【正文】 endV=V39。n=length(biaoding)。endV=V39。n=length(yanzh)。 A1=A B1=B end endend A1B1： ：程序六、儲(chǔ)油罐容量誤差分析程序： ：load 。 end flag=flag+1 if mod(flag,100)==0 clear maplemex。 sum=0。for i=0:1000 A=0+*i。n=length(V2)。V2=V2./1000。load 。 V=V1+V2+V3。 z2=sqrt(15)*(bbaa)/10。 bb=。 V2=(bbaa)/2*(5/9*f2(z1z2)+8/9*f2(z1)+5/9*f2(z1+z2))+(bbaa)^7*subs(g22,z,(aa+bb)*cc)/2016000。 z1=(aa+bb)/2。 aa=。 z2=sqrt(15)*(bbaa)/10。 bb=L2+(2*Rh)/tan(a)。amp。 V=V1+V2+V3。 z2=sqrt(15)*(bbaa)/10。 bb=。 V2=(bbaa)/2*(5/9*f2(z1z2)+8/9*f2(z1)+5/9*f2(z1+z2))+(bbaa)^7*subs(g22,z,(aa+bb)*cc)/2016000。 z1=(aa+bb)/2。 aa=。 z2=sqrt(15)*(bbaa)/10。 bb=8。amp。 V=V1+V2。 z2=sqrt(15)*(bbaa)/10。 bb=。 V1=(bbaa)/2*(5/9*f1(z1z2)+8/9*f1(z1)+5/9*f1(z1+z2))+(bbaa)^7*subs(g11,z,(aa+bb)*cc)/2016000。 z1=(aa+bb)/2。if h=L2*tan(a) aa=0。g22=diff(g2,z,6)。f2=(z) r(z)^2*acos((r(z)h1(z))/r(z))(r(z)h1(z))*sqrt(2*h1(z)*r(z)h1(z)^2)。g1=R^2*acos((Rh0(z))/R)(Rh0(z))*sqrt(2*h0(z)*Rh0(z)^2)。H2=h6*tan(a)。r=(z) sqrt(^2z^2)。h0=(z) h+(L1z)*tan(a)。R=。L1=2。b=pi*B/180。format long。T=(ba)/2*(f(a)+f(b)) %梯形公式計(jì)算 S=(ba)/6*(f(a)+4*f(c1)+f(b)) %辛普森公式計(jì)算G=(ba)/2*(f(c1c2)+f(c1+c2)) %兩點(diǎn)高斯公式計(jì)算GG=(ba)/2*(f(c1c2)+f(c1+c2))+(ba)^5*f(c1)/4320 %改進(jìn)兩點(diǎn)高斯公式計(jì)算GGG=(ba)/2*(5/9*f(c1c3)+8/9*f(c1)+5/9*f(c1+c3))+(ba)^7*f(c1)/2016000 J=exp(1)1。c2=(ab)/2/sqrt(3)。b=1。f=(x) exp(x)。clc。A=simplify(f)g=((b^8a^8)/8(ba)/2*(((a+b)/2(ba)*sqrt(15)/10)^7*5/9+((a+b)/2)^7*8/9+((a+b)/2+(ba)*sqrt(15)/10)^7*5/9))/(ba)^7/double(A)/5040。endN程序二、計(jì)算改進(jìn)三點(diǎn)高斯公式的：clearclcsyms a b。end：clearclcN=zeros(8,9)。 for j=1:n+1 if i~=j l=l*(tj+1)。syms t。format rat。我將銘記我曾是一名重慶科技學(xué)院學(xué)子，在今后的工作中把重慶科技學(xué)院的優(yōu)良傳統(tǒng)發(fā)揚(yáng)光大。同時(shí)我還要感謝在我學(xué)習(xí)期間給我極大關(guān)心和支持的各位老師以及關(guān)心我的同學(xué)和朋友。在大學(xué)階段，我在學(xué)習(xí)上和思想上都受益非淺，這除了自身的努力外，與各位老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心、支持和鼓勵(lì)是分不開的。同時(shí)，感謝所有任課老師和所有同學(xué)在這四年來給自己的指導(dǎo)和幫助，是他們教會(huì)了我專業(yè)知識(shí)，教會(huì)了我如何學(xué)習(xí)，教會(huì)了我如何做人。[J].新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2010,26(3):1719[13].張景中，[J].電子科技大學(xué)（自然科學(xué)版）,2010(10):153154[14].[J].蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），14(4)：48—49[15].李海合，[J].水師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）, 2009,25(9): 2022[16].[J].