【正文】 第四部分：討論了在被控對象和干擾子系統(tǒng)中均出現(xiàn)時滯時的DOBC和H∞控制的復(fù)合控制方法。第三部分：討論了一類含干擾的非線性離散系統(tǒng)，研究了一種基于干擾觀測器設(shè)計和H∞控制的控制方法。因此，近年來，具有干擾的非線性系統(tǒng)的分析與綜合是控制理論的一個研究熱點(diǎn)。 結(jié)束語本章討論了在被控對象和干擾子系統(tǒng)中均出現(xiàn)時滯時的DOBC和H∞控制的復(fù)合控制方法。：對于系統(tǒng) （）如果對給定的，存在矩陣，滿足(）則系統(tǒng)（）穩(wěn)定且滿足.證明見參考文獻(xiàn)[45]。是可控的,是可觀的。很多時候，被控對象本身就是一個時滯系統(tǒng)。本章有機(jī)的把這兩種干擾抑制和抵消的理論結(jié)合起來。我們?nèi)infinity控制指標(biāo)。在非線性函數(shù)未知時，降階觀測器系統(tǒng)可構(gòu)造為： ∑0： （）這里是估計, 而是引入的輔助變量。：如果對于給定的 ,，存在矩陣,，,滿足 () 其中:*代表其相應(yīng)的對稱分塊陣。當(dāng)系統(tǒng)采用DOBC控制律時，閉環(huán)系統(tǒng)為：即：= （）整個復(fù)合系統(tǒng)可以描述為: （）為了描述方便，我們記復(fù)合系統(tǒng)為： （）其中：為參考輸出。 問題描述考慮以下形式的廣義被控對象：∑c ： （）其中是系統(tǒng)的狀態(tài),為系統(tǒng)輸出,分別是系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣, 是非線性函數(shù), ,它可以描述未建模動態(tài)以及參數(shù)和結(jié)構(gòu)的不確定性引起的建模誤差。由于這樣的理由，機(jī)械的性能以及設(shè)計方法等各種因素進(jìn)行綜合考慮為好，不必片面的追求模型反映的實際系統(tǒng)的準(zhǔn)確程度?？紤]具有實際背景的非線性對象，針對不同類型的干擾信號，研究非線性的基于干擾觀測的控制(簡稱DOBC)方法，把源于實際應(yīng)用的線性DOBC理論推廣到非線性系統(tǒng)。可以驗證對上面的和，總可以找到正數(shù)滿足因此可得。利用Schur補(bǔ)公式又可得, 其中。為了討論方便，這里假設(shè)被控系統(tǒng)狀態(tài)均可用, 那么這里只需對干擾子系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行觀測。在機(jī)電、動力以及結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域作為一種魯棒方法近年來得到廣泛應(yīng)用[30]。文中還分析了這種方法的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。相應(yīng)地，對于一些線性系統(tǒng)來說，當(dāng)時滯學(xué)習(xí)控制器中的時滯L足夠小時，時滯學(xué)習(xí)控制器相當(dāng)于時滯觀測器。換句話說，時滯觀測器利用系統(tǒng)過去的響應(yīng)及激勵信息直接改變控制信號，而不是改變控制器的增益，也不是辨識系統(tǒng)的參數(shù)修改控制器。在反饋控制器設(shè)計方面的研究主要有兩個分支：一是麻省理工學(xué)院YoucefToumi教授為首的研究人員提出的時滯控制方案[54]，最初稱為基于時滯的模型參考控制[55,56,57]，之后被稱為時滯控制。時滯控制系統(tǒng)和時滯對象系統(tǒng)都屬于時滯系統(tǒng)的范疇。時滯有時是對象固有的，如時滯對象中的時滯；有時是在無意識中引入系統(tǒng)的，如采樣控制系統(tǒng)中采樣保持器的引入便無意識地引入了時滯。 LMI標(biāo)準(zhǔn)化問題1. 嚴(yán)格LMI可行性問題(LMIP):尋找使得或確定這樣的不 存在。LMI的基本問題可以分為以下幾個方面: LMI定義所謂LMI是指具有如下形式的任何矩陣不等式: ()其中是變量，i=0,…,m是己知對稱矩陣。包括極點(diǎn)配置、鎮(zhèn)定、動態(tài)解耦控制、靜態(tài)解耦控制、漸近跟蹤和擾動抑制，以及線性二次型最優(yōu)控制等，都有賴于采用狀態(tài)反饋才能得以實現(xiàn)，從這一個方面顯示了狀態(tài)反饋的優(yōu)越性。其不足之處在于含參數(shù)變化的ARE不易檢驗。1987年，可以說是H∞控制孕育著突破的一年。經(jīng)過許多研究人員十多年來的努力，魯棒控制理論，尤其是H∞控制理論，獲得了令人矚目的發(fā)展，逐漸形成了自己完整的一套理論體系，成為分析和設(shè)計不確定系統(tǒng)的強(qiáng)有力的工具和控制理論的重要組成部分，已經(jīng)并且還將對控制理論和應(yīng)用的發(fā)展產(chǎn)生舉足輕重的影響。在分析方面要研究的是：當(dāng)系統(tǒng)存在各種不確定性及外加干擾時，系統(tǒng)性能變化的分析，包括系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性等。狀態(tài)空間法的另一重大成就是將系統(tǒng)研究范圍擴(kuò)展到多變量系統(tǒng)，并能較好地解決多變量控制系統(tǒng)的分析綜合問題，但是這種控制方法是基于精確模型的，而在實際工程應(yīng)用中，由于種種原因，要得到受控對象和外界干擾的精確模型是不可能的。