【正文】 相同之處是兩種模糊模型的前件部分都采用模糊語(yǔ)言變量描述；不同之處是TS模糊模型的后件部分不是模糊的，而是輸入變量的線(xiàn)性組合，表示系統(tǒng)局部的線(xiàn)性輸入輸出關(guān)系。迄今為止，已經(jīng)有三種主要的模糊模型被提出。且已經(jīng)證明了模糊系統(tǒng)是一種萬(wàn)能逼近器，可以在任意精度逼近非線(xiàn)性系統(tǒng)。在硬件方面進(jìn)一步研制模糊控制器、模糊推理等專(zhuān)業(yè)芯片“模糊控制模型是進(jìn)行控制與穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。與自組織模糊控制器相比，自學(xué)習(xí)模糊控制器更加主動(dòng)，更加智能化，對(duì)系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)要求更少，對(duì)系統(tǒng)的非線(xiàn)性、不確定性及時(shí)滯等具有更強(qiáng)的適應(yīng)能力，具有實(shí)時(shí)搜索、特征辨識(shí)、特征記憶、直覺(jué)推理和多模態(tài)控制等仿人的特征。這種具有自學(xué)習(xí)自組織能力的模糊控制器稱(chēng)為自組織模糊控制器。在硬件方面進(jìn)一步研制模糊控制器、模糊推理等專(zhuān)業(yè)芯片，并且開(kāi)發(fā)“模糊控制用的通用系統(tǒng)”。在這方面的理論研究工作中，從不同的角度及不同的模型研究了模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性等問(wèn)題。1981年，我國(guó)成立了中國(guó)模糊數(shù)學(xué)與系統(tǒng)學(xué)會(huì)，并創(chuàng)刊《模糊數(shù)學(xué)》，后改名為《模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)》，這些組織和學(xué)術(shù)活動(dòng)都加速了模糊控制的發(fā)展。11．1991年8月，連續(xù)推鋼加熱爐微機(jī)模糊邏輯控制系統(tǒng)在韶鋼二軋分廠(chǎng)加熱爐上投入運(yùn)轉(zhuǎn)，使用效果良好，系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，工人勞動(dòng)強(qiáng)度得到較大改善。8．田成方等把FUZZY控制應(yīng)用于選礦生產(chǎn)過(guò)程，取得了較好的控制效果，捉高生產(chǎn)率12％左右，并避免了因電動(dòng)機(jī)過(guò)載而停產(chǎn)的事故發(fā)生。4．李友善、高玉琦等人研制的通過(guò)微型計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)干法水泥窯的FUZZY控制，與人工手動(dòng)控制相比，取得了平均臺(tái)時(shí)產(chǎn)量提高11％，游離鈣降低7．2％，平均三天耐壓與抗折強(qiáng)度分別提高8．4％與7．4％，煤耗降低15％的良好效果。在我國(guó)，模糊數(shù)學(xué)的研究一直在世界上享有聲譽(yù)，曾出現(xiàn)過(guò)重理論輕實(shí)踐的傾向。在德國(guó)，模糊控制也有了長(zhǎng)足的發(fā)展。此外，在日本利用模糊邏輯元件及其它先進(jìn)計(jì)算機(jī)電路制成的新一代智能電視攝像機(jī)拍出清晰度更高和圖像更穩(wěn)定的錄像帶，可以這樣說(shuō)，依靠日本科技工作者的努力，模糊理論實(shí)用化才得以迅速發(fā)展。他們把自組織的功能引入到模糊控制的結(jié)構(gòu)中，提出了自組織模糊控制器，在較高的起點(diǎn)上研究了一類(lèi)語(yǔ)義自組織模糊控制器，能在較短的時(shí)間內(nèi)學(xué)會(huì)控制好一類(lèi)過(guò)程。在控制領(lǐng)域，模糊控制的開(kāi)發(fā)最早由英國(guó)、丹麥開(kāi)始，1974年英國(guó)倫敦大學(xué)的Mamdani教授提出了可以把模糊理論用于控制領(lǐng)域，他把模糊推理用于蒸汽機(jī)的自動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)取得了良好的結(jié)果。正是在這種背景下，作為模糊數(shù)序一個(gè)重要分支的模糊控制理論便應(yīng)運(yùn)而生了。，開(kāi)創(chuàng)了模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的新紀(jì)元。因?yàn)槿四X的重要特點(diǎn)之一就是有能力對(duì)模糊事物進(jìn)行識(shí)別和判斷，看起來(lái)似乎不確切的模糊手段常?？