【正文】 連續(xù)非線性系統(tǒng)的模糊控制摘 要與傳統(tǒng)控制相比，模糊控制具有兩大不可比擬的優(yōu)點：其一，它在許多應(yīng)用中可以有效且便捷的實現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗；其二，它可以不需要被控對象的數(shù)學模型即可實現(xiàn)較好的控制。在控制領(lǐng)域，模糊系統(tǒng)主要用來作為非線性函數(shù)的逼近工具。日本學者Takagi和Sugeno在1985年提出的TakagiSugeno(TS)模糊模型，給模糊控制理論研究及應(yīng)用帶來了深遠的影響，使模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上升到新的理論高度，且有許多結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于實際對象中。TS模糊模型的優(yōu)點在于它充分運用了Lyapunov穩(wěn)定性理論來進行系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計，通過對非線性系統(tǒng)進行TS模糊建模，建立起相應(yīng)的模糊TS模糊系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，調(diào)整選取合適的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，使得模型逼近原非線性系統(tǒng)。 采用Lyapunov穩(wěn)定性原理對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析，得到系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。通過Matlab工具箱中的LMI工具箱，得到系統(tǒng)控制器的解。關(guān)鍵詞：非線性系統(tǒng)，模糊控制，并行分布補償算法（PDC），穩(wěn)定性，線性矩陣不等式（LMI），Fuzzy Control of Continuous Nonlinear SystemsABSTRACTCompared with the tradition control, fuzzy control39。s having two greatly can not pare of merit: firstly, it can be effective in many applications and conveniently she carries out the person39。s control strategy and experience。 secondly, it need not be charged the mathematical models of object can immediately carry out better control affection. In control realm, the fuzzy system mainly usage is an approaching of non liner function tool. Japanese scholar Takagi and Sugeno in 1985 suggested TakagiSugeno (TS) fuzzy pattern, give fuzzy control theory the search and application brought profound impact and made the misty system stability analysis up to a new theory high, and have many result have already been applied to actual object amid. The merit of TS fuzzy pattern lay in it to make the most of Lyapunov stability theory to carry on systematic analysis and control TS model based fuzzy logic system is posed of Japanese scholars Takagi T and Sugeno M made in 1985. TS fuzzy system has many attractive features: the system part of the antecedent of fuzzy rules is ambiguous。 the latter part is determined by piece. The proposal to make such systems theory of fuzzy systems has been strengthened, and the precision of such systems can approximate an arbitrary nonlinear system.Uses the lyapunov stable principle to carry on the analysis to system39。s stability, obtains the system stable necessary and sufficient condition. Through Matlab39。s LMI toolbox, obtains system controller39。