由于 所以系統(tǒng)()二次穩(wěn)定的充分必要條件是 ()在()的左右兩邊均乘以，并定義一個新的變量，得到, ()對于系統(tǒng)()條件(),()等同于 () ()對于線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定與二次穩(wěn)定是一致的，但是對于其它的線性系統(tǒng)，穩(wěn)定并不意味著二次穩(wěn)定。對系統(tǒng)()的孤立平衡狀態(tài)，如果對于每個實數(shù)，都存在另一個實數(shù)，使由滿足不等式 ()的任意初態(tài)出發(fā)的運(yùn)動對所有時間都滿足 ()則稱系統(tǒng)()的孤立平衡狀態(tài)是李雅普諾夫意義下穩(wěn)定的。1892年，俄國數(shù)學(xué)力學(xué)家Lyapunov的博士論文《運(yùn)動穩(wěn)定性的一般問題》才給出了運(yùn)動穩(wěn)定性的嚴(yán)格的精確定的數(shù)學(xué)定義和一般方法，從而奠定了穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)。第五章：在第四章研究的基礎(chǔ)上，針對被控對象和干擾子系統(tǒng)存在時滯時，設(shè)計了時滯觀測器，復(fù)合了DOBC和H∞控制。第四章：討論了一類含干擾的非線性離散系統(tǒng)，研究了一種基于干擾觀測器設(shè)計和H∞控制的控制方法。著重介紹了DOBC控制方法的發(fā)展和應(yīng)用，分析了DOBC方法的優(yōu)點(diǎn)和應(yīng)用的局限性。為此，文[40]研究對Coulomb friction 的一個自適應(yīng)補(bǔ)償方法,文[21]對非線性系統(tǒng)描述的雙關(guān)節(jié)機(jī)器人對象，在考慮常數(shù)噪聲和諧波噪聲的情況下，提出了一個非線性DOBC方法。3） 對于非線性系統(tǒng)而言，DOBC方法可以避免偏微分方程的求解，提供容易在線整定的控制算法。文[32]比較深入地討論了二者之間的聯(lián)系和區(qū)別。DOBC的一個特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，可以根據(jù)對控制性能的不同要求結(jié)合不同的控制規(guī)律，非常易于在線整定。文[1，7]指出，對于一個穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，即使加入一個有界干擾，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也有可能不再成立。某些傳統(tǒng)的方法具有簡單的設(shè)計步驟但是難以達(dá)到令人滿意的魯棒性能；另外一些方法理論上可以保證良好的性能，但是由于復(fù)雜的控制結(jié)構(gòu)或者算法使得難以在線實現(xiàn)。另外，系統(tǒng)的工作環(huán)境也會發(fā)生變化，控制系統(tǒng)中的元件也可能發(fā)生或損害等等。發(fā)展和創(chuàng)新各種方法來研究這些復(fù)雜對象的運(yùn)動規(guī)律和改變這些運(yùn)動規(guī)律的策略，建立和揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)、行為和性能之間的確定的和定量的關(guān)系，以期在實際對象中得到應(yīng)用，是目前控制科學(xué)重要的研究方向之一。 nonlinear system。對于非線性已知的情況，通過分離原理設(shè)計了降階觀測器來估計干擾，對于非線性未知的情況，設(shè)計了魯棒觀測器。針對一類非線性離散系統(tǒng)，研究了一種基于干擾觀測器的控制方法。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得東南大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。論文的公布（包括刊登）授權(quán)東南大學(xué)研究生院辦理。討論的被控對象和干擾子系統(tǒng)都含有參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定性及未建模動態(tài)。關(guān)鍵詞：干擾抵消；干擾抑制；離散系統(tǒng)；非線性系統(tǒng)；觀測器設(shè)計；H∞控制；DOBC控制IVAbstractThe disturbance rejection and attenuation problem is one of fields that have attacted much attention in the control theory fields and in the practice application.Based on Lyapunov stability, this paper discusses the disturbance rejection and attenuation problem for a class of nonlinear discretetime systems, in which DOBC control theory , Hinfinity control theory and LMI are important tools.The unknown external disturbances are supposed