【正文】 序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。上述定理闡述了求解控制器穩(wěn)定的充分條件，為求解控制器提供了理論依據(jù)，并為運(yùn)用線(xiàn)性矩陣不等可求得系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器提供了理論支持，推出了系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，并可通過(guò)Matlab 軟件運(yùn)用線(xiàn)性矩陣不等式即LMI工具箱進(jìn)行求解，最終求得系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)可行的控制器。模糊控制多用于控制對(duì)象模型不容易得到的情況下，運(yùn)用Lyapunov方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，首先要建立對(duì)象的模糊模型，然后基于模糊模型，構(gòu)造控制器結(jié)構(gòu)，選擇Lyapunov函數(shù)，得到穩(wěn)定性條件。但如果我們找不到這樣的Lyapunov函數(shù)，我們并不能給出任何結(jié)論，例如我們不能據(jù)此說(shuō)該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)無(wú)疑比能量更為一般，且其應(yīng)用也更廣泛。線(xiàn)性化方程(忽略高階小量)，是一種十分重要且廣泛使用的近似分析方法。這樣的模糊控制系統(tǒng)相當(dāng)于將一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)用分塊線(xiàn)性系統(tǒng)來(lái)逼近，由于模糊劃分的光滑過(guò)度，因而該模糊系統(tǒng)能夠連續(xù)逼近任意的非線(xiàn)性系統(tǒng)。式（）是一非線(xiàn)性系統(tǒng)，基于此模型很難設(shè)計(jì)一個(gè)全局控制律。TS模糊模型是由日本學(xué)者Takagi和Sugeno于1985年首先提出的。由此可見(jiàn)，自組織模糊控制器的控制過(guò)程，就是反復(fù)進(jìn)行性能檢測(cè)和修改模糊控制規(guī)則，直到取得滿(mǎn)足要求的控制效果的過(guò)程。 總之，到了80年代中期，模糊控制有了長(zhǎng)足的發(fā)展，提出了模糊集的建模方法和著名的TS模糊辨識(shí)模型，為后來(lái)模糊控制的應(yīng)用和理論研究提供了重要的工具。這項(xiàng)技術(shù)若能實(shí)際使用于我國(guó)北方寒冷地區(qū)將會(huì)給交通運(yùn)輸和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)巨大的益處。 模糊控制技術(shù)的發(fā)展模糊集合理論已成為人工智能及控制應(yīng)用中最為活躍的研究領(lǐng)域之一。 第1章 引言 模糊控制的產(chǎn)生及其發(fā)展縱觀控制理論的發(fā)展，經(jīng)歷了從經(jīng)典控制理論到現(xiàn)代控制理論的發(fā)展進(jìn)程。最終實(shí)現(xiàn)控制器的設(shè)計(jì)。因此模糊控制應(yīng)運(yùn)而生，模糊控制是利用模糊集理論設(shè)計(jì)的，它無(wú)需知道被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而能夠處理那些定義不完善或是難以精確建模的復(fù)雜過(guò)程。連續(xù)非線(xiàn)性系統(tǒng)的模糊控制摘 要與傳統(tǒng)控制相比，模糊控制具有兩大不可比擬的優(yōu)點(diǎn)：其一，它在許多應(yīng)用中可以有效且便捷的實(shí)現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗(yàn)；其二，它可以不需要被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型即可實(shí)現(xiàn)較好的控制。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)過(guò)程日趨復(fù)雜，嚴(yán)重的非線(xiàn)性、不確定性和多變量等因素使得控制對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型變得比較困難。在此基礎(chǔ)上，調(diào)整選取合適的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，使得模型逼近原非線(xiàn)性系統(tǒng)。綜上所述，論文基于 TS模糊模型對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)的分析與控制綜合進(jìn)行了研究，并最終通過(guò)系統(tǒng)仿真說(shuō)明了方法的有效性。模糊控制（Fuzzy Control）是近代控制理論中建立在模糊集合上的一種基于語(yǔ)言規(guī)則與模糊推理的控制理論，他是用語(yǔ)言變量代替數(shù)學(xué)變量或者兩者結(jié)合的應(yīng)用，用模糊條件語(yǔ)句來(lái)刻畫(huà)變量間的函數(shù)關(guān)系，用模糊算法來(lái)刻畫(huà)復(fù)雜關(guān)系，是具有模擬人類(lèi)學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的控制系統(tǒng)。最近，德國(guó)的科技工作者已經(jīng)研制成功安裝在小汽車(chē)樣機(jī)上的模糊控制器，它能夠使小汽車(chē)處于極端情況(例如汽車(chē)打滑)時(shí)改變汽車(chē)車(chē)輪的內(nèi)壓力，增強(qiáng)汽車(chē)輪胎與地面的摩擦，從而使小汽車(chē)能夠重新運(yùn)行正常。玻璃窯爐微機(jī)模糊控制系統(tǒng)也已在武漢燈泡廠投入運(yùn)行。它利用性能測(cè)試部分得到的期望值與實(shí)際值之間的偏差對(duì)控制量進(jìn)行校正，然后根據(jù)控制量應(yīng)取的校正量，對(duì)原有的模糊控制規(guī)則進(jìn)行修正，得到控制效果更好的控制量，以獲得新的控制規(guī)則。