【正文】 static output feedback control。同時要感謝所有自動化的老師，在這期間給予我學(xué)習(xí)上的鼓勵和生活上的關(guān)心．感謝同宿舍同班以及共同做畢業(yè)設(shè)計的兄弟姐妹平日里在學(xué)習(xí)和生活上的交流與幫助，理論學(xué)習(xí)上的合作與探討使我不斷取得進步，倍感朋友的友情。如何定義描述模糊系統(tǒng)的非線性變化能力，如何用最少的參數(shù)獲得最大的非線性變化能力，這些都是非常有研究價值的問題。模糊邏輯系統(tǒng)逼近性能也是需要深入研究的問題。 （3）分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性最常用的方法是Lyapunov穩(wěn)定性理論，因而，要改善現(xiàn)有的 TS 模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的保守性，在如何設(shè)計新的 Lyapunov 函數(shù)方面仍有許多工作要做。同時許多基本的理論問題仍然需要進一步的研究。盡管模糊邏輯控制在工業(yè)系統(tǒng)控制中獲得了許多成功的應(yīng)用，但是因為只有對模糊控制系統(tǒng)建立有效的穩(wěn)定性標準，才能從理論角度設(shè)計基于模型的模糊控制器，才能建立合理的具有優(yōu)良性能指標的模糊控制規(guī)則。通過研究基于 TS模糊模型的非線性系統(tǒng)的分析與控制綜合方法，找到滿足一定系統(tǒng)性能指標的非線性系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，同時進行了算例驗證仿真實驗。對于系統(tǒng)存在被控對象數(shù)學(xué)模型未知，或具有較強的非線性，或非線性時變，或非線性時滯等情況時，模糊控制方法更表現(xiàn)出比傳統(tǒng)控制方法不可比擬的優(yōu)越性。MM1=dec2mat(lmis,xfeas,M1)MM2=dec2mat(lmis,xfeas,M2)Q1=dec2mat(lmis,xfeas,Q) P=inv(Q1)K1=MM1*inv(Q1)K2=MM2*inv(Q1)Matlab運行結(jié)果如下：Solver for LMI feasibility problems L(x) R(x)
This solver minimizes t subject to L(x) R(x) + t*I
The best value of t should be negative for feasibility
Iteration : Best value of t so far
1
Result: best value of t:
Fradius saturation: % of R = +009
MM1 =
MM2 =
Q1 =

P =

K1 =
K2 = 則可求得系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器增益為： 選取初始條件，利用 MATLAB 仿真，圖 51是控制律變化過程，圖52是系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)。lmiterm([4 1 1 M2],B2,1)。)。)。lmiterm([2 1 1 M2],B1,1)。)。)。M2=lmivar(2,[1,2])。B2=[。A2=[ 0。 為了進一步闡述前面的方法和結(jié)論，考慮如下連續(xù)模糊系統(tǒng)。 這個凸優(yōu)化問題的全局最優(yōu)值用 tmin 表示，作為求解器 feasp輸出的第一個分量。（2） 具有線性矩陣不等式約束的一個線性目標函數(shù)的最小化問題：. 相應(yīng)的求解器是 mincx。一個線性矩陣不等式問題一旦確定，就可以通過調(diào)用適當?shù)木€性矩陣不等式求解器來對這個問題進行數(shù)值求解。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強的工具包，控制工具包，信號處理工具包，通信工具包等都屬于此類。(7) 應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進行連接。允許用戶編寫可以和MATLAB進行交互的C或C++語言程序。(5) 應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。可用于科學(xué)計算和工程繪圖。