【正文】 ***2011年5月于璁苑參考文獻[1] 李士勇. 模糊控制,神經(jīng)控制和智能控制論. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 1998[2] 王志新. 智能模糊控制的若干問題研究. 北京: 知識產(chǎn)權出版, 2009[3] 張乃堯, 平凡. 神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊控制. 北京: 清華大學出版社, 1998 [4] 王立新. 適應模糊系統(tǒng)與控制設計與穩(wěn)定性分析. 機械工業(yè)出版社, 1995[5] 諸靜. 模糊控制原理與應用. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1995[6] 韓茂安, 顧圣士. 非線性系統(tǒng)的理論方法. 北京: 科學出版社, 2005[7] 洪奕光, 程代展. 非線性系統(tǒng)的分析與控制. 北京: 科學出版社,2005[8] 吳忠強. 非線性系統(tǒng)的魯棒控制及應用. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2005[9] 王迎春, 楊珺. 復雜非線性系統(tǒng)模糊控制. 北京: 科學出版社， 2009[10] 劉小問. 非線性系統(tǒng)分析與控制引論. 北京: 清華大學出版社, 2008[11] 馮純伯. 非線性系統(tǒng)的魯棒控制. 北京: 科學技術出版社, 2004[12] 馮純伯, 樹岷. 非線性控制系統(tǒng)分析與設計. 北京: 電子工業(yè)出版社, 1998 [13] 俞立. 魯棒控制——線性矩陣不等式處理方法. 北京: 清華大學出版社, 2002[14] 胡壽松. 自動控制原理(第五版). 北京: 科學出版社, 2007[15] 李友善. 自動控制原理(第三版). 北京: 國防工業(yè)出版社, 2005[16] 王宏華. 現(xiàn)代控制理論. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2006[17] 劉豹, 唐萬生. 現(xiàn)代控制理論. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2006[18] 佟紹成, 王濤, 王艷平, 唐澗濤. 模糊控制系統(tǒng)的發(fā)計及穩(wěn)定性分析. 北京: 科學出版社, 2004[19] 吳曉莉, 林哲輝. 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Finally, a simulation example shows that the approach is effective.Keywords discretetime fuzzy bilinear system (DFBS)。導師對我在學習，工作和生活等各個方面的關心和支持，學生將銘記在心！本科學習期間，電氣工程與自動化系的良好學術氛圍使我獲益匪淺．感謝自動化系的老師們，他們講授的課程讓我在自動化方面得到了很大的提高。模糊系統(tǒng)的逼近性能的另一個重要研究方向是對模糊系統(tǒng)非線性變化能力的研究。 雖然模糊控制系統(tǒng)仍然存在很多的問題，但隨著模糊理論研究的不斷深入，模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與綜合必將達到一個更高的水平。如何在簡約規(guī)則下實現(xiàn)本文前面所提的控制方法并達到其相應的控制效果，仍有很多問題需要研究。（3)現(xiàn)時還沒有建立一套完整的模糊控制理論，模糊控制所具有的巨大潛力還遠遠沒有發(fā)揮出來。 到目前為止，模糊邏輯控制已經(jīng)發(fā)展稱為一種不同于傳統(tǒng)的控制理論，而能有效地處理和解決復雜系統(tǒng)控制問題的新技術。本文在大量文獻研究和仿真的基礎之上，著重研究了連續(xù)非線性系統(tǒng)的模糊建模和控制問題，主要研究和創(chuàng)新點如下：本文的基本思路是利用 TS模糊模型逼近復雜非線性系統(tǒng)，然后基于此TS模糊模型設計控制器來實現(xiàn)原非線性系統(tǒng)的控制。其中的模糊控制研究是重點之中的重點，自從TS模糊模型成功地用于非線性系統(tǒng)建模，關于模糊控制系統(tǒng)的理論和應用研究受到了廣泛關注。[t,xfeas]=feasp(lmis)。