梢赃_(dá)到精確控制的目的?，F(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)中的被控對(duì)象，常常具有高度的復(fù)雜性，測(cè)量的非精確性，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的特性的不確定性，并且隨著人們對(duì)控制性能指標(biāo)要求越來(lái)越高，基于精確模型的傳統(tǒng)控制理論已經(jīng)不能滿(mǎn)足控制的指標(biāo)要求，因此，近十年來(lái)人工智能技術(shù)，計(jì)算機(jī)技術(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，信息科學(xué)以及非線(xiàn)性科學(xué)等學(xué)科迅猛發(fā)展從而產(chǎn)生了許多面向工程實(shí)際的控制科學(xué)理論，同時(shí)由于系統(tǒng)特性的不確定性，從而形成了建立于模糊集合基礎(chǔ)上基于語(yǔ)言規(guī)則和模糊推理理論的模糊控制理論。 盡管模糊邏輯控制在工業(yè)系統(tǒng)控制中獲得了許多成功的應(yīng)用。第四章主要首先概述了李亞普諾夫穩(wěn)定性理論，接著了TS模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和闡述。本文主要針對(duì)連續(xù)TS 模糊系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問(wèn)題，導(dǎo)出了系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件，該條件以L(fǎng)MI 的形式表示，并據(jù)此給出了模糊控制器的設(shè)計(jì)方法。其中的模糊控制研究是重點(diǎn)之中的重點(diǎn)，受到了廣泛的關(guān)注。對(duì)于一個(gè)非線(xiàn)性的連續(xù)系統(tǒng)，建立起相應(yīng)的模糊TS模糊系統(tǒng)。本文通過(guò)TS模糊模型建模，采用Lyapunov穩(wěn)定性原理對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得到系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。在此基礎(chǔ)上，調(diào)整選取合適的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，使得模型逼近原非線(xiàn)性系統(tǒng)。與傳統(tǒng)控制相比，模糊控制具有兩大不可比擬的優(yōu)點(diǎn)：其一，它在許多應(yīng)用中可以有效且便捷的實(shí)現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗(yàn)；其二，它可以不需要被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型即可實(shí)現(xiàn)較好的控制。s solution. KEY WORDS: Nonlinear system, Fuzzy control, Parallel Distributed Compensation(PDC), Stability, Linear Matrix Inequality (LMI)目　錄前　言 1第1章 引言 4 模糊控制的產(chǎn)生及其發(fā)展 4 模糊控制理論的產(chǎn)生 4 模糊控制技術(shù)的發(fā)展 5 模糊控制應(yīng)用領(lǐng)域及現(xiàn)狀 8 模糊控制的研究成果 9第2章 TS模糊模型建模 12 TS模型建模 12 TS模糊模型簡(jiǎn)述 12 TS模糊模型建模 12第3章 TS模糊模型控制器設(shè)計(jì) 15 TS模糊模型控制器設(shè)計(jì) 15 PDC并行分布補(bǔ)償算法 15 16第4章 系統(tǒng)漸近穩(wěn)定條件 17 17 17 Lyapunov第一法 17 Lyapunov第二法 19 22第5章 仿真實(shí)驗(yàn) 25 MATLAB及LMI工具箱簡(jiǎn)介 25 MATLAB軟件簡(jiǎn)介 25 LMI工具箱簡(jiǎn)介 28 30結(jié)　論 34謝 辭 37參考文獻(xiàn) 38外文資料翻譯 40前　言眾所周知，經(jīng)典和現(xiàn)代控制論對(duì)解決線(xiàn)性定常系統(tǒng)的控制問(wèn)題是非常有效的手段。 