【正文】 主要有如下的幾個缺陷：(1) 被控對象大多為線性非時滯系統(tǒng)，或者可以經(jīng)過變換或反饋線性化方法變?yōu)榫€性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)；(2) 干擾的模型不夠廣泛，僅僅局限在常數(shù)干擾和諧波干擾的形式；(3) 如果對象的比較復(fù)雜，干擾的完全抵消和補(bǔ)償往往比較困難，影響了DOBC方法的應(yīng)用范圍和。針對時滯問題，設(shè)計(jì)了時滯魯棒觀測器，解決了由時滯引起的問題。最后，對飛機(jī)控制系統(tǒng)的仿真，顯示了方法的有效性。集成傳統(tǒng)控制器，從而使閉環(huán)系統(tǒng)在沒有參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定性時漸近穩(wěn)定，在有未建模動態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性時滿足H∞控制性能指標(biāo)。通過引入依賴于調(diào)節(jié)參數(shù)的Lyapunov函數(shù)基于線性矩陣不等式（LMI）提出了降階干擾觀測器設(shè)計(jì)方法。輸入通道中的干擾信號表示為一個動態(tài)子系統(tǒng),可以涵蓋常值、諧波等信號。通過集成傳統(tǒng)控制器，外部干擾可以被抵消，從而使閉環(huán)系統(tǒng)具有理想的性能。第二部分：針對一類非線性離散系統(tǒng)，研究了一種基于干擾觀測器的控制方法，干擾信號表示為一個動態(tài)子系統(tǒng)，可以涵蓋常值、諧波等信號。其次，介紹了一些在本文中用到的控制方法和數(shù)學(xué)工具。 本文主要針對一類具有干擾的非線性離散系統(tǒng)進(jìn)行了一些研究工作，主要包括：第一部分：首先，介紹具有干擾的非線性系統(tǒng)研究的背景和意義，概述具有干擾的非線性系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀和研究成果，總結(jié)了現(xiàn)有的主要方法,各自特點(diǎn)和不足之處。對于一個穩(wěn)定的線性系統(tǒng)來說，一個有界的干擾不會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然而，對于一個穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)來說，一個有界的干擾有可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而且，現(xiàn)有的多數(shù)控制理論是基于精確的數(shù)學(xué)模型，然而多數(shù)控制場合的被控對象是非常難得到精確的數(shù)學(xué)模型的，而且隨著系統(tǒng)的運(yùn)行，系統(tǒng)本身也是時變的，但是這些與控制模型的誤差部分，可以歸為廣義的干擾。第6章 總結(jié)與展望第6章 總結(jié)與展望 總結(jié)在實(shí)際的控制工程中，不可避免會有干擾信號。由于時滯的存在，重新設(shè)計(jì)了時滯魯棒觀測器，解決了由時滯引起的問題。當(dāng)，時，則復(fù)合系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定且滿足定理得證。 又有這里， ()其中: , .對利用Schur補(bǔ)，可得： () 其中, 。證明: 對于復(fù)合系統(tǒng)()： 定義，其中為對稱正定陣。：如果對于給定的,，存在矩陣,，,滿足： () 其中:*代表其相應(yīng)的對稱分塊陣。證明見參考文獻(xiàn)[45]。 主要結(jié)論根據(jù)上面的討論，本章的問題退化為設(shè)計(jì)和使得復(fù)合系統(tǒng)（）漸近穩(wěn)定，且系統(tǒng)盡可能的抑制干擾對系統(tǒng)的影響。對于誤差變量，根據(jù)（），（），（），我們可得誤差動態(tài)方程為== === （）干擾抵消的性能將通過調(diào)節(jié)觀測器增益L，由動態(tài)系統(tǒng)（）決定。 觀測器設(shè)計(jì)若原被控系統(tǒng)狀態(tài)均可用, 則只需對干擾子系統(tǒng)進(jìn)行觀測。