s solution. KEY WORDS: Nonlinear system, Fuzzy control, Parallel Distributed Compensation(PDC), Stability, Linear Matrix Inequality (LMI)目　錄前　言 1第1章 引言 4 模糊控制的產(chǎn)生及其發(fā)展 4 模糊控制理論的產(chǎn)生 4 模糊控制技術(shù)的發(fā)展 5 模糊控制應(yīng)用領(lǐng)域及現(xiàn)狀 8 模糊控制的研究成果 9第2章 TS模糊模型建模 12 TS模型建模 12 TS模糊模型簡述 12 TS模糊模型建模 12第3章 TS模糊模型控制器設(shè)計 15 TS模糊模型控制器設(shè)計 15 PDC并行分布補償算法 15 16第4章 系統(tǒng)漸近穩(wěn)定條件 17 17 17 Lyapunov第一法 17 Lyapunov第二法 19 22第5章 仿真實驗 25 MATLAB及LMI工具箱簡介 25 MATLAB軟件簡介 25 LMI工具箱簡介 28 30結(jié)　論 34謝 辭 37參考文獻 38外文資料翻譯 40前　言眾所周知，經(jīng)典和現(xiàn)代控制論對解決線性定常系統(tǒng)的控制問題是非常有效的手段。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)過程日趨復(fù)雜，嚴重的非線性、不確定性和多變量等因素使得控制對象精確的數(shù)學模型變得比較困難。因此模糊控制應(yīng)運而生，模糊控制是利用模糊集理論設(shè)計的，它無需知道被控對象精確的數(shù)學模型，進而能夠處理那些定義不完善或是難以精確建模的復(fù)雜過程。30多年來，模糊控制及其算法在工程領(lǐng)域取得了顯著的應(yīng)用效果表明：模糊控制是解決非線性系統(tǒng)的控制問題的有效途徑之一。與傳統(tǒng)控制相比，模糊控制具有兩大不可比擬的優(yōu)點：其一，它在許多應(yīng)用中可以有效且便捷的實現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗；其二，它可以不需要被控對象的數(shù)學模型即可實現(xiàn)較好的控制。在控制領(lǐng)域，模糊系統(tǒng)主要用來作為非線性函數(shù)的逼近工具。日本學者Takagi和Sugeno在1985年提出的Takagi—Sugeno(TS)模糊模型，給模糊控制理論研究及應(yīng)用帶來了深遠的影響，使模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上升到新的理論高度，且有許多結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于實際對象中。TS模糊模型的優(yōu)點在于它充分運用了Lyapunov穩(wěn)定性理論來進行系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計，通過對非線性系統(tǒng)進行TS模糊建模，建立起相應(yīng)的模糊TS模糊系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，調(diào)整選取合適的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，使得模型逼近原非線性系統(tǒng)?；赥S模型的模糊邏輯系統(tǒng)是由日本學者Takagi T和Sugeno M于1985年提出的。TS模糊系統(tǒng)具有許多引人注目的特點：系統(tǒng)模糊規(guī)則的前件部分是模糊的，后件部分是確定的。這類系統(tǒng)的提出使模糊系統(tǒng)的理論性得到了加強，而且該類系統(tǒng)可以以任意精度逼近一個非線性系統(tǒng)。本文通過TS模糊模型建模，采用Lyapunov穩(wěn)定性原理對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析，得到系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。通過Matlab工具箱中的LMI工具箱，得到系統(tǒng)控制器的解。對連續(xù)非線性系統(tǒng)的控制進行了分析及控制器設(shè)計。主要研究了TS模糊模型在非線性系統(tǒng)建模中的應(yīng)用。對于一個非線性的連續(xù)系統(tǒng)，建立起相應(yīng)的模糊TS模糊系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，調(diào)整選取合適的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，使得模型逼近原非線性系統(tǒng)。最終實現(xiàn)控制器的設(shè)計。非線性系統(tǒng)的研究作為當前國內(nèi)外控制理論界研究的重點課題之一，有其特有的難度和復(fù)雜性。其中的模糊控制研究是重點之中的重點，受到了廣泛的關(guān)注。模糊系統(tǒng)建模、模糊控制器的分析設(shè)計以及模糊控制理論的應(yīng)用是目前模糊控制研究的熱點問題，也是未來模糊控制理論的發(fā)展方向。本文在大量文獻研究和仿真的基礎(chǔ)之上，著重研究了非線性系統(tǒng)的模糊建模和控制問題，主要研究和創(chuàng)新點如下：本文的基本思路是利用 TS模糊模型逼近復(fù)雜非線性系統(tǒng)，然后基于此 TS模糊模型設(shè)計控制器來實現(xiàn)原非線性系統(tǒng)的控制。通過研究基于 TS模糊模型的非線性系統(tǒng)的分析與控制綜合方法，找到滿足一定系統(tǒng)性能指標的非線性系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，同時進行了算例驗證仿真實驗。本文主要針對連續(xù)TS 模糊系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題，導(dǎo)出了系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件，該條件以LMI 的形式表示，并據(jù)此給出了模糊控制器的設(shè)計方法。第一章主要簡要的介紹了模糊控制的發(fā)展歷程及最新的研究成果,對模糊控制進行了簡要的闡述。第二章首先主要介紹了TS模糊模型，給出了TS模糊模型的構(gòu)建方法。第三章對模糊模型控制器通過PDC并行分布補償算法進行了設(shè)計，得出系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定的可行控制器。第四章主要首先概述了李亞普諾夫穩(wěn)定性理論，接著了TS模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的研究現(xiàn)狀進行了分析和闡述。