secondly, it need not be charged the mathematical models of object can immediately carry out better control affection. In control realm, the fuzzy system mainly usage is an approaching of non liner function tool. Japanese scholar Takagi and Sugeno in 1985 suggested TakagiSugeno (TS) fuzzy pattern, give fuzzy control theory the search and application brought profound impact and made the misty system stability analysis up to a new theory high, and have many result have already been applied to actual object amid. The merit of TS fuzzy pattern lay in it to make the most of Lyapunov stability theory to carry on systematic analysis and control TS model based fuzzy logic system is posed of Japanese scholars Takagi T and Sugeno M made in 1985. TS fuzzy system has many attractive features: the system part of the antecedent of fuzzy rules is ambiguous。通過(guò)Matlab工具箱中的LMI工具箱，得到系統(tǒng)控制器的解。日本學(xué)者Takagi和Sugeno在1985年提出的TakagiSugeno(TS)模糊模型，給模糊控制理論研究及應(yīng)用帶來(lái)了深遠(yuǎn)的影響，使模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上升到新的理論高度，且有許多結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際對(duì)象中。在控制領(lǐng)域，模糊系統(tǒng)主要用來(lái)作為非線(xiàn)性函數(shù)的逼近工具。 采用Lyapunov穩(wěn)定性原理對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得到系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。s control strategy and experience。s LMI toolbox, obtains system controller39。30多年來(lái)，模糊控制及其算法在工程領(lǐng)域取得了顯著的應(yīng)用效果表明：模糊控制是解決非線(xiàn)性系統(tǒng)的控制問(wèn)題的有效途徑之一。TS模糊模型的優(yōu)點(diǎn)在于它充分運(yùn)用了Lyapunov穩(wěn)定性理論來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)進(jìn)行TS模糊建模，建立起相應(yīng)的模糊TS模糊系統(tǒng)。這類(lèi)系統(tǒng)的提出使模糊系統(tǒng)的理論性得到了加強(qiáng)，而且該類(lèi)系統(tǒng)可以以任意精度逼近一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)。主要研究了TS模糊模型在非線(xiàn)性系統(tǒng)建模中的應(yīng)用。非線(xiàn)性系統(tǒng)的研究作為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外控制理論界研究的重點(diǎn)課題之一，有其特有的難度和復(fù)雜性。通過(guò)研究基于 TS模糊模型的非線(xiàn)性系統(tǒng)的分析與控制綜合方法，找到滿(mǎn)足一定系統(tǒng)性能指標(biāo)的非線(xiàn)性系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)方法，同時(shí)進(jìn)行了算例驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)。第三章對(duì)模糊模型控制器通過(guò)PDC并行分布補(bǔ)償算法進(jìn)行了設(shè)計(jì)，得出系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定的可行控制器。模糊邏輯控制已經(jīng)發(fā)展稱(chēng)為一種不同于傳統(tǒng)的控制理論，而能有效地處理和解決復(fù)雜系統(tǒng)控制問(wèn)題的新技術(shù)。