: 這個假設(shè)是一個必要條件。類似于文[43]，我們引入如下假設(shè):: 非線性動態(tài)滿足如下的范數(shù)性質(zhì), （）很多實(shí)際的干擾都可以由以下假設(shè)表示，見文[41].假設(shè)5..2: 輸入通道干擾可以表示為如下的外部動態(tài)子系統(tǒng),即 ∑d： ()其中是干擾子系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不確定性產(chǎn)生的干擾信號。 問題描述考慮以下形式的廣義時滯被控對象： （）其中是系統(tǒng)的狀態(tài),為系統(tǒng)輸出, 分別是系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣,時滯系統(tǒng)矩陣,輸入矩陣, 時滯輸入矩陣,輸出矩陣和時滯輸出矩陣,.是非線性加權(quán)系數(shù),是非線性函數(shù), ,它可以描述未建模動態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性引起的建模誤差。當(dāng)時滯比較嚴(yán)重時，如果我們依然認(rèn)為系統(tǒng)是非時滯的，仍然采用非時滯模型下的控制算法，則會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，破壞系統(tǒng)的控制品質(zhì)。時滯問題廣泛地存在于系統(tǒng)的輸入和量測過程中以及信號的傳輸過程中。第5章 非線性時滯離散系統(tǒng)的干擾抵消與抑制方法第5章 非線性時滯離散系統(tǒng)的干擾抵消與抑制方法 引言 時滯是自然界中廣泛存在的一種物理現(xiàn)象，例如帶式運(yùn)輸機(jī)中物料傳輸?shù)难舆t，衛(wèi)星通訊中信號傳遞的延遲，原水多級泵送系統(tǒng)中水流傳輸?shù)难舆t等等，都是典型的時滯現(xiàn)象。針對被控對象的非線性函數(shù)已知和未知分別給出了觀測器的設(shè)計(jì)和控制方法。針對干擾的特點(diǎn)，分別運(yùn)用了相應(yīng)的控制方法。 結(jié)束語 DOBC控制與H∞控制都是關(guān)于干擾抑制和抵消的控制方法，本章針對一類輸入通道中含有可以用動態(tài)系統(tǒng)來表示的干擾的非線性離散系統(tǒng)，提出了DOBC的控制方法，在實(shí)際工程中，考慮到對對象了解的不全面和建模過程中會產(chǎn)生誤差，而對象的未建模動態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性都可以歸結(jié)到系統(tǒng)的干擾輸入項(xiàng)，對這部分廣義干擾，我們采用H∞控制來抑制其對系統(tǒng)的影響。系統(tǒng)參數(shù)在有15%的的攝動下，我們依然能夠保證較好的控制性能。，在系統(tǒng)存在參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定性時，H∞ control+DOBC方法的抵消效果要明顯好于只用DOBC方法的干擾抵消的效果。系統(tǒng)的初始狀態(tài)為x(0)=[2 –2 1 –]。為了避免控制器和觀測器的高增益，我們?nèi)?。A4D飛機(jī)在15000英尺的高空飛行時，系統(tǒng)可以有下面的模型來描述： （）其中： 是前進(jìn)速度，是轉(zhuǎn)角，是俯沖角速度，是俯沖角度，是升降舵偏差。 則當(dāng)，時，則復(fù)合系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定且滿足。對于誤差變量，我們可得誤差動態(tài)方程為： （）干擾抵消的性能將通過調(diào)節(jié)觀測器增益L，由動態(tài)系統(tǒng)（）決定。 非線性未知時的DOBC和H∞復(fù)合控制 非線性未知時的降階觀測器設(shè)計(jì)，若原被控系統(tǒng)狀態(tài)均可用, 則只需對干擾子系統(tǒng)進(jìn)行觀測。同樣,是對稱陣,以上所有矩陣中的* 代表相應(yīng)的對稱分塊矩陣。把代入（）式,得到: （）是對稱陣,*代表對應(yīng)的分塊轉(zhuǎn)置矩陣。 則當(dāng)，時，則復(fù)合系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定且滿足。 