lmiterm([4 1 1 Q],A2,1)。%定義第4個lmi不等式lmiterm([4 1 1 Q],1,A239。lmiterm([3 1 1 M1],1,B239。lmiterm([2 1 1 Q],A1,1)。%定義第2個lmi不等式lmiterm([2 1 1 Q],1,A139。lmiterm([1 1 1 M1],1,B139。M1=lmivar(2,[1,2])。0]。 ]。進而，應用 dec2mat 可以得到系統(tǒng) lmisys矩陣變量的一個可行解。feasp 求解器 feasp的一般表達式如下： [tmin,xfeas]=feasp(lmisys,options,target)求解器 feasp是通過求解如下的一個輔助凸優(yōu)化問題 . 來求解線性矩陣不等式系統(tǒng) lmisys的可行性問題。（1） 可行性問題： 尋找一個（或等價的：具有給定結(jié)構的矩陣），使得滿足線性矩陣不等式系統(tǒng)相應的求解器是 feasp。由于其面向結(jié)構的線性矩陣不等式表示方式，使得各種線性矩陣不等式能夠以自然塊矩陣的形式加以描述。功能工具包用來擴充MATLAB的符號計算，可視化建模仿真，文字處理及實時控制等功能。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學科專業(yè)和應用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應用。(6) 實用的程序接口和發(fā)布平臺新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于MATLAB運行的C和C++代碼。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達式作圖。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。(3) 強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（M文件）后再一起運行。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平[19]。對于常規(guī)的模糊控制器的不足之處，主要從三個方面去改善：1) 模糊控制器參數(shù)（量化因子和比例因子）的自調(diào)整；2) 模糊規(guī)則集的自調(diào)整；3) 模糊控制器與其它控制方式相結(jié)合。第5章 仿真實驗 MATLAB及LMI工具箱簡介MATLAB軟件是在1984年由美國Math Works公司推出的一套高效率的數(shù)值計算的可視化軟件，它提供了豐富的數(shù)值分析、矩陣運算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖像處理等功能，并且提供了大量的應用于不同學科的工具箱。定理 8：如果存在著正定對稱矩陣矩陣和矩陣，使得如下線性矩陣不等式成立： ()則閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，且狀態(tài)反饋控制器為： ， ()證明： 由()可知： ； ()則把式() 代入()可得： ()對上式前后同時乘以和可表示為： ()根據(jù)定理7可以知道，閉環(huán)系統(tǒng)在所設計的模糊控制器下是漸近穩(wěn)定的。對于基于TS建立的模糊閉環(huán)系統(tǒng)（），根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，有如下定理成立。但是，Lyapunov的穩(wěn)定性條件是一個充分條件，通常比較保守，即當穩(wěn)定性條件不滿足時，控制系統(tǒng)仍可能穩(wěn)定，本文是基于李亞普諾夫定理穩(wěn)定性理論通過討論TS模糊控制系統(tǒng)提出了新的基于狀態(tài)反饋的穩(wěn)定條件。由于模糊模型和實際對象存在誤差，由此產(chǎn)生了模糊控制系統(tǒng)的魯棒設計方法，如模糊H∞。Lyapunov方法目前是模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的主流方法。在這種情況下，原點處的平衡狀態(tài)稱為在Lyapunov意義下是穩(wěn)定的。如果在上附加一個限制條件，即除了原點以外，沿任一軌跡均不恒等于零，則要求負定的條件可用取負半定的條件來代替。