從最初的頻域分析到時(shí)域分析，對(duì)各種控制系統(tǒng)的被控對(duì)象的研究也越來(lái)越深入，控制方法也日趨豐富，控制質(zhì)量也得到了很大程度的提高和改善[1]。諸如此類(lèi)的復(fù)雜系統(tǒng)，由于無(wú)法建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，采用傳統(tǒng)的控制方法，包括基于現(xiàn)代控制理論的控制方法，往往不如一個(gè)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的操作人員所進(jìn)行的手動(dòng)操作效果好。由于這種特性使得人們無(wú)法用現(xiàn)有的定量控制理論對(duì)這些信息進(jìn)行處理，需要探索出新的理論和方法。同時(shí)也適應(yīng)了科學(xué)發(fā)展的迫切需要。到目前為止，模糊控制已應(yīng)用于熱交換，水泥窯，水凈化，核反應(yīng)堆，自動(dòng)車(chē)，集裝箱自動(dòng)裝卸等復(fù)雜的系統(tǒng)中。1979年，Mamdani和他的學(xué)生TJ．Prodyk發(fā)現(xiàn)普通模糊控制并不具有自適應(yīng)過(guò)程的持續(xù)變化的能力。日本已經(jīng)把模糊控制用于自來(lái)水加氯控制，污水處理中溶解氧濃度控制，汽車(chē)速度控制，集裝箱吊車(chē)運(yùn)轉(zhuǎn)，電梯群管理，隧道挖掘裝置的自動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)，玻璃熔化爐的溫度控制，雨水泵運(yùn)轉(zhuǎn)控制，鋼板冷軋過(guò)程控制，核反應(yīng)堆輸出控制等許多方面。美國(guó)宇航局已在航天飛機(jī)計(jì)劃中考慮使用模糊控制。德國(guó)著名的西門(mén)子公司已將“大力發(fā)展模糊技術(shù)并率先應(yīng)用于歐洲市場(chǎng)”作為他們的市場(chǎng)策略，他們已經(jīng)在1992年底到1993年初推出一系列模糊控制芯片及應(yīng)用軟件。3．1986年，都志杰等人用INTEL8039單片機(jī)研制了具有工業(yè)實(shí)用價(jià)值的FUZZY控制器，它具有響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)準(zhǔn)和對(duì)參數(shù)變化適應(yīng)能力強(qiáng)等一系列優(yōu)點(diǎn)。7．孟強(qiáng)等對(duì)小氮肥生產(chǎn)過(guò)程中氫氮比控制采用自校正控制、FUZZY控制和計(jì)算機(jī)自學(xué)習(xí)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的分段統(tǒng)一控制，通過(guò)在合成氨生產(chǎn)系統(tǒng)上的運(yùn)行證明，控制效果良好。另外，還具有響應(yīng)快、超調(diào)小等優(yōu)良動(dòng)態(tài)特性，使熱負(fù)荷FUZZY控制系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)燃燒FUZZY控制系統(tǒng)的凋節(jié)品質(zhì)較手動(dòng)拉制與PID控制有了大幅度提高，滿(mǎn)足生產(chǎn)工藝要求。從1 984年起每?jī)赡昱e辦一次世界模糊系統(tǒng)聯(lián)合大會(huì)。所以進(jìn)入90年代，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者紛紛致力于這方面的研究。2． 向復(fù)雜大系統(tǒng)、智能系統(tǒng)、人與社會(huì)系統(tǒng)以及生態(tài)系統(tǒng)等縱深方向拓展。2. 自組織、自學(xué)習(xí)模糊控制器為了克服基本模糊控制器的缺陷，許多學(xué)者著手研究自組織、自適應(yīng)模糊系統(tǒng)，以便能夠自動(dòng)修改、完善和調(diào)整模糊控制規(guī)則，使得被控系統(tǒng)的控制效果不斷提高，直至達(dá)到預(yù)定的控制目標(biāo)。自學(xué)習(xí)模糊控制器運(yùn)用模糊推理的手段，在其運(yùn)行過(guò)程中可逐步獲得受控對(duì)象和環(huán)境的非預(yù)知信息，積累控制經(jīng)驗(yàn)，并在一定的評(píng)價(jià)指標(biāo)下進(jìn)行估值、分類(lèi)和決策，從而不斷改善系統(tǒng)品質(zhì)。利用產(chǎn)生式學(xué)習(xí)系統(tǒng)決定處理問(wèn)題的過(guò)程，并對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行反饋修正，這就是智能模期控制器。