【正文】 rol39。TS模糊模型的優(yōu)點(diǎn)在于它充分運(yùn)用了Lyapunov穩(wěn)定性理論來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行TS模糊建模，建立起相應(yīng)的模糊TS模糊系統(tǒng)。連續(xù)非線性系統(tǒng)的模糊控制摘 要與傳統(tǒng)控制相比，模糊控制具有兩大不可比擬的優(yōu)點(diǎn)：其一，它在許多應(yīng)用中可以有效且便捷的實(shí)現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗(yàn)；其二，它可以不需要被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型即可實(shí)現(xiàn)較好的控制。在此基礎(chǔ)上，調(diào)整選取合適的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，使得模型逼近原非線性系統(tǒng)。s having two greatly can not pare of merit: firstly, it can be effective in many applications and conveniently she carries out the person39。s stability, obtains the system stable necessary and sufficient condition. Through Matlab39。因此模糊控制應(yīng)運(yùn)而生，模糊控制是利用模糊集理論設(shè)計(jì)的，它無(wú)需知道被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而能夠處理那些定義不完善或是難以精確建模的復(fù)雜過(guò)程。日本學(xué)者Takagi和Sugeno在1985年提出的Takagi—Sugeno(TS)模糊模型，給模糊控制理論研究及應(yīng)用帶來(lái)了深遠(yuǎn)的影響，使模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上升到新的理論高度，且有許多結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際對(duì)象中。TS模糊系統(tǒng)具有許多引人注目的特點(diǎn)：系統(tǒng)模糊規(guī)則的前件部分是模糊的，后件部分是確定的。對(duì)連續(xù)非線性系統(tǒng)的控制進(jìn)行了分析及控制器設(shè)計(jì)。最終實(shí)現(xiàn)控制器的設(shè)計(jì)。本文在大量文獻(xiàn)研究和仿真的基礎(chǔ)之上，著重研究了非線性系統(tǒng)的模糊建模和控制問(wèn)題，主要研究和創(chuàng)新點(diǎn)如下：本文的基本思路是利用 TS模糊模型逼近復(fù)雜非線性系統(tǒng)，然后基于此 TS模糊模型設(shè)計(jì)控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)原非線性系統(tǒng)的控制。第二章首先主要介紹了TS模糊模型，給出了TS模糊模型的構(gòu)建方法。第五章首先介紹了matlab 軟件機(jī)器內(nèi)嵌的LMI工具箱，然后通過(guò)matlab 的LMI 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)例仿真驗(yàn)證，并最終得到了系統(tǒng)的可行解，得出了系統(tǒng)的響應(yīng)曲線和控制曲線。 第1章 引言 模糊控制的產(chǎn)生及其發(fā)展縱觀控制理論的發(fā)展，經(jīng)歷了從經(jīng)典控制理論到現(xiàn)代控制理論的發(fā)展進(jìn)程。但是隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)力的發(fā)展，實(shí)際的被控對(duì)象越來(lái)越復(fù)雜，主要表現(xiàn)為如下一些特征：1． 復(fù)雜性：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)具有高維數(shù)、時(shí)變性和高度非線性，并且具有強(qiáng)耦合與時(shí)滯等特性；2． 不確定性：系統(tǒng)及其外部環(huán)境具有許多未知和不確定的因素，具有較大的隨機(jī)干擾；3． 信息量少：為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確控制，需要了解系統(tǒng)大量的信息，但實(shí)際中從系統(tǒng)對(duì)象所獲得的信息相對(duì)較少；4． 高標(biāo)準(zhǔn)的性能要求：由于系統(tǒng)復(fù)雜，導(dǎo)致了控制目標(biāo)的多樣性和各個(gè)控制目標(biāo)之間的矛盾，控制器的設(shè)計(jì)往往要綜合考慮相互矛盾的各個(gè)因素。人的經(jīng)驗(yàn)信息通常是以自然語(yǔ)言的形式表達(dá)的，其特點(diǎn)是定性的描述，所以具有模糊性。模糊集合理論的誕生，是為處理客觀世界中存在的一類(lèi)模糊性問(wèn)題提供有力的工具。 模糊控制技術(shù)的發(fā)展模糊集合理論已成為人工智能及控制應(yīng)用中最為活躍的研究領(lǐng)域之一。此后，模糊控制作為一種有效的控制策略受到人們的普遍關(guān)注，并有大量的研究工作相繼問(wèn)世。八十年代起，模糊理論實(shí)用化的中心移到了日本，幾乎所有把模糊理論用于工業(yè)生產(chǎn)的實(shí)例都來(lái)自日本。幾乎所有大的美國(guó)公司都正在調(diào)查模糊技術(shù)作為高技術(shù)或換代技術(shù)的商業(yè)使用壽命。這項(xiàng)技術(shù)若能實(shí)際使用于我國(guó)北方寒冷地區(qū)將會(huì)給交通運(yùn)輸和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)巨大的益處。