北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2010,23(3):11491159[17].陳佩寧，[J].石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院（自然科學(xué)版）,2009,22(4):5658[18].鄭華盛，胡結(jié)梅，（自然科學(xué)版）,，16(3)重慶科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 致謝致謝非常感謝唐利明老師在我大學(xué)的最后學(xué)習(xí)階段——畢業(yè)設(shè)計(jì)階段給自己的指導(dǎo)，從最初的定題，到資料收集，到寫作、修改，到論文定稿他給了我耐心的指導(dǎo)和無私的幫助。數(shù)值求積是數(shù)值計(jì)算中非常重要的內(nèi)容，我們后續(xù)的研究主要集中在如何提出計(jì)算復(fù)雜度小的，代數(shù)精度和數(shù)值精度高的新的數(shù)值求積公式。然后，利用一個(gè)數(shù)值算例驗(yàn)證了我們提出公式相比文獻(xiàn)[10]的兩點(diǎn)高斯公式以及其它的比較經(jīng)典的數(shù)值求積公式，無論是在代數(shù)精度還是在數(shù)值精度方面都有較大提高。罐容表標(biāo)定值H(mm)V（L）H（mm）V(L)0391500303751003411600331952001064170036010300223718003880540037271900415655005467200044273600741521004691270095412200494678001181923005191990014228240054249100016746250056435110019356260058453120022040270060275130024782280061863140027565290063163重慶科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 4結(jié)束語(yǔ)4 結(jié)束語(yǔ)本文是對(duì)數(shù)值積分的一個(gè)簡(jiǎn)單總結(jié)，我們首先總結(jié)了數(shù)值積分的基本思想和相關(guān)理論，并且介紹幾類常用的數(shù)值積分方法，其中我們著重介紹了和本文改進(jìn)算法相關(guān)的高斯求積公式，并且給出了數(shù)值積分穩(wěn)定的一般性條件—求積系數(shù)。所以以其值來計(jì)算儲(chǔ)油罐的容量，并對(duì)不同高度給予容量標(biāo)定。： 容量誤差分析顯示高度/mm顯示油量容積/L計(jì)算容積/L相對(duì)誤差 59063 58915 58847 58650 58580 58445 58213 58104 58056 57974 57856 57750 57664 57436 57256 57018 56886 56649 56606 56436 56224 56132 55890 55682 55460 55290 55072 54955 54861 54747從表中得知誤差，誤差比較小，基本上符合實(shí)際情況。五、誤差分析根據(jù)和附表一中的實(shí)際高度計(jì)算出相應(yīng)的體積。 第三步 帶入到（）式，計(jì)算方程組中兩個(gè)方程誤差的平方和，； 第四步 如果，轉(zhuǎn)第二步； 第五步 如果，保存，否則保存； 第六步 最終保存的是最優(yōu)解。于是我們?cè)诠潭▍^(qū)間進(jìn)行搜索，尋找此區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)解，取步長(zhǎng)。四、用最小二乘參數(shù)估計(jì)法確定參數(shù)最小二乘參數(shù)估計(jì)法基本思想：根據(jù)的關(guān)系表達(dá)式和油量高度，計(jì)算出相鄰高度油量的體積之差 通過與附件的實(shí)際儲(chǔ)油量進(jìn)行比較，通過對(duì)進(jìn)行等間距的窮舉最終求得理論值與實(shí)際值的差值的平方和： （）當(dāng)取得最小值，此時(shí)的即為所求的最佳值。數(shù)值計(jì)算方法對(duì)于的計(jì)算，由于被積函數(shù)比較復(fù)雜，直接積分運(yùn)算量比較大，因此我們采用數(shù)值計(jì)算的方法計(jì)算，由于計(jì)算式子類似，下面我們以為例進(jìn)行計(jì)算說明。下面我們分三種情況計(jì)算整個(gè)油罐中油的容量。利用圓缺的面積公式，圓缺的面積為：我們采用體積元素法，體積元素為：則在區(qū)間對(duì)體積元素求定積分，得： （）為了便于后面數(shù)值解法書寫方便，我們記：所以（15）式變?yōu)椋旱挠?jì)算由于左邊球冠與右邊球冠的形狀相似，我們采用的計(jì)算方法，左邊低液面的高度設(shè)為，只要將（15）式中的換成,即可得。則球面方程為：設(shè)為上液面高度，則，其中油位高度。油罐為圓柱體。為了便于后面數(shù)值解法書寫方便，我們