模糊模型在本質(zhì)上是一種非線(xiàn)性模型，易于表達(dá)非線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。模糊建模具有如下優(yōu)點(diǎn)：① 模糊模型能夠有效的辨識(shí)復(fù)雜甚至病態(tài)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)；② 模糊模型能夠有效地辨識(shí)大時(shí)延、時(shí)變、多變量、非線(xiàn)性系統(tǒng)；③ 模糊模型在同一結(jié)構(gòu)中集成了數(shù)字與符號(hào)表示，從而可以處理定量與定性的知識(shí)表示；④ 模糊模型的模糊規(guī)則的表示形式，可以用于分析系統(tǒng)的行為特性；⑤ 模糊模型不同的表現(xiàn)形式，可以用于系統(tǒng)分析、仿真等不同的建模目的。該模型最初被用來(lái)辨識(shí)非線(xiàn)性系統(tǒng)，隨后被用于非線(xiàn)性系統(tǒng)的控制中。隨著研究的推進(jìn)，TS模糊模型的后件部分又被推廣成了狀態(tài)方程形式。第2章 TS模糊模型建模 TS模型建模研究表明，模糊系統(tǒng)在緊集上可以以任意精度逼近任一非線(xiàn)性函數(shù),且由于其能提供了一個(gè)方便且系統(tǒng)化的方法來(lái)表示、處理和運(yùn)用人類(lèi)定性化的語(yǔ)言知識(shí)，同時(shí)模糊控制技術(shù)具有控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便、魯棒性強(qiáng)且適用于非線(xiàn)性系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)，自上個(gè)世紀(jì) 80 年代以來(lái)，模糊控制系統(tǒng)在理論和工程實(shí)踐方面已經(jīng)獲得了很大的發(fā)展，特別是日本學(xué)者 Takagi 和 Sugeno 在 1985 年提出的TakagiSugeno 模糊模型為模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析提供了系統(tǒng)化的框架，給模糊控制理論研究及應(yīng)用帶來(lái)了深遠(yuǎn)的影響，使模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析上升到新的理論高度，且有許多結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際對(duì)象中，是當(dāng)今模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的熱點(diǎn)[9]?；诰植烤€(xiàn)性函數(shù)的模糊模型，其規(guī)則前件是模糊變量，而結(jié)論部分是輸入輸出線(xiàn)性函數(shù)，它以局部線(xiàn)性化為基礎(chǔ)，通過(guò)模糊推理方法實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)全局的非線(xiàn)性。眾所周知，不可能將一非線(xiàn)性系統(tǒng)表示成全局線(xiàn)性系統(tǒng)，然而，可以把這樣的非線(xiàn)性系統(tǒng)表示成為一系列局部的線(xiàn)性系統(tǒng)，也就是下面將要介紹的TS模糊模型[11] [12]。是狀態(tài)變量，是輸入變量，是已知的系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣。由上述定義可知，通過(guò)不同的模糊規(guī)則和歸一化后的隸屬度函數(shù)就可以把非線(xiàn)性系統(tǒng)化成了一系列線(xiàn)性系統(tǒng)，從而可以用線(xiàn)性系統(tǒng)的理論來(lái)研究非線(xiàn)性系統(tǒng)的性能。 其本質(zhì)在于將一個(gè)非線(xiàn)性的動(dòng)力學(xué)模型看成多個(gè)許多局部線(xiàn)性模型的模糊逼近。對(duì)于局部系統(tǒng)反饋控制器，可以利用經(jīng)典控制論中的根軌跡、極點(diǎn)配置、線(xiàn)性矩陣不等式(LMI)凸優(yōu)化方法、二次穩(wěn)定和H無(wú)窮控制理論等方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)引入并行分布補(bǔ)償算法我們?cè)O(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，使得模糊系統(tǒng)在所設(shè)計(jì)的控制器下是漸近穩(wěn)定的[1