【正文】 （）整個(gè)復(fù)合系統(tǒng)可以描述為: ()：這里假設(shè)被控系統(tǒng)狀態(tài)可用是可以的，如果被控系統(tǒng)狀態(tài)不可用，就設(shè)計(jì)全維觀測(cè)器，設(shè)計(jì)思路是一致的。證明: 1. 對(duì)于不考慮干擾估計(jì)誤差的被控子系統(tǒng) （）定義，取Lyapunov函數(shù)為則其沿（）的差分為 ()其中， 為了表達(dá)方便, 我們記，以及， 代入()式可得，因而有。因此，在不考慮干擾估計(jì)誤差的情況下，意味著存在充分小的正數(shù)，使得。下面要證明對(duì)于由（）、（）式確定的和，總存在使得。可以證明當(dāng)非線性項(xiàng)取消后，上述結(jié)論成為充分必要條件。第4章 非線性離散系統(tǒng)的DOBC和H∞復(fù)合控制方法第4章 非線性離散系統(tǒng)的DOBC和H∞復(fù)合控制方法 引言在第三章中，我們針對(duì)一類(lèi)非線性離散系統(tǒng)，提出了一種基于降階觀測(cè)器的干擾觀測(cè)以及DOBC方法，使得被控系統(tǒng)不僅在沒(méi)有干擾的情況下系統(tǒng)保持穩(wěn)定，而且在有干擾的情況下系統(tǒng)依然保持穩(wěn)定。雖然在第三章中，我們很好的解決了系統(tǒng)在有干擾時(shí)的‘真正’穩(wěn)定性，而且也拓展了干擾的形式，使其應(yīng)用更為廣泛。因此，確定唯一模型，有時(shí)也是很困難的。從而，不能達(dá)到控制要求。本章針對(duì)被控系統(tǒng)非線性的已知和未知的情況分別設(shè)計(jì)了觀測(cè)器。: 這個(gè)假設(shè)是一個(gè)必要條件。對(duì)于誤差變量，根據(jù)（），（），（），我們可得誤差動(dòng)態(tài)方程為====== （）干擾抵消的性能將通過(guò)調(diào)節(jié)觀測(cè)器增益L，由動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（）決定。證明：對(duì)系統(tǒng)（）取Lyapunov函數(shù)為 則其沿（）的差分為: 把（）代入可得 =則： 若，那么系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定。 記 因此，, 利用Schur補(bǔ)公式，可得： 這里： 證明完成。把代入（）式,得到: （）是對(duì)稱(chēng)陣,*代表對(duì)應(yīng)的分塊轉(zhuǎn)置矩陣。 非線性未知時(shí)的DOBC和H∞復(fù)合控制 非線性未知時(shí)的降階觀測(cè)器設(shè)計(jì)，若原被控系統(tǒng)狀態(tài)均可用, 則只需對(duì)干擾子系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)。 則當(dāng)，時(shí)，則復(fù)合系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定且滿足。為了避免控制器和觀測(cè)器的高增益，我們?nèi)　?，在系統(tǒng)存在參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定性時(shí)，H∞ control+DOBC方法的抵消效果要明顯好于只用DOBC方法的干擾抵消的效果。 結(jié)束語(yǔ) DOBC控制與H∞控制都是關(guān)于干擾抑制和抵消的控制方法，本章針對(duì)一類(lèi)輸入通道中含有可以用動(dòng)態(tài)系統(tǒng)來(lái)表示的干擾的非線性離散系統(tǒng)，提出了DOBC的控制方法，在實(shí)際工程中，考慮到對(duì)對(duì)象了解的不全面和建模過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，而對(duì)象的未建模動(dòng)態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性都可以歸結(jié)到系統(tǒng)的干擾輸入項(xiàng)，對(duì)這部分廣義干擾，我們采用H∞控制來(lái)抑制其對(duì)系統(tǒng)的影響。針對(duì)被控對(duì)象的非線性函數(shù)已知和未知分別給出了觀測(cè)器的設(shè)計(jì)和控制方法。時(shí)滯問(wèn)題廣泛地存在于系統(tǒng)的輸入和量測(cè)過(guò)程中以及信號(hào)的傳輸過(guò)程中。 問(wèn)題描述考慮以下形式的廣義時(shí)滯被控對(duì)象： （）其中是系統(tǒng)的狀態(tài),為系統(tǒng)輸出, 分別是系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣,時(shí)滯系統(tǒng)矩陣,輸入矩陣, 時(shí)滯輸入矩陣,輸出矩陣和時(shí)滯輸出矩陣,.是非線性加權(quán)系數(shù),是非線性函數(shù), ,它可以描述未建模動(dòng)態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性引起的建模誤差。: 這個(gè)假設(shè)是一個(gè)必要條件。