【正文】 2022/2/12 證券組合的風(fēng)險與收益 例題 科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別是 、 ，它們
。 ? β值度量了股票相對于平均股票的波動程度 ，平均股票的 β值為 。 E(Rm)Rf是資本市場提供給投資者的風(fēng)險報酬，斜率（ E(Rm)Rf） / σ m則是單位風(fēng)險的報酬率或稱為風(fēng)險的市場價格。 資本市場線： CML(Capital Market Line) 連接無風(fēng)險資產(chǎn) F和市場組合 M的直線，稱為資本市場線。則： 2 2 2 2 2 2 2( ) * * ( )2*( 1 )( ) * * ( )* * ( ) 1 * ( )(* ( ) )P f f i ip f f i i f i f i ip i ipifiP f f i ip p pf f i f ii i ipf i fiE R X R X E RX X X X i XXXXE R X R X E RX R E R R E RER E R Rf R? ? ? ? ?????? ? ?? ? ?????? ? ? ??? ? ?????注 意 ： 風(fēng) 險 資 產(chǎn) 組 合 與 無 風(fēng) 險 資 產(chǎn) 共 同 形 成 的 是 一 條 資 產(chǎn) 組 合 直 線 ， 而 不 是 資 產(chǎn) 組 合 曲 線 。 （ 2）引入無風(fēng)險資產(chǎn) 我們假設(shè)在有效邊界上的各種資產(chǎn)均為風(fēng)險資產(chǎn)。 2022/2/12 證券組合的風(fēng)險與收益 當(dāng)能夠以無風(fēng)險利率借入資金時，可能的投資組合對應(yīng)點所形成的連線就是資本市場線（ Capital Market Line，簡稱 CML），資本市場線可以看作是所有資產(chǎn)，包括風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的有效集。因為這些資產(chǎn)組合都滿足在同樣的期望收益率的條件下標(biāo)準(zhǔn)差最低，在同樣風(fēng)險條件上期望收益最高的條件。投資者只會選擇位于上沿的CMA的資產(chǎn)組合曲線上的點（資產(chǎn)組合）進行投資。 1－ 30項， 2－ 60項，注意這些多個證券組合構(gòu)成的比例不同，但所有風(fēng)險與期望報酬率的全部結(jié)合都列與這個陰影面積里。 C A E(R) E(Rm) F(0,Rf) CC B M H 1 2 陰影面積表示當(dāng)考慮多項資產(chǎn)時各種可行的資產(chǎn)組合。也就是說 ,我們在購買證券時 ,一般是通過購買多種證券來分散風(fēng)險 ,所以我們要研究證券組合的投資風(fēng)險報酬 . 可分散風(fēng)險(非系統(tǒng)風(fēng)險 )又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險或公司特別風(fēng)險 ,是指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失的可能性 . 證券組合投資 1)兩種證券的投資組合 2)多種證券的投資組合 有效組合是指按既定收益率下風(fēng)險最小化或既定風(fēng)險下收益最大化的原則建立起來的證券組合。 ? 為什么在進行證券投資的時候 ,要購買多種證券呢 ?證券投資的盈利性吸引了眾多投資者，但證券投資的風(fēng)險性又使許多投資者望而卻步。 二、證券投資的風(fēng)險 證券投資組合又叫證券組合 ，是指在進行證券投資時，不是將所有的資金都投向單一的某種證券，而是有選擇地投向一組證券。如：履約風(fēng)險、變現(xiàn)風(fēng)險、破產(chǎn)風(fēng)險等。這類風(fēng)險，購買任何股票都不能避免，不能用多角投資來避免，而只能靠更高的報酬率來補償。如價格風(fēng)險、再投資風(fēng)險、購買力風(fēng)險等。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)的適用范圍較廣，尤其適用于期望值不同的決策方案風(fēng)險程度的比較。 ? 5. 計算變異系數(shù) 如果有兩項投資：一項預(yù)期收益率較高而另一項標(biāo)準(zhǔn)差較低，投資者該如何抉擇呢 ？ 2022/2/12 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 ?CV r???