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C＋＋語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C＋＋語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達式的書寫格式。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。MATLAB的優(yōu)勢有以下幾個方面：(1) 友好的工作平臺和編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。此時如果按上述一般方法構(gòu)造系統(tǒng)仿真，SIMULINK 已無能為力。正因為它是一個開放的環(huán)境，已經(jīng)成為國際控制界廣泛使用的語言之一。上述定理的主要貢獻是以線性矩陣不等式的形式給出了系統(tǒng)漸近穩(wěn)定存在的條件，但是不等式中仍然需要求解一個公共的矩陣滿足每個子系統(tǒng)，因此所給條件比較保守。定理7：閉環(huán)系統(tǒng)在所設(shè)計控制器下漸近穩(wěn)定的充分必要條件是：存在正定對稱矩陣矩陣，滿足下面的矩陣不等式： ， ()證明：選取李亞普諾夫函數(shù) ()沿著系統(tǒng)的解，的微分可表示為： ()由定理7可知： ()根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理可以得出，閉環(huán)系統(tǒng)在所設(shè)計的狀態(tài)反饋控制器下是漸近穩(wěn)定。該條件用來設(shè)計模糊控制器和模糊觀測器。模糊模型設(shè)計等。對于TS模型、FBF(模糊集函數(shù))模型、模糊動態(tài)模型等的穩(wěn)定性分析基本上都是采用這種方法。關(guān)于不穩(wěn)定性如果系統(tǒng)平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的，則存在純量函數(shù)，可用其確定平衡狀態(tài)的不穩(wěn)定性。定理 5 (克拉索夫斯基，巴巴辛) 考慮如下非線性系統(tǒng) ()式中, 對所有若存在具有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)的純量函數(shù)，且滿足以下條件： ； ；，在時,不恒等于零，這里，表示在時從出發(fā)的軌跡或解則在系統(tǒng)原點處的平衡狀態(tài)是大范圍漸近穩(wěn)定的。對于線性系統(tǒng)，如果存在漸近穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，則它必定是大范圍漸近穩(wěn)定的。定理4是Lyapunov第二法的基本定理，下面對這一重要定理作如下幾點說明：(1) 這里僅給出了充分條件，也就是說，如果我們構(gòu)造出了Lyapunov函數(shù)，那么系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。這意味著，狀態(tài)空間的原點是漸近穩(wěn)定的。此時，隨著，上述封閉曲面可擴展為整個狀態(tài)空間。如果在Lyapunov函數(shù)中不含t,則用或表示。為了克服這個困難，Lyapunov定義了一個虛構(gòu)的能量函數(shù)，稱為Lyapunov函數(shù)。但對臨界情況，則必需考慮高階導(dǎo)數(shù)項。定理3 (Lyapunov) 如果線性化系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣A有實部為零的特征值，而其余特征值實部均為負，則在此臨界情況下，原非線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性決定于高階導(dǎo)數(shù)項，即可能不穩(wěn)定，也可能穩(wěn)定?，F(xiàn)在我們把問題的范圍縮小，只考慮的穩(wěn)定性問題，并提出在什么條件下，可用線性化系統(tǒng)代替原非線性系統(tǒng)？Lyapunov證明了三個定理，給出了明確的結(jié)論。由于，故線性化方程為 ()其中 ()為Jacobian矩陣。2. 漸進穩(wěn)定： 如果平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的，而且當無線增長時，軌線不超過最大幅值，而且最終收斂于，則稱這種平衡狀態(tài)漸進穩(wěn)定。 