分別是基于模糊關(guān)系方程的模糊模型、Mamdani模型和TS模糊模型。 TS模糊模型建模1. TS模糊模型的結(jié)構(gòu) 設(shè)一類(lèi)非線(xiàn)性系統(tǒng)為： ()其中：是狀態(tài)變量,是輸入變量，是充分光滑的 非線(xiàn)性函數(shù)。 PDC并行分布補(bǔ)償算法對(duì)于基于TS模糊模型的控制器的設(shè)計(jì)，其基本思想是：將整個(gè)狀態(tài)空間分解為多個(gè)模糊子空間，并對(duì)局部的模糊子系統(tǒng)設(shè)計(jì)出相應(yīng)的線(xiàn)性控制器，整個(gè)系統(tǒng)的控制則為局部控制的加權(quán)組合。由于，故線(xiàn)性化方程為 ()其中 ()為Jacobian矩陣。為了克服這個(gè)困難，Lyapunov定義了一個(gè)虛構(gòu)的能量函數(shù)，稱(chēng)為L(zhǎng)yapunov函數(shù)。定理4是Lyapunov第二法的基本定理，下面對(duì)這一重要定理作如下幾點(diǎn)說(shuō)明：(1) 這里僅給出了充分條件，也就是說(shuō)，如果我們構(gòu)造出了Lyapunov函數(shù)，那么系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。對(duì)于TS模型、FBF(模糊集函數(shù))模型、模糊動(dòng)態(tài)模型等的穩(wěn)定性分析基本上都是采用這種方法。上述定理的主要貢獻(xiàn)是以線(xiàn)性矩陣不等式的形式給出了系統(tǒng)漸近穩(wěn)定存在的條件，但是不等式中仍然需要求解一個(gè)公共的矩陣滿(mǎn)足每個(gè)子系統(tǒng)，因此所給條件比較保守。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢(xún)、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶(hù)的使用?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。學(xué)科工具包是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號(hào)處理工具包，通信工具包等都屬于此類(lèi)。 為了進(jìn)一步闡述前面的方法和結(jié)論，考慮如下連續(xù)模糊系統(tǒng)。)。)。通過(guò)研究基于 TS模糊模型的非線(xiàn)性系統(tǒng)的分析與控制綜合方法，找到滿(mǎn)足一定系統(tǒng)性能指標(biāo)的非線(xiàn)性系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)方法，同時(shí)進(jìn)行了算例驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)。模糊邏輯系統(tǒng)逼近性能也是需要深入研究的問(wèn)題。 static output feedback control。 （3）分析非線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性最常用的方法是Lyapunov穩(wěn)定性理論，因而，要改善現(xiàn)有的 TS 模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的保守性，在如何設(shè)計(jì)新的 Lyapunov 函數(shù)方面仍有許多工作要做。對(duì)于系統(tǒng)存在被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型未知，或具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性，或非線(xiàn)性時(shí)變，或非線(xiàn)性時(shí)滯等情況時(shí)，模糊控制方法更表現(xiàn)出比傳統(tǒng)控制方法不可比擬的優(yōu)越性。)。M2=lmivar(2,[1,2])。 這個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題的全局最優(yōu)值用 tmin 表示，作為求解器 feasp輸出的第一個(gè)分量。(7) 應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)（包括用戶(hù)界面）在開(kāi)發(fā)環(huán)境中，使用戶(hù)更方便地控制多個(gè)文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對(duì)性對(duì)起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進(jìn)行連接。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。MATLAB的優(yōu)勢(shì)有以下幾個(gè)方面：(1) 友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。定理7：閉環(huán)系統(tǒng)在所設(shè)計(jì)控制器下漸近穩(wěn)定的充分必要條件是：存在正定對(duì)稱(chēng)矩陣矩陣，滿(mǎn)足下面的矩陣不等式： ， ()證明：選取李亞普諾夫函數(shù) ()沿著系統(tǒng)的解，的微分可表示為： ()由定理7可知： ()根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理可以得出，閉環(huán)系統(tǒng)在所設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器下是漸近穩(wěn)定。關(guān)于不穩(wěn)定性如果系統(tǒng)平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的，則存在純量函數(shù)，可用其確定平衡狀態(tài)的不穩(wěn)定性。這意味著，狀態(tài)空間的原點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的。但對(duì)臨界情況，則必需考慮高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。