對(duì)于誤差變量，根據(jù)（），（），（），我們可得誤差動(dòng)態(tài)方程為== === （）干擾抵消的性能將通過(guò)調(diào)節(jié)觀測(cè)器增益L，由動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（）決定。證明見(jiàn)參考文獻(xiàn)[45]。證明: 對(duì)于復(fù)合系統(tǒng)()： 定義，其中為對(duì)稱(chēng)正定陣。當(dāng)，時(shí)，則復(fù)合系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定且滿足定理得證。第6章 總結(jié)與展望第6章 總結(jié)與展望 總結(jié)在實(shí)際的控制工程中，不可避免會(huì)有干擾信號(hào)。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一個(gè)有界的干擾不會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然而，對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一個(gè)有界的干擾有可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其次，介紹了一些在本文中用到的控制方法和數(shù)學(xué)工具。通過(guò)集成傳統(tǒng)控制器，外部干擾可以被抵消，從而使閉環(huán)系統(tǒng)具有理想的性能。通過(guò)引入依賴(lài)于調(diào)節(jié)參數(shù)的Lyapunov函數(shù)基于線性矩陣不等式（LMI）提出了降階干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法。最后，對(duì)飛機(jī)控制系統(tǒng)的仿真，顯示了方法的有效性。主要有如下的幾個(gè)缺陷：(1) 被控對(duì)象大多為線性非時(shí)滯系統(tǒng)，或者可以經(jīng)過(guò)變換或反饋線性化方法變?yōu)榫€性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)；(2) 干擾的模型不夠廣泛，僅僅局限在常數(shù)干擾和諧波干擾的形式；(3) 如果對(duì)象的比較復(fù)雜，干擾的完全抵消和補(bǔ)償往往比較困難，影響了DOBC方法的應(yīng)用范圍和。針對(duì)時(shí)滯問(wèn)題，設(shè)計(jì)了時(shí)滯魯棒觀測(cè)器，解決了由時(shí)滯引起的問(wèn)題。集成傳統(tǒng)控制器，從而使閉環(huán)系統(tǒng)在沒(méi)有參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定性時(shí)漸近穩(wěn)定，在有未建模動(dòng)態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性時(shí)滿足H∞控制性能指標(biāo)。輸入通道中的干擾信號(hào)表示為一個(gè)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng),可以涵蓋常值、諧波等信號(hào)。第二部分：針對(duì)一類(lèi)非線性離散系統(tǒng)，研究了一種基于干擾觀測(cè)器的控制方法，干擾信號(hào)表示為一個(gè)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)，可以涵蓋常值、諧波等信號(hào)。 本文主要針對(duì)一類(lèi)具有干擾的非線性離散系統(tǒng)進(jìn)行了一些研究工作，主要包括：第一部分：首先，介紹具有干擾的非線性系統(tǒng)研究的背景和意義，概述具有干擾的非線性系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀和研究成果，總結(jié)了現(xiàn)有的主要方法,各自特點(diǎn)和不足之處。而且，現(xiàn)有的多數(shù)控制理論是基于精確的數(shù)學(xué)模型，然而多數(shù)控制場(chǎng)合的被控對(duì)象是非常難得到精確的數(shù)學(xué)模型的，而且隨著系統(tǒng)的運(yùn)行，系統(tǒng)本身也是時(shí)變的，但是這些與控制模型的誤差部分，可以歸為廣義的干擾。由于時(shí)滯的存在，重新設(shè)計(jì)了時(shí)滯魯棒觀測(cè)器，解決了由時(shí)滯引起的問(wèn)題。 又有這里， ()其中: , .對(duì)利用Schur補(bǔ)，可得： () 其中, 。：如果對(duì)于給定的,，存在矩陣,，,滿足： () 其中:*代表其相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)分塊陣。 主要結(jié)論根據(jù)上面的討論，本章的問(wèn)題退化為設(shè)計(jì)和使得復(fù)合系統(tǒng)（）漸近穩(wěn)定，且系統(tǒng)盡可能的抑制干擾對(duì)系統(tǒng)的影響。 