第4章 系統(tǒng)漸近穩(wěn)定條件如果原點平衡狀態(tài)是李雅普諾夫意義下穩(wěn)定的，而且在時間t趨于無窮大時受擾運動收斂到平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)平衡狀態(tài)是漸近穩(wěn)定的。這種控制器設(shè)計方法被稱作并行分布補償算法PDC 。 PDC并行分布補償算法對于基于TS模糊模型的控制器的設(shè)計，其基本思想是：將整個狀態(tài)空間分解為多個模糊子空間，并對局部的模糊子系統(tǒng)設(shè)計出相應(yīng)的線性控制器，整個系統(tǒng)的控制則為局部控制的加權(quán)組合。1996年，Tanakaketa1在文獻田中提出的并行分布補償法(Parallel Distributed Compensation)，對每一個線性系統(tǒng)設(shè)計一個局部的線性狀態(tài)反饋控制器，可以采用極點配置設(shè)計方法或線性二次型最優(yōu)控制器的設(shè)計方法。是在中的隸屬度函數(shù)。模糊系統(tǒng)的第條規(guī)則的模糊狀態(tài)方程模型可表示為： 其中：是第條模糊規(guī)則，是前提變量，是模糊集合。 TS模糊模型建模1. TS模糊模型的結(jié)構(gòu) 設(shè)一類非線性系統(tǒng)為： ()其中：是狀態(tài)變量,是輸入變量，是充分光滑的 非線性函數(shù)。因為 TS 模糊系統(tǒng)把模糊邏輯理論與線性系統(tǒng)或非線性系統(tǒng)的嚴格數(shù)學(xué)理論聯(lián)系在一起，從而 TS 模糊系統(tǒng)受到廣泛地關(guān)注?？傊?，TS模糊系統(tǒng)既具有模糊的思想，可以利用專家的經(jīng)驗知識，又可以充分利用現(xiàn)有的線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的有關(guān)理論進行系統(tǒng)的分析和控制器設(shè)計研究。值得注意的是，當后件部分為單點模糊數(shù)時，TS模糊模型可認為是Mamdani模糊模型的一種特例。分別是基于模糊關(guān)系方程的模糊模型、Mamdani模型和TS模糊模型。因而模糊建模被視為是解決非線性復(fù)雜系統(tǒng)的可行的方法。建模就是根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)和被控對象的定性分析得到其數(shù)學(xué)模型的過程。3. 智能模糊控制與基本模糊控制器相比，雖然自組織、自學(xué)習(xí)模糊控制器能解決一些問題，但是在自組織模糊控制器中，依舊是按照人的意志，憑借實踐經(jīng)驗，實現(xiàn)充分的劃分，使之在允許范圍內(nèi)進行調(diào)整，因此它的控制能力有限。它利用性能測試部分得到的期望值與實際值之間的偏差對控制量進行校正，然后根據(jù)控制量應(yīng)取的校正量，對原有的模糊控制規(guī)則進行修正，得到控制效果更好的控制量，以獲得新的控制規(guī)則。 模糊控制的研究成果模糊控制大致可以分為三個階段[4]。 模糊控制應(yīng)用領(lǐng)域及現(xiàn)狀自20世紀80年代后期開始，模糊控制進入了實用化階段，并且其應(yīng)用技術(shù)逐漸成熟，應(yīng)用面也逐漸擴展，國外以美國、日本等國尤為突出[3]。世界最大的工程師協(xié)會IEEE從1992年起每年舉辦一屆模糊系統(tǒng)年會，并于1993年創(chuàng)辦IEEE模糊系統(tǒng)會刊。玻璃窯爐微機模糊控制系統(tǒng)也已在武漢燈泡廠投入運行。9．田成方、王學(xué)慧在鎢冶煉裝置九管還原爐上采用FUZZY控制器實現(xiàn)了自動控溫，取得了滿意的控制效果。5．1986年，榮岡等人在設(shè)計實驗型間歇聚合反應(yīng)器的APPLE．II微型計算機實時控制系統(tǒng)中采用了FUZZY控制算法，實現(xiàn)了具有非線性、開環(huán)不穩(wěn)定特性以及缺乏精確數(shù)學(xué)模型的聚合反應(yīng)器的溫度和壓力控制，其中FUZZY控制算法的簡捷性降低了實時控制程序運行時對微機存儲能力和運算速度的要求，使系統(tǒng)具有初步的數(shù)據(jù)處理能力。進入八十年代后情況大為改觀，越來越多的科技人員注意到了模糊理論在工程上的應(yīng)用，在各方面取得了一系列可喜的應(yīng)用成果，其中主要有：1．