第八章非線性系統(tǒng)分析-wenkub.com
2024-08-28 08:34 本頁面
【正文】 例題： 用描述函數(shù)法分析下面非線性系統(tǒng)是否存在自振？若存在，求振蕩頻率和振幅。 )s i nc os()(,s i n)(00 ????????????nnn tnBtnAAtytXtx ???XAjXBBAar c t gXBAXYXN 1111212111)( ??????? ?)s i n (s i nc o s)()( 11111 ???? ????? tYtBtAtyty?? ? ??? 201 )(c os)(1 ttdtyA ?? ? ??? 201 )(s i n)(1 ttdtyB應(yīng)用描述函數(shù)法的基本條件 （ 1）線性環(huán)節(jié)具有較好的低通濾波特性 （ 2）非線性環(huán)節(jié)輸出可只考慮基波分量。 例題： 設(shè)含飽和非線性特性的非線性系統(tǒng)方框圖如圖所示，試繪制當輸入信號為 r(t)=1(t)時的相軌跡。然后將相平面根據(jù)非線性特性分成若干區(qū)域，使非線性特性在每個區(qū)域內(nèi)都呈線性特性。 0xx?? 的點，稱為 平衡點 。 一、相平面法基本概念 相平面 設(shè)二階系統(tǒng)常微分方程為 0x f x x??( ， )則以 x， 為坐標的平面，稱為相平面 x相軌跡 它是指當系統(tǒng)運動時， x， 相應(yīng)變化，對應(yīng)在相平面上描述出的軌跡。 在有些系統(tǒng)中利用飽和特性做信號限幅 。但是在非線性系統(tǒng)中，當輸入信號為正弦函數(shù)時，穩(wěn)態(tài)輸出信號通常是 包含高次諧波的非正弦周期函數(shù) ，使輸出波形發(fā)生 非線性畸變 。然而非線性系統(tǒng)可能存在多個平衡狀態(tài)，其穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而且與系統(tǒng)的初始條件有關(guān)。當系統(tǒng)的非線性程度不嚴重時，采用線性方法進行研究是有實際意義的。第八章 非
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