(3) 對于非線性系統(tǒng)，通過構造某個具體的Lyapunov函數(shù)，可以證明系統(tǒng)在某個穩(wěn)定域內(nèi)是漸近穩(wěn)定的，但這并不意味著穩(wěn)定域外的運動是不穩(wěn)定的。進一步地，若，(徑向無窮大)，則在原點處的平衡狀態(tài)是大范圍一致漸近穩(wěn)定的。隨著時間的進一步增長，最終變?yōu)榱悖糙呌诹?。關于漸近穩(wěn)定性可以證明：如果為維向量，且其純量函數(shù)正定，則滿足 ()的狀態(tài)處于維狀態(tài)空間的封閉超曲面上，且至少處于原點附近，這里C為正常數(shù)。Lyapunov函數(shù)與和t有關，我們用或者來表示Lyapunov函數(shù)。然而對于一些純數(shù)學系統(tǒng)，畢竟還沒有一個定義“能量函數(shù)”的簡便方法。這些定理為“線性化”提供了重要的理論基礎，即對任意非線性系統(tǒng)，若其線性化系統(tǒng)關于平衡狀態(tài)漸近穩(wěn)定或不穩(wěn)定，則原非線性系統(tǒng)也有同樣的結(jié)論。定理2 (Lyapunov) 如果線性化系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣A的特征值中，至少有一個具有正實部，則不論高階導數(shù)項的情況如何，原非線性系統(tǒng)的平衡狀態(tài)總是不穩(wěn)定的。然而這樣做是否正確？我們知道，線性(化)系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)具有根本的區(qū)別，如非線性系統(tǒng)才會出現(xiàn)自振、突變、自組織、混沌等，因此一般說來，關于線性化系統(tǒng)的解和有關結(jié)論是不能隨意推廣到原來的非線性的。設非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為， ()或?qū)懗? ()將非線性函數(shù)在平衡狀態(tài)處附近展開成Taylor級數(shù)，則有： ()式中為常數(shù)，為一次項系數(shù)，且為所有高次項之和。1. Lyapunov穩(wěn)定：如果對于一個系統(tǒng)其響應的幅值最終是有界的，則稱這種平衡狀態(tài)為Lypunov穩(wěn)定。PDC控制器控制方法為：選取和模糊系統(tǒng)相同的模糊規(guī)則，設第條模糊規(guī)則： ()則整個系統(tǒng)的狀態(tài)反饋的全局控制器為： ()在控制規(guī)律()的作用下，整個閉環(huán)系統(tǒng)可表示為： ()則據(jù)此，我們要設計狀態(tài)反饋控制器使如下模糊閉環(huán)系統(tǒng)：在所設計的模糊控制器下是大范圍漸近穩(wěn)定的。模糊控制器的模糊規(guī)則具有與上式相同的模糊規(guī)則前件。Tanaka 等人采用 并行分布補償算法（PDC）設計控制器，即對每一個線性子系統(tǒng)設計一個局部的線性狀態(tài)反饋控制器， 可以采用極點配置設計方法或線性二次型最優(yōu)控制器的設計方法，模糊控制器的設計享用模糊模型的前件。第3章 TS模糊模型控制器設計 TS模糊模型控制器設計模糊控制器不是像常規(guī)的控制器那樣，采用微分方程、傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程等精確的數(shù)學描述，而是通過模糊變量、模糊集合以及相應的隸屬函數(shù)，使用一組模糊條件語句來描述輸入和輸出之間的映射關系。通過單點模糊化，乘積推理和中心平均反模糊化方法，模糊控制系統(tǒng)的總體模型為： ()其中：。 TS 模糊模型是由一組“IFTHEN”模糊規(guī)則來描述非線性系統(tǒng)，每一個規(guī)則代表一個子系統(tǒng)，整個模糊系統(tǒng)即為各個子系統(tǒng)的線性組合。由于這種模型使用了局部線性函數(shù)，能克服模糊系統(tǒng)的高維問題，所以成為人們廣泛使用的模糊模型之一[10]。 TS模糊模型Takagi和Sugeno在1985年提出了一種建模非線性過程的方法TakagiSugeno模糊模型，此后這種方法被Sugeno和Kang進一步研究，因而此模型被稱為TS模糊模型或 TSK模糊模型。采用狀態(tài)方程作為TS模型的后件，不僅可以擴大描述被控對象的范圍，而且還可方便地用于多變量系統(tǒng)的控制中，成為目前研究的熱點。TS模糊模型與Mamdani模糊模型既有區(qū)別又有聯(lián)系：