2．1983年，邵世煌、丁紀(jì)凱等對(duì)FUZZY控制器做了具體實(shí)驗(yàn)，取得了較好的控制效果。6．李友善、法京懷對(duì)煉油廠精餾塔過(guò)程的塔頂、塔底濃度實(shí)現(xiàn)了FUZZY控制，通過(guò)其塔頂、塔中及塔底濃度以及進(jìn)料擾動(dòng)、蒸汽量、回流量等參數(shù)的動(dòng)靜態(tài)特性看出，F(xiàn)UZZY控制器的效果顯著，優(yōu)于常規(guī)PID控制，其中塔頂濃度基本保持穩(wěn)定，塔底濃度變化限制在給定允許范圍之內(nèi)，滿(mǎn)足生產(chǎn)工藝要求。10．李友善、魯冬辰為10T／H丁業(yè)燃煤鏈條鍋爐的熱負(fù)荷系統(tǒng)及經(jīng)濟(jì)燃燒系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了FUZZY控制，在負(fù)荷變動(dòng)20％條件下，取得蒸汽壓力穩(wěn)定度不超過(guò)6％％1l％以及提高熱效率3％的良好控制效果。 總之，到了80年代中期，模糊控制有了長(zhǎng)足的發(fā)展，提出了模糊集的建模方法和著名的TS模糊辨識(shí)模型，為后來(lái)模糊控制的應(yīng)用和理論研究提供了重要的工具。與其他比較成熟的學(xué)科相比，模糊控制理論還有一些重要的理論課題沒(méi)有解決，如模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，魯棒性等。主要反映在：1． 在模糊控制應(yīng)用技術(shù)研究的前期，以大型機(jī)械設(shè)備和連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程為主要對(duì)象。1. 基本模糊控制器 它的基本思想就是對(duì)由于難以建立系統(tǒng)精確模型而難以實(shí)施控制的系統(tǒng)，利用操作人員在實(shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn)，形成一定的控制規(guī)則，并在實(shí)際的控制過(guò)程中利用這些規(guī)則，采取適當(dāng)?shù)牟呗?，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)被控過(guò)程的控制。由此可見(jiàn)，自組織模糊控制器的控制過(guò)程，就是反復(fù)進(jìn)行性能檢測(cè)和修改模糊控制規(guī)則，直到取得滿(mǎn)足要求的控制效果的過(guò)程。在這種情況下，為了能對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行控制，就必須在不斷了解掌握過(guò)程控制機(jī)理的同時(shí)，結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，利用模糊控制規(guī)則構(gòu)成原始的人工智能專(zhuān)家系統(tǒng)，然后通過(guò)產(chǎn)生式學(xué)習(xí)系統(tǒng)，對(duì)照實(shí)際的過(guò)程進(jìn)行不斷修改、補(bǔ)充和完善，從而構(gòu)成機(jī)理操作型專(zhuān)家系統(tǒng)。模糊建模概念最先由Zadeh于1973年提出的，并在近年來(lái)得到了迅速的發(fā)展。模糊系統(tǒng)具有可把數(shù)學(xué)函數(shù)逼近器與過(guò)程信息相結(jié)合起來(lái)、采用規(guī)則庫(kù)以有助于人們了解系統(tǒng)和規(guī)則庫(kù)中的語(yǔ)言變量可以是信息的量化等一系列特點(diǎn)[5] [6] [7] [8]，得到了人們的廣泛重視。TS模糊模型是由日本學(xué)者Takagi和Sugeno于1985年首先提出的。TS模糊模型不僅可以方便地進(jìn)行非線性系統(tǒng)建模和非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)，而且還可以克服Mamdani模糊模型的一些固有缺點(diǎn)，因此吸引了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的研究興趣。因此TS模糊系統(tǒng)既適合實(shí)際工程應(yīng)用又適宜于描述復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性，建立了模糊系統(tǒng)和傳統(tǒng)控制理論之間的聯(lián)系，在解決非線性系統(tǒng)分析和控制問(wèn)題方面顯示了巨大的潛力，正在受到越來(lái)越多的關(guān)注。TS 模糊模型實(shí)際上是模糊規(guī)則及其推理的一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式，是對(duì)模糊規(guī)則及其推理的統(tǒng)一表達(dá)。式（）是一非線性系統(tǒng)，基于此模型很難設(shè)計(jì)一個(gè)全局控制律。2. TS模糊模型參數(shù)的確立 設(shè)一非線性系統(tǒng)方程為： ()則根據(jù)TS模型，對(duì)上述非線性系統(tǒng)進(jìn)行模糊建模：設(shè)第i條模糊規(guī)則表示如下： ()其中：是模糊集合，是是前提變量，而且前提變量和控制變量及擾動(dòng)變量無(wú)關(guān)。由的定義可知：。從上文的分析介紹可以看出，TS模糊模型的主要思想是建立一系列局部動(dòng)態(tài)模型表示系統(tǒng)在每個(gè)局部區(qū)域的動(dòng)態(tài)行為， 再利用隸屬度函數(shù)把這些局部模型連接起來(lái)構(gòu)造一個(gè)全局動(dòng)態(tài)模型。這樣的模糊控制系統(tǒng)相當(dāng)于將一個(gè)非線性系統(tǒng)用分塊線性系統(tǒng)來(lái)逼近，由于模糊劃分的光滑過(guò)度，因而該模糊系統(tǒng)能夠連續(xù)逼近任意的非線性系統(tǒng)。