第八章非線性系統(tǒng)分析(已修改)
2025-09-12 08:34 本頁面
【正文】 第八章 非線性系統(tǒng)分析 81 非線性控制系統(tǒng)概述 82 常見非線性及其對系統(tǒng)性能影響 83 相平面法 84 描述函數(shù) 一、研究非線性控制理論的意義 在前面各章中，我們討論了線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計問題。但是，理想的線性系統(tǒng)是不存在的。實際的物理系統(tǒng)，由于其組成元件在不同程度上具有非線性特性，嚴格地講，都是非線性系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)的非線性程度不嚴重時，采用線性方法進行研究是有實際意義的。但是，如果系統(tǒng)的非線性程度比較嚴重，采用線性方法往往會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。因此，必須對非線性系統(tǒng)進行專門的探討。 81 非線性控制系統(tǒng)概述 二、非線性系統(tǒng)的特點 穩(wěn)定性分析復(fù)雜 線性系統(tǒng)只有一個平衡狀態(tài)，其穩(wěn)定性只決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而和系統(tǒng)的初始條件無關(guān)。然而非線性系統(tǒng)可能存在多個平衡狀態(tài)，其穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而且與系統(tǒng)的初始條件有關(guān)。 可能存在自激振蕩 對于線性系統(tǒng)而言，只有當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定的臨界狀態(tài)時，才會出現(xiàn)等幅振蕩，但這一運動形式是不能持久的。系統(tǒng)參數(shù)稍有細微的變化，這一臨界狀態(tài)就不能繼續(xù)，而會轉(zhuǎn)化為發(fā)散或收斂，然而在非線性系統(tǒng)，即使無外界作用，往往也會產(chǎn)生具有固定振幅和頻率的振蕩，稱為 自激振蕩 。 頻率特性發(fā)生畸變 在線性系統(tǒng)中，當(dāng)輸入信號為正弦函數(shù)時，穩(wěn)態(tài)輸出信號也是相同頻率的正弦函數(shù)，兩者僅在幅值和相位上不同，因此可以用頻率特性來分析線性系統(tǒng)。但是在非線性系統(tǒng)中，當(dāng)輸入信號為正弦函數(shù)時，穩(wěn)態(tài)輸出信號通常是 包含高次諧波的非正弦周期函數(shù) ，使輸出波形發(fā)生 非線性畸變 。 四、分析與設(shè)計方法 而非線性系統(tǒng)要用非線性微分方程來描述，不能應(yīng)用疊加原理，因此沒有一種通用的方法來處理各種非線性問題。
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