2. 漸進(jìn)穩(wěn)定： 如果平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的，而且當(dāng)無(wú)線(xiàn)增長(zhǎng)時(shí)，軌線(xiàn)不超過(guò)最大幅值，而且最終收斂于，則稱(chēng)這種平衡狀態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定。1996年，Tanakaketa1在文獻(xiàn)田中提出的并行分布補(bǔ)償法(Parallel Distributed Compensation)，對(duì)每一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)局部的線(xiàn)性狀態(tài)反饋控制器，可以采用極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)方法或線(xiàn)性二次型最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)方法。因?yàn)?TS 模糊系統(tǒng)把模糊邏輯理論與線(xiàn)性系統(tǒng)或非線(xiàn)性系統(tǒng)的嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論聯(lián)系在一起，從而 TS 模糊系統(tǒng)受到廣泛地關(guān)注。因而模糊建模被視為是解決非線(xiàn)性復(fù)雜系統(tǒng)的可行的方法。 模糊控制的研究成果模糊控制大致可以分為三個(gè)階段[4]。9．田成方、王學(xué)慧在鎢冶煉裝置九管還原爐上采用FUZZY控制器實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)控溫，取得了滿(mǎn)意的控制效果。在美國(guó)，模糊控制技術(shù)雖然已有了實(shí)質(zhì)進(jìn)步，但是由于美國(guó)企業(yè)界的謹(jǐn)慎接受態(tài)度，它的發(fā)展遠(yuǎn)不及日本迅速。提出了一種把邏輯規(guī)則的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為相關(guān)控制量的一種思想，從而為模糊控制的形成奠定了理論基礎(chǔ)。最終導(dǎo)出了模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。通過(guò)Matlab工具箱中的LMI工具箱，得到系統(tǒng)控制器的解。 the latter part is determined by piece. The proposal to make such systems theory of fuzzy systems has been strengthened, and the precision of such systems can approximate an arbitrary nonlinear system.Uses the lyapunov stable principle to carry on the analysis to system39。在此基礎(chǔ)上，調(diào)整選取合適的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，使得模型逼近原非線(xiàn)性系統(tǒng)。日本學(xué)者Takagi和Sugeno在1985年提出的Takagi—Sugeno(TS)模糊模型，給模糊控制理論研究及應(yīng)用帶來(lái)了深遠(yuǎn)的影響，使模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上升到新的理論高度，且有許多結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際對(duì)象中。本文在大量文獻(xiàn)研究和仿真的基礎(chǔ)之上，著重研究了非線(xiàn)性系統(tǒng)的模糊建模和控制問(wèn)題，主要研究和創(chuàng)新點(diǎn)如下：本文的基本思路是利用 TS模糊模型逼近復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)，然后基于此 TS模糊模型設(shè)計(jì)控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)原非線(xiàn)性系統(tǒng)的控制。但是隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)力的發(fā)展，實(shí)際的被控對(duì)象越來(lái)越復(fù)雜，主要表現(xiàn)為如下一些特征：1． 復(fù)雜性：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)具有高維數(shù)、時(shí)變性和高度非線(xiàn)性，并且具有強(qiáng)耦合與時(shí)滯等特性；2． 不確定性：系統(tǒng)及其外部環(huán)境具有許多未知和不確定的因素，具有較大的隨機(jī)干擾；3． 信息量少：為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確控制，需要了解系統(tǒng)大量的信息，但實(shí)際中從系統(tǒng)對(duì)象所獲得的信息相對(duì)較少；4． 高標(biāo)準(zhǔn)的性能要求：由于系統(tǒng)復(fù)雜，導(dǎo)致了控制目標(biāo)的多樣性和各個(gè)控制目標(biāo)之間的矛盾，控制器的設(shè)計(jì)往往要綜合考慮相互矛盾的各個(gè)因素。此后，模糊控制作為一種有效的控制策略受到人們的普遍關(guān)注，并有大量的研究工作相繼問(wèn)世。2．1983年，邵世煌、丁紀(jì)凱等對(duì)FUZZY控制器做了具體實(shí)驗(yàn)，取得了較好的控制效果。與其他比較成熟的學(xué)科相比，模糊控制理論還有一些重要的理論課題沒(méi)有解決，如模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，魯棒性等。