根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。 ③ 計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力 。但是，對(duì)于實(shí)際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊界傳遞到另一個(gè)單元中去的，因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力或集中力都需要等效地移到節(jié)點(diǎn)上去 ，也就是用等效的節(jié)點(diǎn)力來替代所有作用在單元上的力。 ? ?? ?????2 21 1)(,neneFePefKeKKUf K是整體 剛度矩陣 ， Ke為單元?jiǎng)偠染仃嚕?U是 節(jié)點(diǎn)位移列陣 ； f是載荷列陣 ， Pe、 Fe分別表示作用在單元上的體力和面力所產(chǎn)生的等效節(jié)點(diǎn)力。 如圖 (b)所示，將直桿劃分成 n個(gè)有限段，有限段之間通過一個(gè)鉸接點(diǎn)連接。其中，第 i個(gè)單元的長(zhǎng)度為 Li,包含第 i， i+1個(gè)結(jié)點(diǎn) ? ? )(1 iiiii xxLuuuxu ???? ?式中， ui為第 i結(jié)點(diǎn)的位移， xi為第 i結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。 把第 i單元和第 i+1單元重量的一半集中到第 i+1結(jié)點(diǎn)上 2)LL(q 1ii ??(4) 建立結(jié)點(diǎn)的力平衡方程。定義單元的長(zhǎng)度 a=L/3. 對(duì)于節(jié)點(diǎn) 2， λ1=1， EAqau2uu 2321 ???對(duì)于節(jié)點(diǎn) 3， λ2=1 EAqau2uu 2432 ???對(duì)于節(jié)點(diǎn) 1， u1=0 15 有限元法的基本概念 2) 有限元求解實(shí)例 對(duì)于結(jié)點(diǎn) 4．可以有兩種處理方法。靜力分析很適合于求解慣性及阻尼的時(shí)間相關(guān)作用對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響并不顯著的問題。 ?
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