變 異 系 數(shù)變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險，為項目的選擇提供了更有意義的比較基礎(chǔ)。 1. 確定概率分布 2. 計算預(yù)期收益率 3. 計算標(biāo)準(zhǔn)差 4. 利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險 5. 計算變異系數(shù) 6. 風(fēng)險規(guī)避與必要收益 2022/2/12 ? 3. 計算標(biāo)準(zhǔn)差 （ 1）計算預(yù)期收益率 （ 3）計算方差 （ 2）計算離差 （ 4） 計算標(biāo)準(zhǔn)差 2022/2/12 單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？ 結(jié)論： 標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小， 風(fēng)險也越小。離開了風(fēng)險，就無法正確評價公司報酬的高低。收益的大小可以通過收益率來衡量。 ? A=[3000(P/A,6%,4)4000*(F/P,5%,10)(F/P,6%,3)]/(P/A,6%,7) 財務(wù)管理的價值觀念 ? 貨幣時間價值 ? 風(fēng)險與收益 ? 證券估價 2022/2/12 風(fēng)險與收益的概念 1. 風(fēng)險 是指在 一定條件下 和 一定時期內(nèi) 可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。 （ 2）乙銀行每月復(fù)利一次，若要與甲銀行的實 際利率相等，則其年利率應(yīng)為多少？ 1000元，假設(shè)銀行按每年 10%的復(fù)利計息，每年末取出 200元，則最后一次能夠足額（ 200）提款的時間是哪年末？ i=(1+8%/4)41= =(1+x/12)121 X=()*12=% 7 ,預(yù)期公司最近 3年不發(fā)股利 ,預(yù)計從第 4年開始每年支付 ,如果I=10%,則預(yù)期股票股利現(xiàn)值為多少 ? P3= P=2*(P/F,10%,3)=2*= (元 ) 資金時間價值練習(xí) ? 一個男孩今年 11歲 ,在他 5 歲生日時，收到一份外祖父送的禮物，這份禮物是以利率為 5％的復(fù)利計息的 10年到期、本金為 4000元的債券形式提供的。 ? i=(1+8%/2)21=(1+4%) 21=% f f f t r/m*m=r 資金時間價值練習(xí) ? 四 、 計算分析題： 某人在 5年后需用現(xiàn)金 50000元 ， 如果每年年年未存款一次 ， 在利率為 10％ 的情況下 ，此人每年未存現(xiàn)金多少元 ？ 若在每年初存入的話應(yīng)存入多少 ？ 50000=a*(F/A,10%,5) =a*(F/A,10%,6)a =a*(F/A,10%,5) *(1+10%) ? 某企業(yè)于第六年初開始每年等額支付一筆設(shè)備款項２萬元，連續(xù)支付５年，在利率為 10％的情況下，若現(xiàn)在一次支付應(yīng)付多少？該設(shè)備在第 10年末的總價又為多少？ M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4) f=p(F/P,10%,10) 資金時間價值練習(xí) 甲銀行的年利率為 8%，每季復(fù)利一次。 ( ) 有關(guān)資金時間價值指標(biāo)的計算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運算的關(guān)系。 （ ） ? fff 一項借款期為 5年，年利率為 8％的借款，若半年復(fù)利一次，其年實際利率會高出名義利率 0． 21％。 （ ） ? 在利率同為 10％ 的情況下 ， 第 10年末的 1元復(fù)利終值系數(shù)小于第 11年初的 1元復(fù)利終值系數(shù) 。 （ ） ? 在一年內(nèi)計息幾次時 ， 實際利率要高于名義利率 。 A． 單利 B． 復(fù)利 C． 每年復(fù)利計息次數(shù)為一次 D． 每年復(fù)利計息次數(shù)大于一次 ,可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結(jié)果的項目有 ( ). B. 預(yù)付年金終值 C. 遞延年金終值 資金時間價值練習(xí) 三、判斷題： ? 普通年金與先付年金的區(qū)別僅在于年金個數(shù)的不同 。 ? A、 2512 B、 2487 C、 2382 D、 2375 ? =10000*(P/A,10%,3)*10%=1000*=2487 資金時間價值練習(xí) 二 、 多選題： 遞延年金具有下列特點 （ ） 。 [答案 ]A ? [解析 ]即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上“期數(shù)加 1，系數(shù)減 1”，所以， 10年期，利率為 10%的即付年金終值系數(shù) =（ F/A， 10%， 11） 1==。 A． 分期付款 B． 發(fā)放養(yǎng)老金 C． 開出支票足額支付購入的設(shè)備款 D． 每年的銷售收入水平相同 ? c 不影響遞延年金的終值計算的因素有 （ ） 。 A、 8849 B、 5000 C、 6000 D、 28251 ? A=50000/=8849 資金時間價值練習(xí) 在下列各項年金中 ， 只有現(xiàn)值沒有終值的年金是 （ ） A、 普通年金 B、 即付年金 C、 永續(xù)年金 D、 先付年金 6. 某人擬存入一筆資金以備 3年后使用 .他三年后所需資金總額為 34500元 , 假定銀行 3年存款利率為 5%,在單利計息情況下 ,目前需存入的資金為 ( )元 . ? ca 資金時間價值練習(xí) 當(dāng)利息在一年內(nèi)復(fù)利兩次時 ， 其實際利率與名義利率之間的關(guān)系為 （ ） 。 ? A、 B、 ? C、 D、 ? A(F/A,I,N)(1+I)A(F/A,I,N)=100*10%*= 資金時間價值練習(xí) 某企業(yè)年初借得 50000元貸款 ， 10年期 ， 年利率12%， 每年年末等額償還 。 實際利率 ， 是指在一年內(nèi)實際所得利息總額與本金之比 。則： 500（ P/A， 10%， n） =2022 ? 所以：（ P/A， 10%， n） =2022/500 = 4 查表得 :（ P/A， 10%， 5） =， (P/A， 10%， 6）= ? ? ??????n（年） 資金時間價值練習(xí) 若復(fù)利終值經(jīng)過 6年后變?yōu)楸窘鸬?2倍 ，每半年計息一次 ， 則年實際利率應(yīng)為 （ ） ， 名義利率為 （ ） A、 % B、 % C、 % D、 % C,D f=2p=p(F/P,I,12) (F/P,I,12)=2 i=5%+1%*()/()=% i名 =%*2=% i實 =(1+%/2)21=% 名義利率 ， 是指每年結(jié)息次數(shù)超過一次時的年利率 。購買柴油機與繼續(xù)使用汽油機相比，將增加投資 2022元，但每年可節(jié)約燃料費用 500元。也以普通年金為例。問借款利率為多少？ ? 由題意知，每年年末的還本付息額構(gòu)成 9年期普通年金。 ? ? 11 ?? PF nii F ? 除了這兩種簡單的情況外，推算折現(xiàn)率的過程都比較復(fù)雜，需要利用系數(shù)表，還會涉及到內(nèi)插法。 ? 永續(xù)年金折現(xiàn)率的計算也很方便。 ? 由（ P/A， i， n） = 知， 年金現(xiàn)值系數(shù)與利率之間并非呈線性關(guān)系，但由于 10%和 12%兩點的系數(shù)已確定，待求系數(shù)介于兩者之間，最大誤差將小于 2%、是可以接受的，所以近似地將其看作符合線性關(guān)系。這兩個系數(shù)必須符合以下條件： 1）分別位于待查系數(shù)的左右，使待查系數(shù)介于兩者之間； 2）兩個系數(shù)應(yīng)相距較近，以使誤差控制在允許的范圍內(nèi)。 F = 1000 ( 1+ %)5 = 2022/2/12 貼現(xiàn)率的計算 ? 第一步求出相關(guān)換算系數(shù) AP V AP V I F AAF V AF V I F AFVPVP V I FPVFVF V I Fnninninninni????,? 第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法） 2022/2/12 貼現(xiàn)率的計算 把 100元存入銀行， 10年后可獲本利和，問銀行存款的利率為多少？ 例 題 , ??iP V IF查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與 10年相對應(yīng)的貼現(xiàn)率中， 10%的系數(shù)為 ，因此，利息率應(yīng)為 10%。 如果名義利率為 r,每年計息次數(shù)為 m,則每次計息的周期利率為 r/m, 如果本金為 1元 ,按復(fù)利計算方式