在這種情況下，為了能對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行控制，就必須在不斷了解掌握過(guò)程控制機(jī)理的同時(shí)，結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，利用模糊控制規(guī)則構(gòu)成原始的人工智能專(zhuān)家系統(tǒng)，然后通過(guò)產(chǎn)生式學(xué)習(xí)系統(tǒng)，對(duì)照實(shí)際的過(guò)程進(jìn)行不斷修改、補(bǔ)充和完善，從而構(gòu)成機(jī)理操作型專(zhuān)家系統(tǒng)。TS模糊模型不僅可以方便地進(jìn)行非線(xiàn)性系統(tǒng)建模和非線(xiàn)性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)，而且還可以克服Mamdani模糊模型的一些固有缺點(diǎn)，因此吸引了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的研究興趣。2. TS模糊模型參數(shù)的確立 設(shè)一非線(xiàn)性系統(tǒng)方程為： ()則根據(jù)TS模型，對(duì)上述非線(xiàn)性系統(tǒng)進(jìn)行模糊建模：設(shè)第i條模糊規(guī)則表示如下： ()其中：是模糊集合，是是前提變量，而且前提變量和控制變量及擾動(dòng)變量無(wú)關(guān)。模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)際是基于并行分布補(bǔ)償算法(PDC)的控制器設(shè)計(jì)。應(yīng)該指出，這些定理為線(xiàn)性化方法奠定了理論基礎(chǔ)，從而具有重要的理論與實(shí)際意義。在Lyapunov第二法中，和其對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)的符號(hào)特征，提供了判斷平衡狀態(tài)處的穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性的準(zhǔn)則。(4) 我們這里給出的穩(wěn)定性定理，既適合于線(xiàn)性系統(tǒng)、非線(xiàn)性系統(tǒng)，也適合于定常系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)，具有極其一般的普遍意義。采用Lyapunov方法設(shè)計(jì)也便于找到模糊控制和傳統(tǒng)控制的結(jié)合點(diǎn)，很多模糊控制的設(shè)計(jì)思想都是受經(jīng)典控制的設(shè)計(jì)思想啟發(fā)的。國(guó)內(nèi)也出版了相應(yīng)的書(shū)籍，它主要介紹了模糊控制工具箱的函數(shù)，對(duì)用SIMULINK 建立仿真并沒(méi)有涉及。使之更利于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的科技人員使用。一般來(lái)說(shuō)，它們都是由特定領(lǐng)域的專(zhuān)家開(kāi)發(fā)的，用戶(hù)可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評(píng)估不同的方法而不需要自己編寫(xiě)代碼。 LMI 工具箱提供了確定、處理和數(shù)值求解線(xiàn)性矩陣不等式的一些工具，它們主要用于： 1. 以自然塊矩陣形式來(lái)直接描述線(xiàn)性矩陣不等式； 2. 獲取關(guān)于現(xiàn)有的線(xiàn)性矩陣不等式系統(tǒng)的信息； 3. 修改現(xiàn)有的線(xiàn)性矩陣不等式系統(tǒng)；4. 求解三個(gè)一般的線(xiàn)性矩陣不等式問(wèn)題； 5. 驗(yàn)證結(jié)果。0 ]。lmiterm([2 1 1 M2],1,B139。%定義第5個(gè)lmi不等式lmiterm([5 1 1 Q],1,1)。然而，鑒別模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，控制環(huán)境的不確定性及對(duì)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為描述的特殊方式，其穩(wěn)定性分析方法也遠(yuǎn)非傳統(tǒng)的基于精確數(shù)學(xué)模型的穩(wěn)定性分析方法那樣簡(jiǎn)單和成熟，模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析的困難在于：（1)模糊邏輯本身難于表達(dá)傳統(tǒng)意義下的穩(wěn)定性。謝 辭值此畢業(yè)學(xué)位論文即將完成之際，謹(jǐn)向我的導(dǎo)師張果老師表示深深的敬意和衷心的感謝!是她在論文各階段給予本人富有啟發(fā)性的建議和指導(dǎo)，使本人的論文撰寫(xiě)工作得以順利的進(jìn)行。導(dǎo)師對(duì)我在學(xué)習(xí)，工作和生活等各個(gè)方面的關(guān)心和支持，學(xué)生將銘記在心！本科學(xué)習(xí)期間，電氣工程與自動(dòng)化系的良好學(xué)術(shù)氛圍使我獲益匪淺．感謝自動(dòng)化系的老師們，他們講授的課程讓我在自動(dòng)化方面得到了很大的提高。（3)現(xiàn)時(shí)還沒(méi)有建立一套完整的模糊控制理論，模糊控制所具有的巨大潛力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)。[t,xfeas]=feasp(lmis)。lmiterm([2 1 1 Q],A1,1)。0]。（1） 可行性問(wèn)題： 尋找一個(gè)（或等價(jià)的：具有給定結(jié)構(gòu)的矩陣），使得滿(mǎn)足線(xiàn)性矩陣不等式系統(tǒng)相應(yīng)的求解器是 feasp。(6) 實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺(tái)新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫(kù)和圖形庫(kù)，將自己的MATLAB程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。(3) 強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。對(duì)于常規(guī)的模糊控