1980年，李寶綬、劉志俊用數(shù)字仿真的方法，研究了典型FUZZY控制器的性能，與常規(guī)PI控制器進行比較，得出FUZZY控制器具有階躍響應(yīng)速度快、調(diào)整時間短以及對參數(shù)變化不敏感等重要結(jié)論。最近，德國的科技工作者已經(jīng)研制成功安裝在小汽車樣機上的模糊控制器，它能夠使小汽車處于極端情況(例如汽車打滑)時改變汽車車輪的內(nèi)壓力，增強汽車輪胎與地面的摩擦，從而使小汽車能夠重新運行正常。在美國，模糊控制技術(shù)雖然已有了實質(zhì)進步，但是由于美國企業(yè)界的謹慎接受態(tài)度，它的發(fā)展遠不及日本迅速。這一開創(chuàng)性的工作為后來的自適應(yīng)模糊控制的研究奠定了基礎(chǔ)。該公司的水泥回轉(zhuǎn)窯開始利用模糊控制自動運轉(zhuǎn)，使窯的運轉(zhuǎn)率達到80％～85％，燃料消耗減少4％～5％，質(zhì)量也有明顯的提高。模糊控制（Fuzzy Control）是近代控制理論中建立在模糊集合上的一種基于語言規(guī)則與模糊推理的控制理論，他是用語言變量代替數(shù)學(xué)變量或者兩者結(jié)合的應(yīng)用，用模糊條件語句來刻畫變量間的函數(shù)關(guān)系，用模糊算法來刻畫復(fù)雜關(guān)系，是具有模擬人類學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的控制系統(tǒng)。提出了一種把邏輯規(guī)則的語言轉(zhuǎn)化為相關(guān)控制量的一種思想，從而為模糊控制的形成奠定了理論基礎(chǔ)。操作人員是通過不斷學(xué)習(xí)、積累操作經(jīng)驗來實現(xiàn)對被控對象的控制，這些經(jīng)驗包括對被控對象特征的了解、在各種情況下相應(yīng)的控制策略以及性能指標的判據(jù)。 模糊控制理論的產(chǎn)生傳統(tǒng)控制理論在工業(yè)生產(chǎn)、軍事科學(xué)、控制技術(shù)等領(lǐng)域取得了許多成功的應(yīng)用[2]。綜上所述，論文基于 TS模糊模型對非線性系統(tǒng)的分析與控制綜合進行了研究，并最終通過系統(tǒng)仿真說明了方法的有效性。最終導(dǎo)出了模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。第一章主要簡要的介紹了模糊控制的發(fā)展歷程及最新的研究成果,對模糊控制進行了簡要的闡述。模糊系統(tǒng)建模、模糊控制器的分析設(shè)計以及模糊控制理論的應(yīng)用是目前模糊控制研究的熱點問題，也是未來模糊控制理論的發(fā)展方向。在此基礎(chǔ)上，調(diào)整選取合適的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，使得模型逼近原非線性系統(tǒng)。通過Matlab工具箱中的LMI工具箱，得到系統(tǒng)控制器的解。基于TS模型的模糊邏輯系統(tǒng)是由日本學(xué)者Takagi T和Sugeno M于1985年提出的。在控制領(lǐng)域，模糊系統(tǒng)主要用來作為非線性函數(shù)的逼近工具。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)過程日趨復(fù)雜，嚴重的非線性、不確定性和多變量等因素使得控制對象精確的數(shù)學(xué)模型變得比較困難。 the latter part is determined by piece. The proposal to make such systems theory of fuzzy systems has been strengthened, and the precision of such systems can approximate an arbitrary nonlinear system.Uses the lyapunov stable principle to carry on the analysis to system39。關(guān)鍵詞：非線性系統(tǒng)，模糊控制，并行分布補償算法（PDC），穩(wěn)定性，線性矩陣不等式（LMI），Fuzzy Control of Continuous Nonlinear SystemsABSTRACTCompared with the tradition control, fuzzy cont