to be generated by an exogenous system. A new design scheme is presented for the reducedorder disturbance observers via LMIbased algorithms. By integrating the disturbance observers with conventional control laws, the disturbances can be rejected and the desired dynamic performances can be guaranteed.The disturbance rejection and attenuation problem is investigated for a class of uncertain nonlinear discretetime systems via the bined H∞ control and distanceobserverbased control. The unknown external disturbances are supposed to include two parts. One is generated by an exogenous system with uncertainty, which can represent the harmonic signals with a perturbation. Another is the classical signals used in H∞ control. Parametric uncertainties exist both in concerned plant and in exogenous system. By integrating the disturbance observers with conventional control laws, the disturbances can be rejected and the desired dynamic performances can be guaranteed. For the uncertain disturbances, H∞ control is applied to attenuate the disturbances. For the plants with known nonlinearity, it is shown that the reducedorder observer can be designed by using of the separation principle. For the uncertain nonlinearity, the problem can be reduced to a robust observer design problem. Finally, simulation for a flight control system is given to demonstrate the effectiveness of the results. In chapter five, the timedelay exits in both the nonlinear discretetime systems and disturbance systems. For this case, the timedelay observer is designed to solve the problem.Key words: disturbance rejection。近十幾年來，隨著計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)取得重大進(jìn)展，為推動其他學(xué)科的進(jìn)步提供了新的有利條件?；跔顟B(tài)空間描述法的現(xiàn)代控制理論，它已經(jīng)不同于基于輸入輸出的經(jīng)典頻域法，而是以系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)為研究對象，使得我們對系統(tǒng)的把握更為深刻、豐富和全面。對于具有未知干擾的非線性系統(tǒng)，情形要復(fù)雜得多。2） 在干擾出現(xiàn)時穩(wěn)定性難以保證。 DOBC方法的發(fā)展與應(yīng)用 近年來，基于干擾觀測的控制方法(DisturbanceObserverBased Control，簡稱為DOBC)方法已經(jīng)在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。國內(nèi)學(xué)者也提出了類似的思想，如馮純伯、葉樺等考慮了一類非線性時變系統(tǒng)的對干擾的模型偏差補(bǔ)償方法 [31]，鐘宜生在文[29]討論若干復(fù)雜系統(tǒng)的魯棒干擾補(bǔ)償方法。然而，DOBC利用觀測器來代替內(nèi)?？刂破鞯淖饔?，具有比輸出調(diào)節(jié)理論更加靈活的方法和更加廣泛的研究對象。著名學(xué)者M(jìn)ita等人討論了特殊情形下線性DOB 和廣義H∞控制的關(guān)系[37]。 本文的主要研究內(nèi)容本文的主要研究內(nèi)容是：將針對上述非線性控制系統(tǒng)的干擾抑制方法和基于DOBC的干擾抵消和補(bǔ)償方法存在的不足之處，把線性DOBC理論推廣到復(fù)雜非線性系統(tǒng)和更加廣泛的干擾