記 因此，, 利用Schur補(bǔ)公式，可得： 這里： 證明完成。：對于系統(tǒng) （）如果對給定的，存在矩陣，滿足 （）則系統(tǒng)（）穩(wěn)定且滿足.證明：對于系統(tǒng) 取Lyapunov函數(shù)：定義輔助函數(shù): 既然就已經(jīng)隱含了,則系統(tǒng)()在沒有不確定干擾的情況下,漸近穩(wěn)定。證明：對系統(tǒng)（）取Lyapunov函數(shù)為 則其沿（）的差分為: 把（）代入可得 =則： 若，那么系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定。 非線性已知時的主要結(jié)論根據(jù)上面的討論，本節(jié)的問題退化為設(shè)計(jì)和使得復(fù)合系統(tǒng)（）漸近穩(wěn)定，且系統(tǒng)盡可能的抑制干擾對系統(tǒng)的影響。對于誤差變量，根據(jù)（），（），（），我們可得誤差動態(tài)方程為====== （）干擾抵消的性能將通過調(diào)節(jié)觀測器增益L，由動態(tài)系統(tǒng)（）決定。 非線性已知時的DOBC和H∞復(fù)合控制 降階觀測器的設(shè)計(jì)若原被控系統(tǒng)狀態(tài)均可用, 則只需對干擾子系統(tǒng)進(jìn)行觀測。: 這個假設(shè)是一個必要條件。類似于文[43]，我們引入如下假設(shè):: 非線性動態(tài)滿足如下的范數(shù)性質(zhì), （）很多實(shí)際的干擾都可以由以下假設(shè)表示，見文[5].: 輸入通道干擾可以表示為如下的外部動態(tài)子系統(tǒng),即∑d： ()其中是干擾子系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不確定性產(chǎn)生的干擾信號。本章針對被控系統(tǒng)非線性的已知和未知的情況分別設(shè)計(jì)了觀測器。由于在很多實(shí)際控制系統(tǒng)中，被控對象的未建模動態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性都可以歸結(jié)到系統(tǒng)的干擾輸入項(xiàng)，因此本章在第三章的基礎(chǔ)上，研究了一類含有干擾子系統(tǒng)和被控對象在建模中產(chǎn)生的未建模動態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性的非線性離散系統(tǒng)，提出了一種基于降階觀測器的干擾觀測和H∞控制的復(fù)合控制方法。從而，不能達(dá)到控制要求。這也就是說，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)所選用的“優(yōu)秀”模型，并不意味著能很精確的表示實(shí)際系統(tǒng)的特性，而且若考慮到對象特性的變動，說不定模型與對象的特性還會不一致。因此，確定唯一模型，有時也是很困難的。其原因在：第一，實(shí)際系統(tǒng)的性能有一定的范圍，若模型制作得過于詳盡，甚至包含許多超過性能要求的部分，就只能是事倍功半；第二，即使是在要求性能的范圍內(nèi)，作出了正確的模型，也會因其非線性或階數(shù)過高等原因而缺乏邏輯上的處理手段，或因太復(fù)雜、規(guī)模過大而使設(shè)計(jì)結(jié)果難于實(shí)現(xiàn)，從而不得不仍痛割愛而將模型簡化；第三，控制系統(tǒng)常常容易受到外部環(huán)境的影響，或者反之，工作時給外界產(chǎn)生某種影響。雖然在第三章中，我們很好的解決了系統(tǒng)在有干擾時的‘真正’穩(wěn)定性，而且也拓展了干擾的形式，使其應(yīng)用更為廣泛。根據(jù)實(shí)際控制工程的需要，結(jié)合其他非線性控制、智能控制和自適應(yīng)控制方法來鎮(zhèn)定閉環(huán)系統(tǒng)或完成某些性能指標(biāo)。第4章 非線性離散系統(tǒng)的DOBC和H∞復(fù)合控制方法第4章 非線性離散系統(tǒng)的DOBC和H∞復(fù)合控制方法 引言在第三章中，我們針對一類非線性離散系統(tǒng)，提出了一種基于降階觀測器的干擾觀測以及DOBC方法，使得被控系統(tǒng)不僅在沒有干擾的情況下系統(tǒng)保持穩(wěn)定，而且在有干擾的情況下系統(tǒng)依然保持穩(wěn)定。 