觀測(cè)器設(shè)計(jì)若原被控系統(tǒng)狀態(tài)均可用, 則只需對(duì)干擾子系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)。類(lèi)似于文[43]，我們引入如下假設(shè):: 非線性動(dòng)態(tài)滿足如下的范數(shù)性質(zhì), （）很多實(shí)際的干擾都可以由以下假設(shè)表示，見(jiàn)文[41].假設(shè)5..2: 輸入通道干擾可以表示為如下的外部動(dòng)態(tài)子系統(tǒng),即 ∑d： ()其中是干擾子系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不確定性產(chǎn)生的干擾信號(hào)。當(dāng)時(shí)滯比較嚴(yán)重時(shí)，如果我們依然認(rèn)為系統(tǒng)是非時(shí)滯的，仍然采用非時(shí)滯模型下的控制算法，則會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，破壞系統(tǒng)的控制品質(zhì)。第5章 非線性時(shí)滯離散系統(tǒng)的干擾抵消與抑制方法第5章 非線性時(shí)滯離散系統(tǒng)的干擾抵消與抑制方法 引言 時(shí)滯是自然界中廣泛存在的一種物理現(xiàn)象，例如帶式運(yùn)輸機(jī)中物料傳輸?shù)难舆t，衛(wèi)星通訊中信號(hào)傳遞的延遲，原水多級(jí)泵送系統(tǒng)中水流傳輸?shù)难舆t等等，都是典型的時(shí)滯現(xiàn)象。針對(duì)干擾的特點(diǎn)，分別運(yùn)用了相應(yīng)的控制方法。系統(tǒng)參數(shù)在有15%的的攝動(dòng)下，我們依然能夠保證較好的控制性能。系統(tǒng)的初始狀態(tài)為x(0)=[2 –2 1 –]。A4D飛機(jī)在15000英尺的高空飛行時(shí)，系統(tǒng)可以有下面的模型來(lái)描述： （）其中： 是前進(jìn)速度，是轉(zhuǎn)角，是俯沖角速度，是俯沖角度，是升降舵偏差。對(duì)于誤差變量，我們可得誤差動(dòng)態(tài)方程為： （）干擾抵消的性能將通過(guò)調(diào)節(jié)觀測(cè)器增益L，由動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（）決定。同樣,是對(duì)稱(chēng)陣,以上所有矩陣中的* 代表相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)分塊矩陣。 則當(dāng)，時(shí)，則復(fù)合系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定且滿足。：對(duì)于系統(tǒng) （）如果對(duì)給定的，存在矩陣，滿足 （）則系統(tǒng)（）穩(wěn)定且滿足.證明：對(duì)于系統(tǒng) 取Lyapunov函數(shù)：定義輔助函數(shù): 既然就已經(jīng)隱含了,則系統(tǒng)()在沒(méi)有不確定干擾的情況下,漸近穩(wěn)定。 非線性已知時(shí)的主要結(jié)論根據(jù)上面的討論，本節(jié)的問(wèn)題退化為設(shè)計(jì)和使得復(fù)合系統(tǒng)（）漸近穩(wěn)定，且系統(tǒng)盡可能的抑制干擾對(duì)系統(tǒng)的影響。 非線性已知時(shí)的DOBC和H∞復(fù)合控制 降階觀測(cè)器的設(shè)計(jì)若原被控系統(tǒng)狀態(tài)均可用, 則只需對(duì)干擾子系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)。類(lèi)似于文[43]，我們引入如下假設(shè):: 非線性動(dòng)態(tài)滿足如下的范數(shù)性質(zhì), （）很多實(shí)際的干擾都可以由以下假設(shè)表示，見(jiàn)文[5].: 輸入通道干擾可以表示為如下的外部動(dòng)態(tài)子系統(tǒng),即∑d： ()其中是干擾子系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不確定性產(chǎn)生的干擾信號(hào)。由于在很多實(shí)際控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象的未建模動(dòng)態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性都可以歸結(jié)到系統(tǒng)的干擾輸入項(xiàng)，因此本章在第三章的基礎(chǔ)上，研究了一類(lèi)含有干擾子系統(tǒng)和被控對(duì)象在建模中產(chǎn)生的未建模動(dòng)態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性的非線性離散系統(tǒng)，提出了一種基于降階觀測(cè)器的干擾觀測(cè)和H∞控制的復(fù)合控制方法。這也就是說(shuō)，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)所選用的“優(yōu)秀”模型，并不意味著能很精確的表示實(shí)際系統(tǒng)的特性，而且若考慮到對(duì)象特性的變動(dòng)，說(shuō)不定模型與對(duì)象的特性還會(huì)不一致。