模糊控制器的設(shè)計(jì)實(shí)際是基于并行分布補(bǔ)償算法(PDC)的控制器設(shè)計(jì)。從實(shí)用觀點(diǎn)看，漸近穩(wěn)定比穩(wěn)定重要。3. 大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定：如果平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的，而且從狀態(tài)空間中所有的初始狀態(tài)出發(fā)的軌線都具有漸進(jìn)穩(wěn)定性，則稱(chēng)這種平衡狀態(tài)是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的。線性化方程(忽略高階小量)，是一種十分重要且廣泛使用的近似分析方法。應(yīng)該指出，這些定理為線性化方法奠定了理論基礎(chǔ)，從而具有重要的理論與實(shí)際意義。此時(shí)不能再用線性化方程來(lái)表征原非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性了。 Lyapunov第二法由力學(xué)經(jīng)典理論可知，對(duì)于一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)總能量（正定函數(shù)）連續(xù)減?。ㄟ@意味著總能量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為負(fù)定），直到平衡狀態(tài)時(shí)為止，則此振動(dòng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的[16] [17]。當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)無(wú)疑比能量更為一般，且其應(yīng)用也更廣泛。在Lyapunov第二法中，和其對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)的符號(hào)特征，提供了判斷平衡狀態(tài)處的穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性的準(zhǔn)則。如果，則超曲面完全處于超曲面的內(nèi)部。Lyapunov主穩(wěn)定性定理就是前述事實(shí)的普遍化，它給出了漸近穩(wěn)定的充分條件。但如果我們找不到這樣的Lyapunov函數(shù)，我們并不能給出任何結(jié)論，例如我們不能據(jù)此說(shuō)該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。(4) 我們這里給出的穩(wěn)定性定理，既適合于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)，也適合于定常系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)，具有極其一般的普遍意義。注意，若不是負(fù)定的，而只是負(fù)半定的，則典型點(diǎn)的軌跡可能與某個(gè)特定曲面相切，然而由于對(duì)任意和任意，在時(shí)不恒等于零，所以典型點(diǎn)就不可能保持在切點(diǎn)處（在這點(diǎn)上，），因而必然要運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)。下面介紹不穩(wěn)定性定理。模糊控制多用于控制對(duì)象模型不容易得到的情況下，運(yùn)用Lyapunov方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，首先要建立對(duì)象的模糊模型，然后基于模糊模型，構(gòu)造控制器結(jié)構(gòu)，選擇Lyapunov函數(shù)，得到穩(wěn)定性條件。采用Lyapunov方法設(shè)計(jì)也便于找到模糊控制和傳統(tǒng)控制的結(jié)合點(diǎn)，很多模糊控制的設(shè)計(jì)思想都是受經(jīng)典控制的設(shè)計(jì)思想啟發(fā)的。為了設(shè)計(jì)模糊控制器和模糊觀測(cè)器，用TS模糊模型來(lái)表示非線性系統(tǒng),并運(yùn)用平行分布補(bǔ)償觀念。定理7給出了系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充要條件，但是可以看出在定理7中，存在著和系統(tǒng)矩陣，,的耦合項(xiàng)，為了求解控制器，須將定理7轉(zhuǎn)換成線性矩陣方程式。上述定理闡述了求解控制器穩(wěn)定的充分條件，為求解控制器提供了理論依據(jù)，并為運(yùn)用線性矩陣不等可求得系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器提供了理論支持，推出了系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，并可通過(guò)Matlab 軟件運(yùn)用線性矩陣不等式即LMI工具箱進(jìn)行求解，最終求得系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)可行的控制器。國(guó)內(nèi)也出版了相應(yīng)的書(shū)籍，它主要介紹了模糊控制工具箱的函數(shù)，對(duì)用SIMULINK 建立仿真并沒(méi)有涉及。我們通過(guò)編寫(xiě)S函數(shù)，將 MATLAB 和SIMULINK 有機(jī)結(jié)合起來(lái)，可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)自調(diào)整的復(fù)雜模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和高效仿真。