最終導(dǎo)出了模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。第五章首先介紹了matlab 軟件機器內(nèi)嵌的LMI工具箱，然后通過matlab 的LMI 對系統(tǒng)進行了實例仿真驗證，并最終得到了系統(tǒng)的可行解，得出了系統(tǒng)的響應(yīng)曲線和控制曲線。模糊邏輯控制已經(jīng)發(fā)展稱為一種不同于傳統(tǒng)的控制理論，而能有效地處理和解決復(fù)雜系統(tǒng)控制問題的新技術(shù)。 盡管模糊邏輯控制在工業(yè)系統(tǒng)控制中獲得了許多成功的應(yīng)用。綜上所述，論文基于 TS模糊模型對非線性系統(tǒng)的分析與控制綜合進行了研究，并最終通過系統(tǒng)仿真說明了方法的有效性。 第1章 引言 模糊控制的產(chǎn)生及其發(fā)展縱觀控制理論的發(fā)展，經(jīng)歷了從經(jīng)典控制理論到現(xiàn)代控制理論的發(fā)展進程。從最初的頻域分析到時域分析，對各種控制系統(tǒng)的被控對象的研究也越來越深入，控制方法也日趨豐富，控制質(zhì)量也得到了很大程度的提高和改善[1]?，F(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)中的被控對象，常常具有高度的復(fù)雜性，測量的非精確性，系統(tǒng)動力學的特性的不確定性，并且隨著人們對控制性能指標要求越來越高，基于精確模型的傳統(tǒng)控制理論已經(jīng)不能滿足控制的指標要求，因此，近十年來人工智能技術(shù)，計算機技術(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，信息科學以及非線性科學等學科迅猛發(fā)展從而產(chǎn)生了許多面向工程實際的控制科學理論，同時由于系統(tǒng)特性的不確定性，從而形成了建立于模糊集合基礎(chǔ)上基于語言規(guī)則和模糊推理理論的模糊控制理論。 模糊控制理論的產(chǎn)生傳統(tǒng)控制理論在工業(yè)生產(chǎn)、軍事科學、控制技術(shù)等領(lǐng)域取得了許多成功的應(yīng)用[2]。但是隨著科學技術(shù)和生產(chǎn)力的發(fā)展，實際的被控對象越來越復(fù)雜，主要表現(xiàn)為如下一些特征：1． 復(fù)雜性：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)具有高維數(shù)、時變性和高度非線性，并且具有強耦合與時滯等特性；2． 不確定性：系統(tǒng)及其外部環(huán)境具有許多未知和不確定的因素，具有較大的隨機干擾；3． 信息量少：為了實現(xiàn)系統(tǒng)的精確控制，需要了解系統(tǒng)大量的信息，但實際中從系統(tǒng)對象所獲得的信息相對較少；4． 高標準的性能要求：由于系統(tǒng)復(fù)雜，導(dǎo)致了控制目標的多樣性和各個控制目標之間的矛盾，控制器的設(shè)計往往要綜合考慮相互矛盾的各個因素。諸如此類的復(fù)雜系統(tǒng)，由于無法建立系統(tǒng)的精確數(shù)學模型，采用傳統(tǒng)的控制方法，包括基于現(xiàn)代控制理論的控制方法，往往不如一個有實踐經(jīng)驗的操作人員所進行的手動操作效果好。因為人腦的重要特點之一就是有能力對模糊事物進行識別和判斷，看起來似乎不確切的模糊手段常常可以達到精確控制的目的。操作人員是通過不斷學習、積累操作經(jīng)驗來實現(xiàn)對被控對象的控制，這些經(jīng)驗包括對被控對象特征的了解、在各種情況下相應(yīng)的控制策略以及性能指標的判據(jù)。人的經(jīng)驗信息通常是以自然語言的形式表達的，其特點是定性的描述，所以具有模糊性。由于這種特性使得人們無法用現(xiàn)有的定量控制理論對這些信息進行處理，需要探索出新的理論和方法。，開創(chuàng)了模糊數(shù)學及其應(yīng)用的新紀元。，提出了一種把邏輯規(guī)則的語言轉(zhuǎn)化為相關(guān)控制量的一種思想，從而為模糊控制的形成奠定了理論基礎(chǔ)。模糊集合理論的誕生，是為處理客觀世界中存在的一類模糊性問題提供有力的工具。同時也適應(yīng)了科學發(fā)展的迫切需要。正是在這種背景下，作為模糊數(shù)序一個重要分支的模糊控制理論便應(yīng)運而生了。模糊控制（Fuzzy Control）是近代控制理論中建立在模糊集合上的一種基于語言規(guī)則與模糊推理的控制理論，他是用語言變量代替數(shù)學變量或者兩者結(jié)合的應(yīng)用，用模糊條件語句來刻畫變量間的函數(shù)關(guān)系，用模糊算法來刻畫復(fù)雜關(guān)系，是具有模擬人類學習和自適應(yīng)能力的控制系統(tǒng)。 模糊控制技術(shù)的發(fā)展模糊集合理論已成為人工智能及控制應(yīng)用中最為活躍的研究領(lǐng)域之一。到目前為止，模糊控制已應(yīng)用于熱交換，水泥窯，水凈化，核反應(yīng)堆，自動車，集裝箱自動裝卸等復(fù)雜的系統(tǒng)中。在控制領(lǐng)域，模糊控制的開發(fā)最早由英國、丹麥開始，1974年英國倫敦大學的Mamdani教授提出了可以把模糊理論用于控制領(lǐng)域，他把模糊推理用于蒸汽機的自動運轉(zhuǎn)中，通過實驗取得了良好的結(jié)果。該公司的水泥回轉(zhuǎn)窯開始利用模糊控制自動運轉(zhuǎn)，使窯的運轉(zhuǎn)率達到80％～85％，燃料消耗減少4％～5％，質(zhì)量也有明顯的提高。此后，模糊控制作為一種有效的控制策略受到人們的普遍關(guān)注，并有大量的研究工作相繼問世。1979年，Mamdani和他的學生TJ．Prodyk發(fā)現(xiàn)普通模糊控制并不具有自適應(yīng)過程的持續(xù)變化的能力。他們把自組織的功能引入到模糊控制的結(jié)構(gòu)中，提出了自組織模糊控制器，在較高的起點上研究了一類語義自組織模糊控制器，能在較短的時間內(nèi)學會控制好一類過程。這一開創(chuàng)性的工作為后來的自適應(yīng)模糊控制的研究奠定了基礎(chǔ)。八十年代起，模糊理論實用化的