其原因在：第一，實(shí)際系統(tǒng)的性能有一定的范圍，若模型制作得過(guò)于詳盡，甚至包含許多超過(guò)性能要求的部分，就只能是事倍功半；第二，即使是在要求性能的范圍內(nèi)，作出了正確的模型，也會(huì)因其非線性或階數(shù)過(guò)高等原因而缺乏邏輯上的處理手段，或因太復(fù)雜、規(guī)模過(guò)大而使設(shè)計(jì)結(jié)果難于實(shí)現(xiàn)，從而不得不仍痛割?lèi)?ài)而將模型簡(jiǎn)化；第三，控制系統(tǒng)常常容易受到外部環(huán)境的影響，或者反之，工作時(shí)給外界產(chǎn)生某種影響。根據(jù)實(shí)際控制工程的需要，結(jié)合其他非線性控制、智能控制和自適應(yīng)控制方法來(lái)鎮(zhèn)定閉環(huán)系統(tǒng)或完成某些性能指標(biāo)。 結(jié)束語(yǔ) DOBC方法雖然在理論和應(yīng)用上都得到了廣泛的研究，但是局限性在于兩個(gè)方面：其一是研究對(duì)象多數(shù)限制在線性連續(xù)系統(tǒng)，研究方法基于頻段選擇的頻域方法；其二是干擾的類(lèi)型局限為常值和諧波信號(hào)。要使得左式右端對(duì)所有的恒小于0，只要取即可，定理得證。因此（）成立意味著存在正數(shù)，使得。對(duì)左右兩邊同乘以, 則有因而有。根據(jù)上面的討論，本章的問(wèn)題退化為設(shè)計(jì)和使得復(fù)合系統(tǒng)（）漸近穩(wěn)定。降階觀測(cè)器系統(tǒng)可構(gòu)造為 ， （）這里是觀測(cè)器所觀測(cè)的估計(jì), 而是引入的輔助變量。 問(wèn)題描述考慮以下形式的廣義被控對(duì)象： （）其中是系統(tǒng)的狀態(tài),為系統(tǒng)輸出,分別是系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣,是非線性函數(shù),是輸入通道中的干擾.為了便于研究, 類(lèi)似于文[43]，我們引入如下假設(shè):: 非線性動(dòng)態(tài)滿足如下的范數(shù)性質(zhì) , （）: 輸入通道干擾可以表示為如下的外部動(dòng)態(tài)子系統(tǒng),即 , （）: 這個(gè)假設(shè)是一個(gè)必要條件。但是目前DOBC方法多數(shù)用于線性模型。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō)，一個(gè)好的控制策略除了應(yīng)該保證穩(wěn)定性和其他動(dòng)、靜態(tài)性能，還應(yīng)該具有容易實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)、快速而收斂的算法和對(duì)于干擾噪聲、參數(shù)漂移和未建模動(dòng)態(tài)的魯棒性能。第3章 非線性離散系統(tǒng)基于干擾抵消的控制方法第3章 非線性離散系統(tǒng)基于干擾抵消的控制方法 引言具有干擾的非線性系統(tǒng)的分析與控制一直是控制理論的研究熱點(diǎn)。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯(觀測(cè)器)控制系統(tǒng)時(shí)滯觀測(cè)器中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)時(shí)滯狀態(tài)微分的估計(jì)，常用的方法是后向差分法。YoucefToumi和Bobbetll39。在連續(xù)的情況下，由于控制器采用了一定的近似且系統(tǒng)含有未建模動(dòng)態(tài)，因此不是指數(shù)穩(wěn)定的。因此，這是一種不依賴(lài)模型的控制器。對(duì)于非線性系統(tǒng)，目前常用的控制方法是將對(duì)象在工作點(diǎn)附近直接線性化或反饋線性化[60]后實(shí)施控制，對(duì)于大范圍的非線性系統(tǒng)，常用的方法是增益調(diào)度法[61]。這一方案主要是利用時(shí)滯來(lái)觀測(cè)和估計(jì)系統(tǒng)的不確定性因素及外部干擾，從統(tǒng)一的角度出發(fā)，本文將稱(chēng)之為時(shí)滯觀測(cè)器，或者基于時(shí)滯的觀測(cè)器。 時(shí)滯控制的主要研究?jī)?nèi)容控制系統(tǒng)由控制對(duì)象、(反饋)控制器、傳感器及濾波器組成。時(shí)滯系統(tǒng)可以由時(shí)滯微分方程來(lái)描述。如何發(fā)掘時(shí)滯潛在的優(yōu)點(diǎn)，有意識(shí)地、合理地利用時(shí)滯來(lái)改善系統(tǒng)的控制性能是一個(gè)值得深入研究的課題。對(duì)象固有的時(shí)滯給系統(tǒng)分析和控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的困難。從頻率特性的角度來(lái)說(shuō)，它是指相頻特性對(duì)頻率導(dǎo)數(shù)的負(fù)值[4