結(jié)束語 DOBC方法雖然在理論和應(yīng)用上都得到了廣泛的研究，但是局限性在于兩個方面：其一是研究對象多數(shù)限制在線性連續(xù)系統(tǒng)，研究方法基于頻段選擇的頻域方法；其二是干擾的類型局限為常值和諧波信號?？梢宰C明當(dāng)非線性項(xiàng)取消后，上述結(jié)論成為充分必要條件。要使得左式右端對所有的恒小于0，只要取即可，定理得證。下面要證明對于由（）、（）式確定的和，總存在使得。因此（）成立意味著存在正數(shù)，使得。因此，在不考慮干擾估計(jì)誤差的情況下，意味著存在充分小的正數(shù)，使得。對左右兩邊同乘以, 則有因而有。證明: 1. 對于不考慮干擾估計(jì)誤差的被控子系統(tǒng) （）定義，取Lyapunov函數(shù)為則其沿（）的差分為 ()其中， 為了表達(dá)方便, 我們記，以及， 代入()式可得，因而有。根據(jù)上面的討論，本章的問題退化為設(shè)計(jì)和使得復(fù)合系統(tǒng)（）漸近穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)采用DOBC控制律時，閉環(huán)系統(tǒng)為即 = （）整個復(fù)合系統(tǒng)可以描述為: ()：這里假設(shè)被控系統(tǒng)狀態(tài)可用是可以的，如果被控系統(tǒng)狀態(tài)不可用，就設(shè)計(jì)全維觀測器，設(shè)計(jì)思路是一致的。降階觀測器系統(tǒng)可構(gòu)造為 ， （）這里是觀測器所觀測的估計(jì), 而是引入的輔助變量。 觀測器設(shè)計(jì)如果被控系統(tǒng)的狀態(tài)和干擾子系統(tǒng)的狀態(tài)均不可用，則可以設(shè)計(jì)全維觀測器來估計(jì)被控系統(tǒng)的和干擾子系統(tǒng)的狀態(tài)。 問題描述考慮以下形式的廣義被控對象： （）其中是系統(tǒng)的狀態(tài),為系統(tǒng)輸出,分別是系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣,是非線性函數(shù),是輸入通道中的干擾.為了便于研究, 類似于文[43]，我們引入如下假設(shè):: 非線性動態(tài)滿足如下的范數(shù)性質(zhì) , （）: 輸入通道干擾可以表示為如下的外部動態(tài)子系統(tǒng),即 , （）: 這個假設(shè)是一個必要條件。文[43]首次對于具有外部動態(tài)模型干擾的一類非線性連續(xù)系統(tǒng)提出了一個完整的干擾觀測和抵消方法。但是目前DOBC方法多數(shù)用于線性模型。本章采用基于干擾觀測的控制(DOBC)方法，這是源于實(shí)踐的方法，該方法依賴于前饋補(bǔ)償?shù)乃枷?，易于和其他反饋控制方法形成保證干擾抑制和動態(tài)性能的復(fù)合控制方法，不僅能夠保證系統(tǒng)在出現(xiàn)干擾時穩(wěn)定，而且易于在線整定，非常具有實(shí)用價值。對于實(shí)際應(yīng)用來說，一個好的控制策略除了應(yīng)該保證穩(wěn)定性和其他動、靜態(tài)性能，還應(yīng)該具有容易實(shí)現(xiàn)的簡單結(jié)構(gòu)、快速而收斂的算法和對于干擾噪聲、參數(shù)漂移和未建模動態(tài)的魯棒性能。目前已有的成果主要存在以下兩個缺陷：一是設(shè)計(jì)方法往往過于復(fù)雜（如依賴于非線性偏微分方程和代數(shù)方程的求解）；二是穩(wěn)定性僅僅在無干擾的情況下才能得到保證。第3章 非線性離散系統(tǒng)基于干擾抵消的控制方法第3章 非線性離散系統(tǒng)基于干擾抵消的控制方法 引言具有干擾的非線性系統(tǒng)的分析與控制一直是控制理論的研究熱點(diǎn)。YoucefToumi和Huang[71]用卷積積分來抑制估計(jì)時滯狀態(tài)微分帶來的噪聲放大，并用外推法(L=nT)來改善性能。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時滯(觀測器)控制系統(tǒng)時滯觀測器中很重要的一個環(huán)節(jié)是對