產(chǎn)品設(shè)計(jì)cae有限元分析基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-01-18 16:57本頁面
【正文】 動(dòng)力學(xué)分析是用來確定慣性 (質(zhì)量效應(yīng) )和阻尼起重要作用時(shí)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件動(dòng)力學(xué)特性的技術(shù)。其動(dòng)力學(xué)特性有振動(dòng)特性 (結(jié)構(gòu)振動(dòng)方式和振動(dòng)頻率 )、隨機(jī)載荷的效應(yīng)。 )}({}]{[}]{[}]{[ tFuKuCuM ??? ???[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣 [C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣 [K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣 {F}為隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)載荷向量 }{u 為節(jié)點(diǎn)位移矩陣 }{u? 為節(jié)點(diǎn)速度矢量矩陣 }{u? 為節(jié)點(diǎn)加速度矩陣 31 有限元法的基本理論 、 2) 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題的有限元法 分析類型 ?模態(tài)分析。設(shè)定 F(t)為零，而矩陣 [C]通常被忽略。 ?諧響應(yīng)分析。設(shè)定 F(t)和 u(t)都為諧函數(shù)。 ?瞬間動(dòng)態(tài)分析。即為上述控制方程。 模態(tài)疊加法 可按自然頻率和模態(tài)將完全耦合的通用控制方程轉(zhuǎn)化為一組獨(dú)立的非耦合方程。模態(tài)疊加法可以用來處理瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析。 直接積分法 是通過顯示積分或隱式積分法直接求解通用控制方程。 分析方法 32 有限元法的基本理論 、 3）熱分析問題的有限元法 熱分析用于計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)或部件的溫度分布及其他熱物理參數(shù)，熱分析的類型主要有：穩(wěn)態(tài)熱分析 — 系統(tǒng)的溫度場(chǎng)不隨時(shí)間變化；瞬態(tài)傳熱 — 系統(tǒng)的溫度場(chǎng)隨時(shí)間明顯變化。 ? 式中， Q為熱量； W為做功； ΔU為系統(tǒng)內(nèi)能； ΔKE為系統(tǒng)動(dòng)能； ΔPE為系統(tǒng)勢(shì)能。 ? 對(duì)于大多數(shù)工程傳熱問題， ΔKE=ΔPE=0；通常考慮沒有做功，即 W=0，則 Q=ΔU。 ? 對(duì)于穩(wěn)態(tài)熱分析，即 Q=ΔU=0，即流入系統(tǒng)的熱量等于流出的熱量 . PEKEUWQ ???????33 有限元法的基本理論 、 3）熱分析問題的有限元法 (2) 熱傳遞的類型 ① 熱傳導(dǎo) 熱傳導(dǎo)為完全接觸的兩個(gè)物體之間或一個(gè)物體的不同部分之間由于溫度梯度而引起的內(nèi)能的交換。熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律 式中， q為熱流密度 (W/m2)； K為導(dǎo)熱系數(shù) (W/()) dXdTkq ??34 有限元法的基本理論 3）熱分析問題的有限元法 ② 熱對(duì)流 熱對(duì)流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量的交換。熱對(duì)流有兩類：自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流。熱對(duì)流用牛頓冷卻方程來描述如下所示： 式中， h為對(duì)流換熱系數(shù)； TS為固體表面的溫度； TB為周圍流體的溫度 )( BS TThq ??35 有限元法的基本理論 3）熱分析問題的有限元法 ③ 熱輻射 熱輻射指物體發(fā)射電磁能，并被其他物體吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬臒峤粨Q過程。物體溫度越高，單位時(shí)間輻射的熱量越多。熱輻射傳遞可以用斯蒂芬 波爾茲曼方程來計(jì)算。 )( 4241121 TTFAq ?? ?? 式中， q為熱流率； ε為輻射率 (黑度 )， σ為斯蒂芬 波爾茲曼常數(shù)， A1為輻射面 1的面積， F12為輻射面 1到輻射面 2的形狀系數(shù)； T1輻射面 1的絕對(duì)溫度； T2輻射面 2的絕對(duì)溫度。 36 有限元法的基本理論 3）熱分析問題的有限元法 (3) 控制方程 ① 穩(wěn)態(tài)傳熱 在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一節(jié)點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間變化。根據(jù)能量守恒原理，穩(wěn)態(tài)熱分析的控制方程為： }{}]{[ QTK ?式中， [K]為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)； {T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量； {Q}為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成。 37 有限元法的基本理論 3）熱分析問題的有限元法 (3) 控制方程 ② 瞬態(tài)傳熱 在這個(gè)過程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時(shí)間都有明顯變化。根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)熱分析的控制方程為： }{}]{[}T]{C[ QTK ??式中， [K]為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)； [C]為比熱容矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加； {T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量； {Q}為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成。 38 有限元法的基本理論 3）熱分析問題的有限元法 (4)邊界條件、初始條件 熱分析的邊界條件或初始條件一般有：溫度、熱流率、熱流密度、對(duì)流、輻射、絕熱、生熱。 在實(shí)際 CAE分析工作中，通常將 CAE的基本理論融入 CAE軟件中實(shí)現(xiàn)。 39 小結(jié) 1 有限元法的發(fā)展歷史 3 有限元法的基本理論 4 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問題的有限元法 2 有限元法的基本概念 5 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題的有限元法 6 熱分析問題的有限元法
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