這些工具方便用戶(hù)使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶(hù)界面。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。使之更利于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的科技人員使用。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。函數(shù)所能解決的問(wèn)題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問(wèn)題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。新版本的MATLAB對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒(méi)有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。一般來(lái)說(shuō)，它們都是由特定領(lǐng)域的專(zhuān)家開(kāi)發(fā)的，用戶(hù)可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評(píng)估不同的方法而不需要自己編寫(xiě)代碼。另外，MATLAB網(wǎng)頁(yè)服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包。本文應(yīng)用的是線性矩陣不等式工具箱（LMI Control Toolbox）進(jìn)行系統(tǒng)控制器的求解。 LMI 工具箱提供了確定、處理和數(shù)值求解線性矩陣不等式的一些工具，它們主要用于： 1. 以自然塊矩陣形式來(lái)直接描述線性矩陣不等式； 2. 獲取關(guān)于現(xiàn)有的線性矩陣不等式系統(tǒng)的信息； 3. 修改現(xiàn)有的線性矩陣不等式系統(tǒng)；4. 求解三個(gè)一般的線性矩陣不等式問(wèn)題； 5. 驗(yàn)證結(jié)果。 （3） 廣義特征值的最小化問(wèn)題：.相應(yīng)的求解器是 gevp。如果，則系統(tǒng) lmisys是可行的。該模糊系統(tǒng)由兩條模糊規(guī)則組成：其中：系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣分別為 選取如下隸屬度函數(shù)：，根據(jù)定理8 中()式，通過(guò) Matlab中的LMI工具箱中的函數(shù)求解相應(yīng)的LMIS，可以得到Lyapunov矩陣和控制器增益。0 ]。0]。%定義第一個(gè)lmi不等式lmiterm([1 1 1 Q],1,A139。lmiterm([1 1 1 Q],A1,1)。lmiterm([2 1 1 M2],1,B139。%定義第3個(gè)lmi不等式lmiterm([3 1 1 Q],1,A239。lmiterm([3 1 1 Q],A2,1)。lmiterm([4 1 1 M2],1,B239。%定義第5個(gè)lmi不等式lmiterm([5 1 1 Q],1,1)。由仿真結(jié)果可以看出，在所設(shè)計(jì)的控制器（）下，閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。因而對(duì)于TS模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析顯得尤為重要。本文主要針對(duì)連續(xù)TS模糊系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問(wèn)題，導(dǎo)出了系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，該條件以LMI 的形式表示，并據(jù)此給出了模糊控制器的設(shè)計(jì)方法。然而，鑒別模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，控制環(huán)境的不確定性及對(duì)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為描述的特殊方式，其穩(wěn)定性分析方法也遠(yuǎn)非傳統(tǒng)的基于精確數(shù)學(xué)模型的穩(wěn)定性分析方法那樣簡(jiǎn)單和成熟，模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析的困難在于：（1)模糊邏輯本身難于表達(dá)傳統(tǒng)意義下的穩(wěn)定性。 綜上所述，論文基于 TS模糊模型對(duì)非線性系統(tǒng)的分析與控制綜合進(jìn)行了研究，但遠(yuǎn)還沒(méi)有形成系列化的研究成果，以上所做的工作僅僅是滄海一粟，還有許多問(wèn)題尚有待進(jìn)一步研究： （1）如何進(jìn)一步推進(jìn) TS 模糊控制理論和傳統(tǒng)控制理論方法的結(jié)合，以給出系統(tǒng)的基于 TS模糊模型的非線性系統(tǒng)的分析和控制綜合方法。 （4）雖然本文對(duì)所提出的控制方法都進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，但還沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)際工程實(shí)踐的檢驗(yàn)。模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性定理，可以被稱(chēng)作模糊建模與控制的理論基石。謝 辭值此畢業(yè)學(xué)位論文即將完成之際，謹(jǐn)向我的導(dǎo)師張果老師表示深深的敬意和衷心的感謝!是她在論文各階段給予本人富有啟發(fā)性的建議和指導(dǎo)，使本人的論文撰寫(xiě)工作得以順利的進(jìn)行。特別感謝舍友為本文提出了寶貴意見(jiàn)。 fuzzy control。